2021高考数学（理）大一轮复习习题：第三章 导数及其应用 课时达标检测（十五） 导数与函数的单调性 word版含答案

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1．函数f(x)＝ex－ex，x∈R的单调递增区间是( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(－∞，1) D．(1，＋∞)
解析：选D 由题意知，f′(x)＝ex－e，令f′(x)>0，解得x>1，故选D.
2．已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选A f′(x)＝eq \f(3,2)x2＋a，当a>0时，f′(x)>0，即a>0时，f(x)在R上单调递增，由f(x)在R上单调递增，可得a≥0.故“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件．
3.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( )
解析：选D 当x