专题08 导数的恒成立与能成立-2021届新高考数学一轮复习知识点总结与题型归纳面面全

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一、导数的恒成立问题
1. ∀x∈(a​​​，b)，f(x)>k恒成立⇔f(x)min>k
2. ∀x∈(a​​​，​b)，f(x)>g(x)恒成立⇔[f(x)−gx]min>0
3. ∀x1​​​，​x2∈(a​​​，​b)，f(x1)>g(x2)恒成立⇔f(x)min>g(x)max
4. ∀x∈(a​​​，b)，f(x)g(x)min
4. x0∈(a​​​，b)，f(x0)