专题6 三角恒等变换-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析

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1．将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到函数，若为偶函数，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数，，则（ ）
A．的最大值为B．在区间上只有个零点
C．的最小正周期为D．为图象的一条对称轴
3．若，，则（ ）
A．B．0C．D．或0
4．已知函数在上恰有5个不同的零点，则实数的范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数，其中，，且，若对一切恒成立，则（ ）
A．B．是奇函数
C．D．在区间上有2个极值点
6．向量，，则的最大值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．函数的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数在处取得最小值，则函数的一个单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
9．已知，在第二象限内，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．以上都不对
10．设，、，则有（ ）
A．B．C．D．
11．已知定义域为的函数，若对任意的、，都有，则称函数为“定义域上的函数”，给出以下五个函数：
①，；
②，；
③，；
④，；
⑤，，
其中是“定义域上的函数”的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．若，则（ ）
A．B．或C．或D．
二、填空题
13．函数的最小正周期为______．
14．设，，若对任意成立，则下列命题中正确的命题是______.（填序号）
①；②；③不具有奇偶性；④的单调增区间是；⑤可能存在经过点的直线与函数的图象不相交.
15．已知，则___________.
16．已知，则______.
三、解答题
17．已知，是函数(>0)的两个相邻的零点.
（1）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的方程在上有两个不同的解，求实数n的取值范围.
18．已知、、为锐角三角形的三个内角，若向量与向量是共线向量.
（1）求角；
（2）求函数的最大值.
19．已知函数.
（1）求单调递增区间；
（2）若，且，求的值.
20．已知向量，，且函数．
（1）求函数在时的值域；
（2）设是第一象限角，且，求的值．
21．已知函数.
（Ⅰ）设，且，求的值；
（Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像. 当时，求满足的实数的集合.
22．向量，，函数．
（1）求函数的最小值，并求出取最小值时x的值；
（2）先将函数的图像向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得函数 的图像，求的单减区间．