人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品当堂检测题

这是一份人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品当堂检测题，共20页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()
A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，－3）
2. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图，AB=AC，OB=OC，在y轴上找一点P，使点P同时满足△PAB，△PAC，△PBC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有 （ ）

A.2个B.3个C.4个D.5个
3. 点A(0, 2)向右平移2个单位得到对应点A1，则点A1的坐标是（ ）
A.(2, 2)B.(2, 4)C.(-2, 2)D.(2, -2)
4. 建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为（ ），确定x轴、y轴的正方向．
A.坐标B.原点C.单位长度D.图形
5. 点P(-2, 3)所在象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6. 在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2, 3)的对应点为C(2, -2)，则点B(-4, 1)的对应点D的坐标为( )
A.(-6, -4)B.(-4, 0)C.(6, -4)D.(0, -4)

7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是1,0，点B的坐标是5,4，点P是x轴上一动点，要使△ABP为等腰三角形，则符合要求的点P的位置共有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
8. 在平面直角坐标系中，点A(a,0)，点B52,0，且A在B的左边，点C(1,-1)，连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值可以是( )
A.-32B.-1C.-54D.-14
9. 点M(-2，5)是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为( )
A.(2，0)B.(2，1)C.(-2，2)D.(2，-3)
10. 如图，象棋盘上，若“帅”位于点(-1, -2)，“马”位于点(2, -2)，则“兵”位于点( )

A.(-3, 1)B.(0, 0)C.(-1, 0)D.(1, -1)
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 当m＝________ 时，点P(2m-5, m-1)在二、四象限的角平分线上．
12. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．
13. 点(-1, 2)所在的象限是第________象限．
14. 教室里，王东的座位是3排4列，简记为3,4张三的座位是5排2列，可简记为________.
15. 已知点A(1,m-1) 在x轴与y轴的角平分线上，则m的值为________．
16. 点A(-2, 3)先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A'，则点A'的坐标是________．

17. 将点(0, 1)向下平移2个单位后，所得点的坐标为________．
18. 把点P(-4, -2)向右平移m个单位，向上平移n个单位后在第一象限，设整数m、n的最小值分别是x、y，则xy=________．
19. 嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子.如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用(-1,1)表示，右下角的圆形棋子用(0,0)表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形，则淇淇放的方形棋子的位置是________.
20. 将点P-5,3沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负方向平移6个单位后的坐标是________；如果看成是一次平移，那移动了________个单位．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A(1, -4)，B(5, -4)，C(4, -1)．
（1）在方格纸中画出△ABC；
（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B'的坐标．
22. 如图，回答下列问题：

(1)分别写出△ABC的各点的坐标；
(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积．
23. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．

(1)试写出正方形四个顶点的坐标；
(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.

24. 在平面直角坐标系中，有点Aa+1,2，B(-a-5,2a+1)．
(1)若线段AB//y轴，求点A，B的坐标；
(2)将点B向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B'，若此时点B'在第二、四象限的角平分线上，求点A的坐标．

25. 如图，一粒子在区域{(x, y)|x≥0, y≥0}内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1(0, 1)，接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P(16, 44)时所需要的时间．


26. 如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B、C的坐标分别为(-5,1),(-4,5).

