2018年人教版小升初数学复习卷（5）

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2018年人教版小升初数学复习卷（5）一、解答题（共5小题，满分0分）1．爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸、妈妈两人各多少岁？2．小红今年7岁，妈妈今年35岁．小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？3．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁，问母亲今年多少岁？4．小强今年13岁，小军今年9岁．当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？5．甲、乙两人的年龄和正好是100岁．当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半．甲、乙两人今年各多少岁？
2018年人教版小升初数学复习卷（5）参考答案与试题解析一、解答题（共5小题，满分0分）1．爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸、妈妈两人各多少岁？【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有【专题】48L：传统应用题专题．【分析】五年后，爸爸比妈妈大6岁，则5年后的年龄差是6岁，那么他们现在的年龄差也是6岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差除以2即可求出爸爸的年龄，进而求出妈妈的年龄．【解答】解：（86+6）÷2＝92÷2＝46（岁）86﹣46＝40（岁）答：今年爸爸46岁，妈妈40岁．【点评】解决本题根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差仍是6岁，再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．2．小红今年7岁，妈妈今年35岁．小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有【专题】454：年龄问题．【分析】无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35﹣7）岁．所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3﹣1）倍时，妈妈仍比小红大（35﹣7）岁，这个差是不变的．由这个（35﹣7）岁的差和对应的这个（3﹣1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数﹣1）＝较小数．【解答】解：妈妈现在比小红大的岁数：35﹣7＝28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3﹣1＝2妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2＝14（岁）答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍．【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的差倍关系等条件解答这类应用题．3．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁，问母亲今年多少岁？【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有【专题】454：年龄问题．【分析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78﹣6×2＝66（岁）．6年前母子年龄和是66﹣6×2＝54（岁）．又根据6年前母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲的年龄，再求出母亲今年的年龄．【解答】解：母子今年年龄和：78﹣6×2＝78﹣12＝66（岁），母子6年前年龄和：66﹣6×2＝66﹣12＝54（岁），母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5＝54÷6×5＝9×5＝45（岁），母亲今年的年龄：45+6＝51（岁），答：母亲今年是51岁．【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“年龄差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的和倍关系等条件解答这类应用题．4．小强今年13岁，小军今年9岁．当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有【专题】454：年龄问题．【分析】小强和小军的年龄差为13﹣9＝4（岁），这是一个不变量．当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量．当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁．如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），可得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄．再由小军的年龄求出小强的年龄．【解答】解：小强比小军大的年龄：13﹣9＝4（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：40﹣4＝36（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：36÷2＝18（岁）小强的年龄是：40﹣18＝22（岁）答：当两人的年龄和是40岁时，小强22岁，小军18岁．【点评】根据他们的年龄差是一个不变量，求出他们的年龄差，知道了他们的年龄和，利用和差关系就能求出他们的年龄各是多少．5．甲、乙两人的年龄和正好是100岁．当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半．甲、乙两人今年各多少岁？【考点】N7：年龄问题．菁优网版权所有【专题】454：年龄问题．【分析】由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1＝5（份）．5份对应着两人的年龄和100岁．这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄．【解答】解：甲、乙两人年龄的份数和是2+2+1＝5（份）每份的年龄是100÷5＝20（岁）乙的年龄是20×2＝40（岁）甲的年龄是20×（2+1）＝60（岁）综合算式是：100÷（2+2+1）×2＝40（岁）100÷（2+2+1）×（2+1）＝60（岁）答：甲今年60岁，乙今年40岁．【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄；几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．
考点卡片1．年龄问题【知识点归纳】年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差． 【命题方向】常考题型：例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20＝26岁，父亲今年26+10＝36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20＝26岁，父亲今年26+10＝36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x＝2（x+6）36+x＝2x+12   x＝24由今年是公元2011年，则2011+24＝2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/6 9:20:40；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902