初中华师大版第17章 函数及其图象17.5实践与探索精品复习练习题

这是一份初中华师大版第17章 函数及其图象17.5实践与探索精品复习练习题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
17.5实践与探究课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（3，4），点P是y轴正半轴上的动点，连接AP交线段OB于点Q，若△OPQ是等腰三角形，则点P的坐标是（　　）A．（0，） B．（0，）C．（0，）或（0，） D．（0，）或（0，）2．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明己经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（　　）A．a＝15B．小明的速度是150米/分钟C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟D．爸爸出发7分钟追上小明3．2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：/天）与完成运送任务所需的时间（单位：天）之间的函数关系式是（   ）A． B． C． D．4．已知为直角三角形，且，若的三个顶点均在双曲线上，斜边经过坐标原点，且点的纵坐标比横坐标少个单位长度，点的纵坐标与点横坐标相等，则（    ）A． B． C． D．5．如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；以下结论不正确的是（   ）
 A．OA=OB B．C．若∠AOB=45°，则S△AOB=2k D．当AB=时，ON-BN=16．下列点不在反比例函数图象上的是（   ）A．（1，-12） B．（-2，6） C．（3，4） D．（-4，3）7．一次函数的图像与轴、轴交于两点，点是坐标平面内直线外一点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，则（    ）A． B． C． D．8．“元旦”期间，老李一家自驾游去了离家320千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（   ） A．1.25小时 B．4小时 C．4.25小时 D．4.75小时9．如图，在平面直角坐标系中，轴于点，，双曲线过点，交于点，连接，．若，，则的值为（    ）A． B． C． D．10．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是_____．12．已知平面上点O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为_____．13．近视镜镜片焦距（米）是镜片度数（度）的某种函数，下表记录了一些数据：（度）……（米）… …利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为度时，镜片焦距为______米．14．如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则两车相遇时距离C地还有__________千米．15．如图，反比例函数（）图象经过点，轴，，若的面积为6，则的值为_______．16．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图象经过点，则________． 三、解答题17．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求点A、B的坐标；（2）以线段AB为直角边作等腰直角，点C在第一象限内，，求点C的坐标；（3）若以Q、A、C为顶点的三角形和全等，求点Q的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线AD相交于点A（3，2），且点D（0，-1），动点M在直线AD上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△ACD的面积．（3）当△MCD的面积是△ACD的面积的时，求此时点M的坐标．19．某商场在二楼到一楼之间设有自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，甲离一楼地面的高度y甲（米）与下行时间x（秒）满足函数关系y甲＝﹣x＋6；乙走步行楼梯，乙离一楼地面的高度y乙（米）与下行时间x（秒）的函数关系如图所示．（1）求y乙关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面？20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B是一次函数和反比例函数图象的两个交点，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图①中，画出一个平行四边形，使点A，B都是该平行四边形的顶点；（2）在图②中，画出一个菱形，使点A在该菱形一边所在的直线上．
参考答案1．C2．D3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．D10．D11．12．213．14．12015．16．317．（1）A（，0），B（0，1）；（2）C（＋1，）；（3）（1，＋1 ）；（ 2，−1 ）；（ 2＋1，−1）；（0，1）【详解】解：（1）根据题意，直线与x轴、y轴分别交于A、B，令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝，∴A（，0），B（0，1）；（2）由（1）可知：OA＝，OB＝1，则AB＝2，如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC＝∠BOA＝90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，∴∠BAO+∠CAD=∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BAO＝∠ACD，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝BO＝1，CD＝AO＝，∴C（＋1，）；（3）①如图，当点Q在AC左上方时，过Q1作Q1F⊥y轴于F，连接BQ1，∵△AC Q1≅△CAB，∴C Q1=AB，∠AC Q1=∠CAB=90°，∴C Q1∥AB，∴四边形AB Q1C是矩形，∵AB=AC，∴矩形AB Q1C是正方形，∴AB=BQ1，由（2）的证法，可知：△AOB≅△BFQ1，可得Q1F＝BO＝1，BF＝AO＝，∴Q1（1，＋1 ）；②如图，当点Q在AC的右下方时，过Q2作Q2G⊥x轴于G，易证△AOB≅△AGQ2，∴Q2G＝BO＝1，AG＝AO＝，∴Q2（ 2，−1 ）；③如图，当点Q在AC的右上方时，过C作CH∥y轴，过Q3作Q3H∥x轴，易证△BOA≅△CHQ3，∴Q3H＝AO＝，CH＝BO＝1，又∵C（＋1，），∴Q3（ 2＋1，−1）；④当点Q与点B重合时，点Q的坐标为（0，1）．综上所述，点Q的坐标为：（1，＋1 ）；（ 2，−1 ）；（ 2＋1，−1）；（0，1）．18．（1）y=﹣2x+8；（2）；（3）M1（1，0）或M2（-1，-2）【详解】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，把点A（3，2），B（4，0）代入y=kx+b中，得，解得：，则直线的解析式是：y=﹣2x+8；（2）在y=﹣2x+8中，令x=0，解得：y=8，C（0，8），CD=8-（-1）=9，S△ACD=×9×3=；（3）设AD的解析式是y=k2x-1，把A（3，2）代入，得：3k2-1=2，解得：k2=1，则直线AD的解析式是：y=x-1；设M（x，y），∵△MCD的面积是△ACD的面积的，∴×9×|x|=×，∴|x|=1，①当x=1时，代入y=x-1，解得y=0， ∴M的坐标是（1，0）；②当x=-1时，代入y=x-1，解得y=-2， ∴M的坐标是（-1，-2）；则M的坐标是：M1（1，0）或M2（-1，-2）．19．（1）；（2）甲先到达一楼地面．【详解】解：（1）根据题意，设，∵图像经过点（5，5），（15，3），∴，解得：，∴；（2）由题意，令y甲=0和y乙=0，则，解得：；，解得：；∵，∴甲先到达一楼地面．20．（1）见解析；（2）见解析．【详解】解：（1）连接BO并延长交反比例函数的第二象限的线于点；连接AO并延长交反比例函数的第二象限的线于点；根据反比例函数图象性质，两条曲线关于原点中心对称，故,,因为两条直线互相平分，故四边形为平行四边形；（2）如图，四边形CDEF为菱形；