(1)在图中画出相应的平面直角坐标系；
(2)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标出点A1的坐标；
(3)若点P(a,b)在△ABC内，其关于直线l的对称点是 P1，则 P1 的坐标是________.
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【解答】
解：∵ OB=OC且AO⊥BC，
∴ 直线AO上任意一点P都有PB=PC恒成立，即△PBC为等腰三角形，
∴ 只需找到y轴上一点P，使得△PAB，△PAC为等腰三角形.
①如图，以A为圆心，AB为半径画圆，交y轴于点P1，P2，
连接P1B，P1C，P2B，P2C，
∵ P1A=AB，
∴ △P1AB为腰三角形.
同理可得△P1AC为等腰三角形.
∵ AB=AP2，
∴ △P2AB为等腰三角形.
同理可得△P2AC为等腰三角形.
②当点P为△ABC的外心P3时，
△P3AB为等腰三角形，△P3AC为等腰三角形.
③作关于x轴A点的对称点P4，
则AB=P4B，△P4AB为等腰三角形.
同理△P4AC为等腰三角形.
综上满足条件的的点P有4个.
故选C.
3.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 点A(0, 2)向右平移2个单位得到对应点A1，
∴ 点A1的坐标为(0+2, 2)，即(2, 2)．
故选A．
4.
【答案】
B
【解答】
解：建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向．
故选B.
5.
【答案】
B
【解答】
解：∵ 点P的横坐标为负，纵坐标为正，
∴ 点P(-2, 3)所在象限为第二象限．
故选B．
6.
【答案】
D
【解答】
解：点A(-2, 3)的对应点为C(2, -2)，
可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，
纵坐标3变为-2，表示向下移动了5个单位，
于是B(-4, 1)的对应点D的横坐标为-4+4=0，
点D的纵坐标为1-5=-4，
故D(0, -4)．
故选D．
7.
【答案】
C
【解答】
解：首先经过点B向x轴做垂线，交于x轴一点，坐标为P5，0，组成的△ABP是等腰直角三角形，
然后以点A为圆心，AB长为半径画圆，交于x轴两点P2，P3，组成的三角形均为等腰三角形，
以B为圆心，AB长为半径画圆，交于x轴一点P4，组成的三角形为等腰三角形.
一共有四个点符合要求.
故选C.
8.
【答案】
D
【解答】
解：如图，
设横坐标为x，纵坐标为y．
因为横坐标和纵坐标都为整数，
所以区域内y的取值只能为0和-1，
当y=-1时，x只有唯一整数取值1；
当y=0时，x应有3个整数取值为2，1，0；
所以-1所以a的取值可以是-14.
故选D.
9.
【答案】
C
【解答】
解：点N向上平移三个单位得到点M(-2，5)，
点M(-2，5)向下平移三个单位得到点N(-2，2).
故选C.
10.
【答案】
A
【解答】
解：如图所示：
“兵”位于点：(-3, 1)．
故选A．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
2
【解答】
∵ 点P(2m-5, m-1)在第二、四象限的夹角角平分线上，
∴ 2m-5+(m-1)＝0，
解得：m＝2．
12.
【答案】
(0，-8)或(0，12)
【解答】
解：∵ A(1，0)，B(0，2)，
∴ S△PAB=12BP×1=5
解得BP=10，
若点P在点B的上边，则OP=2+10=12，
此时，点P的坐标为(0，12)，
若点P在点B的下边，则OP=10-2=8，
此时，点P的坐标为(0，-8)．
故答案为(0，-8)或(0，12).
B7
13.
【答案】
二
【解答】
解：因为-1<0，2>0，
所以点(-1,2)在第二象限.
故答案为：二.
14.
【答案】
5,2
【解答】
解：按照本题确定位置的方法，第x排y列就是x,y.
故答案为：5,2.
15.
【答案】
0或2
【解答】
解：因为点A(1,m-1) 在x轴与y轴的角平分线上，
所以m-1=1或m-1=-1，
所以m=2或0.
故答案为：0或2.
16.
【答案】
(0, 0)
【解答】
解：点A(-2, 3)先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A'(-2+2, 3-3)，
即(0, 0)，
故答案为：(0, 0)．
17.
【答案】
(0, -1)
【解答】
解：由题意平移后，所求点的横坐标不变；纵坐标为1-2=-1；
∴ 将点(0, 1)向下平移2个单位后，所得点的坐标为(0, -1)．
故答案填：(0, -1)．
18.
【答案】
53
【解答】
解：∵ 点P(-4, -2)向右平移m个单位，向上平移n个单位后在第一象限，
∴ m的最小值为5，n的最小值为3，
∴ xy=53．
故答案为：53．
19.
【答案】
(-1,2)
【解答】
解：根据图象可得，当方形棋子放在(-1,2)时，所有的棋子构成的图形是轴对称图形.
故答案为：(-1,2).
20.
【答案】
(-2,-3),35
【解答】
解：点P-5,3沿x轴的正方向平移3个单位得(-2,3)，
再沿y轴的负方向平移6个单位后的坐标得(-2,-3).
如图所示：
PA=6，AB=3，
所以PB=62+32=35.
故答案为：(-2,-3)，35.
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
（1）作图见解析；
（2）作图见解析，B的坐标为：-2,2
【解答】
（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示：，即为所求，B的坐标为：-2,2
22.
【答案】
