人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理一等奖课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理一等奖课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了八年级下册，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

17.2　勾股定理的逆定理（1）
学习目标1、理解勾股定理的逆定理， 会应用勾股定理的逆定理来判断直角三角形。2.了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．3.了解勾股数的意义，掌握常见的勾股数。4、体会“构造法”证明数学命题的基本思想；5、了解我国古代数学家的伟大成就，培养热爱祖国的情感。
　　勾股定理　如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
　　题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c ．
　　结论：a2+b2=c2．
问题：　回忆勾股定理的内容．
阅读教材P31至32页例题1前内容（5分钟）
它的题设和结论分别是什么？
思考 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？怎么证明呢？
　已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2． 　求证：△ABC是直角三角形．
逻辑推理 证明结论 　
作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．　
演绎推理　形成定理 　
　　定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形．
几何语言：∵在△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°（勾股定理的逆定理）
(1)勾股定理是由形得数，勾股定理的逆定理是由数得形.(2)勾股定理是直角三角形的性质定理，勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它们是互为逆定理．(3)勾股定理的逆定理是判定直角三角形的又一个方法，它与前面学过的一些判定方法不同，它通过代数运算“算”出来.(4)勾股定理的逆定理，在作图上也有许多应用，可以用它来确定直角.
自学教材P31至P32页互逆命题、互逆定理
问题：1.什么叫互逆命题？(P31页)
2.什么叫互逆定理？（P32页）
3.每个命题都有逆命题吗？每个定理都有逆定理吗？4.一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立有没有因果关系?
归纳总结：(1)每一个命题都有逆命题.(2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系.(3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.练习：P33练习第 2题
问题：利用勾股定理的逆定理如何判断一个三角形的形状？ （1） a=40，b=41，c=9； （2） a=13，b=15，c=14；（3） a∶b ∶c= ∶3∶2． (4) a=n2+1,b=n2-1,c=2n(n＞1且n为整数)
自学教材P32至P33页，完成下面内容　
总结：判断一个三角形是不是直角三角形的基本步骤①首先确定最大边；②验证最大边的平方与最短的两边平方和是否相等.
练习：P34页第7题
阅读教材P32页。什么是勾股数？
练习：P34页 复习巩固第1题　
　　能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．
1、勾股定理的逆定理是判定一个三角形是直角三角形的重要方法，是使用代数方法研究几何问题的又一体现．2、目前判定三角形是直角三角形的方法：(1)一个角为直角.(2)两个锐角互余.(3)证明一个角等于其余两角的和或差. (4)勾股定理的逆定理.
作业：教材P34 复习巩固第2题、第4题