初中数学湘教版九年级下册4.3 用频率估计概率随堂练习题

4.3用频率估计概率同步课时训练

一、单选题

1．在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

A．9 B．15 C．18 D．24

2．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数

C．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7

3．在一个不透明的容器中装有若干个除颜色外其他都相同的黑球和白球，张伟每次摸出一个球记录下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，若布袋中白球有28个，则布袋中黑球的个数可能为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ）

A．16 B．24 C．4 D．8

5．在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除颜色外其它都相同，小明每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数最可能是（　　）

A．10 B．12 C．15 D．20

6．某人连续抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上的频数为57次，那么反面朝上的频率为（　　　）

A．43 B．0.57 C．0.43 D．57

7．小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（　　）

A．抽出的是“朝”字 B．抽出的是“长”字

C．抽出的是独体字 D．抽出的是带“氵”的字

8．已知数据：，，，，．其中无理数出现的频率为（    ）

A． B． C． D．

9．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷次数很多以后，两个硬币出现一个正面朝上一个反面朝上的频率值大约稳定在（    ）

A．25% B．50% C．75% D．33.3%

10．“I am a good student”这句话（只计字母），字母“a”出现的频率是（    ）

A．2 B． C． D．15

二、填空题

11．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则a的值约为______．

12．已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为_____．

13．为估计种子的发芽率，做了10次试验．每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是___________．

14．一个密闭不透明的口袋中有质地均匀、大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放入10个红球，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．估计这个口袋中白球的个数约为_______个．

15．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是____．

16．一名篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：

试估计这名运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是 __________．

三、解答题

17．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表．

（1）完成上表．

（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率．

（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件．

18．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　　　；（精确到0.1）

（2）试估算口袋中白球有多少个？

（3）若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法（只选其中一种），求两次摸到的球颜色相同的概率．

19．小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验的结果如下：

（1）求表格中x的值．

（2）计算“3点朝上”的频率．

（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现1点朝上的概率是12%”；小覃的这一说法正确吗？为什么？

（4）小莫说：“如果掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右．”小莫的这一说法正确吗？为什么？

20．从一大批水稻种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，结果如下表：

（1）计算各批种子发芽频率；

（2）画出发芽频率的折线统计图；

（3）这些频率具有什么样的稳定性？

（4）根据频率的稳定性，估计水稻种子的发芽概率．精确到

参考答案

1．B

2．C

3．B

4．A

5．A

6．C

7．D

8．B

9．B

10．B

11．35

12．．

13．95%

14．4

15．0.45

16．0.9或

17．（1）见解析；（2）0.9；（3）120件

【详解】

解：（1）88÷100=0.88，900÷1000=0.9，

填表如下：

（2）由（1）中所求即可得出：任取1件衬衣是合格品的概率为：0.9；

（3）1200×（1-0.9）=120件，

∴次品大约有120件．

18．（1）0.5；（2）2个；（3）．

【详解】

解：（1）由题可得：当n很大时，摸到白球的频率接近0.5．

故答案为：0.5；

（2）由（1）摸到白球的概率为0.5，

所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=4×0.5=2（个）；

（3）列表得：

由列表可得：共有16种等可能结果，其中两个球颜色相同的有8种可能，

∴P（颜色相同）==．

19．（1）16；（2）；（3）不正确，理由见详解；（4）不正确，理由见详解．

【详解】

（1）根据题意可得：

总次数100，1点出现的次数是12，2点出现的次数是19，3点出现的次数是15，4点出现次数是18，5点出现的次数是20，

∴x＝100－12－19－15－18－20＝16

（2）3点朝上出现的次数是15

3点朝上出现的频率是；

（3）小覃说说法不正确，因为1点朝上的频率为12%，不能说明1点朝上这一事件发生的概率就是12%，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．

（4）小莫说法是不正确的，因为5点朝上的概率为20%，所以掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1200次左右．

20．（1）见解析；（2）见解析；（3）频率稳定在附近；（4）0.92

【详解】

解：如下表：

频率的折线统计图如下：

这些频率稳定在附近；

根据频率的稳定性，估计水稻种子的发芽概率为．