高中数学人教版新课标A选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用教案配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了p⇔q，充分必要条件，充要条件，互为充要条件，a－1，解得k－2，∴α是β的充要条件等内容，欢迎下载使用。
1.理解充要条件的意义.2.会判断、证明充要条件.3.通过学习，明白对充要条件的判定应该归结为判断命题的真假.
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题型探究 重点突破
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知识点一　充要条件一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p 就记作 .此时，我们说，p是q的 ，简称 .显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件.概括地说，如果p⇔q，那么p与q .
思考　(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题.这种说法对吗？答案　正确.若p是q的充要条件，则p⇔q，即p等价于q，故此说法正确.(2)“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？答案　①p是q的充要条件说明p是条件，q是结论.②p的充要条件是q说明q是条件，p是结论.
知识点二　常见的四种条件与命题真假的关系如果原命题为“若p，则q”，逆命题为“若q，则p”，那么p与q的关系有以下四种情形：
知识点三　从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件
其中p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}.
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题型一　充要条件的判断例1　(1)“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的(　　)A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件解析　解x2－2x＋1＝0得x＝1，所以“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的充要条件.
(2)判断下列各题中，p是否为q的充要条件？①在△ABC中，p：∠A>∠B，q：sin A>sin B；解　在△ABC中，显然有∠A>∠B⇔sin A>sin B，所以p是q的充要条件.②若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0；解　若a2＋b2＝0，则a＝b＝0，即p⇒q；若a＝b＝0，则a2＋b2＝0，即q⇒p，故p⇔q，所以p是q的充要条件.③p：|x|>3，q：x2>9.解　由于p：|x|>3⇔q：x2>9，所以p是q的充要条件.
判断p是q的充分必要条件的两种思路(1)命题角度：判断p是q的充分必要条件，主要是判断p⇒q及q⇒p这两个命题是否成立.若p⇒q成立，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；若q⇒p成立，则p是q的必要条件，同时q是p的充分条件；若二者都成立，则p与q互为充要条件.(2)集合角度：关于充分条件、必要条件、充要条件，当不容易判断p⇒q及q⇒p的真假时，也可以从集合角度去判断，结合集合中“小集合⇒大集合”的关系来理解，这对解决与逻辑有关的问题是大有益处的.
跟踪训练1　(1)a，b中至少有一个不为零的充要条件是(　　)A.ab＝0 B.ab>0C.a2＋b2＝0 D.a2＋b2>0解析　a2＋b2>0，则a、b不同时为零；a，b中至少有一个不为零，则a2＋b2>0.
(2)“函数y＝x2－2x－a没有零点”的充要条件是________.解析　函数没有零点，即方程x2－2x－a＝0无实根，所以有Δ＝4＋4a1.综上可知，方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个大于1的根的充要条件为k