初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式第4课时教案

这是一份初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式第4课时教案，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。

教学目标
【知识与技能】
较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解.
【过程与方法】
运用类比的方法来探索解一元一次不等式的一般步骤，获得分析问题和解决问题的方法.
【情感态度】
在解一元一次不等式的数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
教学重难点
【教学重点】
归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.
【教学难点】
掌握含有分母的一元一次不等式的解法.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
1.解一元一次不等式的步骤？
2.解下列不等式
-4x≥-16
-3x-10≥2x
3(x+2)<4(x-1)+7
3.如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢？
【教学说明】回顾解一元一次不等式的步骤，为去分母解一元一次不等式作铺垫.
二、思考探究，获取新知
例：解不等式
，并把解集表示在数轴上.
讨论：如何去不等式中的分母.
解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号得：4x-2-9x-2≤6，
移项得：4x-9x≤6+2+2，
合并同类项得：-5x≤10，
把x的系数化为1得：x≥-2.
【教学说明】系数化为1时，不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
经过对例题的分析，你能根据解一元一次方程的步骤，总结对含有分母的一元一次不等式的解答步骤吗？
【归纳结论】步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1.
三、运用新知，深化理解
1.见教材第59页例4.
2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
6.若关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x< ，那么关于x的不等式（a-b）x＞b的解集是多少？
【教学说明】通过做题，掌握解一元一次不等式的一般步骤.
【答案】2.解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60，
整理，得-27x≥-54，
系数化为1，得x≤2.
解集在数轴上表示为：
去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6
去括号 得2x+8-9x+3＞6
整理得 -7x+11＞6-7x＞-5
系数化为1 得x< .
解集在数轴上表示为：
3.解：2x-3≤5（x-3），
去括号，得2x-3≤5x-15，
移项，得3x≥12，
即x≥4；
去分母得y-1-2y-2＞6，
解得y＜-9；
所以x＞y.
5.解：解关于x的一元一次方程+1=5得，x=8+k，∵关于x的一元一次方程+1=5的解大于2，∴8+k＞2，解得k＞-6.
6.解：∵（2a-b）x+a-5b＞0的解集是，
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
3.完成练习册中本课时练习.
五、教学反思
在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，但也应该强调：
解一元一次不等式的步骤中的去分母和未知数的系数化1这两步，若乘数或除数是负数，要改变不等号的方向；
一元一次不等式的解集中含有无限多个数；
在解题过程中，要避免解方程中易出现的错误在解不等式中重犯；
对于一元一次不等式的解法步骤，在解题时，要做到灵活运用.