集合（单元测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）

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《集合》单元测试卷一、单选题1．（2020·海南临高二中高二期末）已知集合，，则（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意知，故选B.2．（2019·浙江湖州高一期中）设集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，，所以选项A错误，，所以选项B正确，A,，所以选项C，D错误.故选：B3．（2020·云南高三一模（文））设集合，，则A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}【答案】B【解析】集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B.4．（2020·上海高一课时练习）已知集合，，则下列关系中正确的是（    ）．A．B．C．D．【答案】A【解析】A. ，是元素与集合之间的关系，A正确；B. ，错误，是元素，是集合，所以应为；C. ，错误，是集合，是集合，所以应为；D. ，错误，应为.5．（2020·全国高一课时练习）设集合,,其中，则x＝（ ）A．1 B．2 C．3 D．9【答案】B【解析】可以取1,2,3；，所以6．（2020·全国高一课时练习）如果集合中只有一个元素,则的值是  A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定【答案】C【解析】当时,集合,只有一个元素,满足题意；当时,集合中只有一个元素,可得,解得．则的值是或．故选C．7．（2019·安徽师范大学附属中学）下列集合符号运用不正确的是(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】对于A,由,故A正确;对于B,因为,故B错误;对于C,因为,故C正确;对于D,因为,故D正确.故选:B.8．（2020·广西兴宁南宁三中高一期末）设，集合，则（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】由 得： ，所以 ，因此 ，故答案为B9．（2020·嘉祥县第一中学高三其他）已知集合，集合，则的子集个数为（     ）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】C【解析】由，解得，所以，所以，所以的子集个数为，故选C．10．（2020·福建高三其他（理））已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】..故选C二、多选题11．（2020·江苏宿迁高一期末）已知集合，，1，，若，则实数可以为（    ）A． B．1C．0 D．以上选项都不对【答案】ABC【解析】集合，，1，，，或或，不存在，，，解得，或，或．故选：ABC．12．（2020·江苏启东高一期末）已知全集，集合、满足，则下列选项正确的有（    ）A． B． C． D．【答案】BD【解析】如下图所示：全集，集合、满足，则，，，.故选：BD.13．（2019·辽宁葫芦岛高一月考）（多选题）已知集合，，则（     ）A．集合 B．集合可能是C．集合可能是 D．0可能属于B【答案】ABD【解析】∵，∴，故A正确．∵集合，∴集合中一定包含元素1，2，3，∵，∴集合可能是，故B正确；∵不是自然数，∴集合不可能是，故C错误；∵0是最小的自然数，∴0可能属于集合，故D正确.故选：ABD.14．（2020·全国高一课时练习） （多选题）已知集合，，下列结论正确的是（    ）A．当时， B．当时，C．当时， D．当时，E.当时，【答案】ACE【解析】当时，，，，A正确，D错误；当时，，不满足集合中元素的互异性，B错误；当时，，，，C、E正确.故选：ACE.三、填空题15．（2020·西夏宁夏大学附属中学高二月考（文））设集合，且，则实数的值是________．【答案】0【解析】由集合A＝{3，m}＝B＝{3m,3}，得3m＝m，则m＝0．故答案为0．16．（2020·上海市进才中学高二期末）已知集合，且，则实数的值为________．【答案】或0【解析】若则或当时，，符合元素的互异性；当时，，不符合元素的互异性，舍去若则或当时，，符合元素的互异性；当时，，不符合元素的互异性，舍去；故答案为：或0.17．（2020·浙江高一课时练习）定义集合和的运算为，试写出含有集合运算符号“*”“”“”，并对任意集合和都成立的一个式子：_____________________.【答案】（答案不唯一）.【解析】如下图所示，由题中的定义可得.故答案为：（答案不唯一）.18．（2019·浙江高一期中）已知全集，，，则____，____．【答案】        【解析】因为，，所以，又，所以，因此．故答案为；19．（2019·浙江丽水高一月考）设全集，，，则______________，______________.【答案】4    3    【解析】由题意，全集，集合，因为，可得，解得.故答案为：.20．（2019·北京四中高一专题练习）设，为质数，为奇数，则_____；__________ .【答案】        【解析】为质数，为奇数，，，故答案为：；注意：，.21．（2019·浙江省杭州第二中学高三期中）已知集合，，若，则实数的取值范围是______，若，则实数的取值范围是______.【答案】        【解析】，，若则，若，则,所以.故答案为：，.四、解答题22．（2019·河北遵化高一期中）已知全集.(1)求(2)若，求的值.【答案】(1)；(2).【解析】（1）∵，∴；(2)若，则，∵，，∴，即.23．（2020·全国高一）设全集为，，.(1)求；(2)求.【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由题意；（2）由题意，∴或．24．（2020·全国高一课时练习）已知集合，，若，求实数，的值.【答案】或.【解析】由已知，得（1）或.（2）解（1）得或，解（2）得或，又由集合中元素的互异性得或.25．（2019·江西修水高一期末）已知集合，，，全集为实数集R.（1）求，；（2）如果，求实数a的取值范围.【答案】（1）；或；（2）【解析】（1），，或，或；（2）， 25．（2020·浙江高一单元测试）已知集合，集合.（1）求；（2）设集合，且，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）集合.则集合，则(2)集合，且,解得故实数的取值范围为27．（2020·全国高一课时练习）已知集合.（1）若A是空集，求的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围【答案】（1）；（2）当时，；当时，；（3）【解析】（1）若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时 △＝9﹣8a＜0即a2）若A中只有一个元素则方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一个实根当a＝0时方程为一元一次方程，满足条件当a≠0，此时△＝9﹣8a＝0，解得：a∴a＝0或a若a＝0，则有A＝{}；若a，则有A＝{}；3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a＝0或a