解：(1)由图可得，A-3,2，B-4,-3，C-1,-1.
(2)如图，△A1B1C1即为所求.
(3)由图可得S△ABC= 2+3×52-2×12×2×3=132．
【解答】
解：(1)由图可得，A-3,2，B-4,-3，C-1,-1.
(2)如图，△A1B1C1即为所求.
(3)由图可得S△ABC= 2+3×52-2×12×2×3=132．
23.
【答案】
解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），
与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：
∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，
∴ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，
∴ 点A的坐标为(-2, 2)，点B的坐标为(-2, -2)，点C的坐标为(2, -2)，点D的坐标为(2, 2)．
(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
连接AC，BD，如图2所示：
∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴ 点O为线段BD的中点，
∴ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
【解答】
解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），
与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：
∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，
∴ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，
∴ 点A的坐标为(-2, 2)，点B的坐标为(-2, -2)，点C的坐标为(2, -2)，点D的坐标为(2, 2)．
(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
连接AC，BD，如图2所示：
∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴ 点O为线段BD的中点，
∴ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
24.
【答案】
解：(1)线段AB//y轴，
∴ a+1=-a-5，
解得a=-3，
∴ 点A的坐标为(-2,2)，点B的坐标为(-2,-5).
(2)∵ B(-a-5,2a+1)，
将点B向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B'，
∴ 点B'的坐标为(-a-7,2a+4)，
∵ 点B'在第二、四象限的角平分线上，
∴ -a-7+2a+4=0，
解得a=3，
∴ 点A的坐标为(4,2)．
【解答】
解：(1)线段AB//y轴，
∴ a+1=-a-5，
解得a=-3，
∴ 点A的坐标为(-2,2)，点B的坐标为(-2,-5).
(2)∵ B(-a-5,2a+1)，
将点B向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B'，
∴ 点B'的坐标为(-a-7,2a+4)，
∵ 点B'在第二、四象限的角平分线上，
∴ -a-7+2a+4=0，
解得a=3，
∴ 点A的坐标为(4,2)．
25.
【答案】
设粒子从原点到达An、Bn、∁n时所用的时间分别为an、bn、cn，
则有：a1＝3，a2＝a1+1，
a3＝a1+12＝a1+3×4，a4＝a3+1，
a5＝a3+20＝a3+5×4，a6＝a5+1，
a2n-1＝a2n-3+(2n-1)×4，a2n＝a2n-1+1，
∴ a2n-1＝a1+4[3+5+...+(2n-1)]＝4n2-1，
a2n＝a2n-1+1＝4n2，
∴ b2n-1＝a2n-1-2(2n-1)＝4n2-4n+1，
b2n＝a2n+2×2n＝4n2+4n，
c2n-1＝b2n-1+(2n-1)＝4n2-2n，
c2n＝a2n+2n＝4n2+2n＝(2n)2+2n，
∴ cn＝n2+n，
∴ 粒子到达(16, 44)所需时间是到达点c44时所用的时间，
再加上44-16＝28(s)，
所以t＝442+44+28＝2008(s)．
【解答】
设粒子从原点到达An、Bn、∁n时所用的时间分别为an、bn、cn，
则有：a1＝3，a2＝a1+1，
a3＝a1+12＝a1+3×4，a4＝a3+1，
a5＝a3+20＝a3+5×4，a6＝a5+1，
a2n-1＝a2n-3+(2n-1)×4，a2n＝a2n-1+1，
∴ a2n-1＝a1+4[3+5+...+(2n-1)]＝4n2-1，
a2n＝a2n-1+1＝4n2，
∴ b2n-1＝a2n-1-2(2n-1)＝4n2-4n+1，
b2n＝a2n+2×2n＝4n2+4n，
c2n-1＝b2n-1+(2n-1)＝4n2-2n，
c2n＝a2n+2n＝4n2+2n＝(2n)2+2n，
∴ cn＝n2+n，
∴ 粒子到达(16, 44)所需时间是到达点c44时所用的时间，
再加上44-16＝28(s)，
所以t＝442+44+28＝2008(s)．
26.
【答案】
解：(1)如图所示：
(2)如图所示， △A1B1C1 即为所求，A1(2, 3).
(-4-a,b)
【解答】
解：(1)如图所示：
(2)如图所示， △A1B1C1 即为所求，A1(2, 3).
(3)点P(a,b)关于直线l的对称点为 P1 ，
∴ 横坐标为-a-4，纵坐标不变，为b，
则点 P1的坐标是 (-4-a,b).
故答案为： (-4-a,b).