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考点02 分式的运算-2021年中考数学一轮复习基础夯实(安徽专用)
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这是一份考点02 分式的运算-2021年中考数学一轮复习基础夯实(安徽专用),文件包含考点02分式的运算原卷版docx、考点02分式的运算解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。
考点二 分式的运算(1)分式的加减运算:异分母分式通分的依据是分式的基本性质,通分时应确定几个分式的最简公分母.(2)分式的乘除运算:分式乘除法的运算与因式分解密切相关,分式乘除法的本质是化成乘法后,约去分式的分子分母中的公因式,因此往往要对分子或分母进行因式分解(在分解因式时注意不要出现符号错误),然后找出其中的公因式,并把公因式约去.(3)分式的乘方运算,先确定幂的符号,遵守“正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数”的原则.(4)分式的混合运算有乘方,先算乘方,再算乘除,有时灵活运用运算律,运算结果必须是最简分式或整式.注意运算顺序,计算准确.典例引领1.(2019·河南中考模拟)先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-2=0.【答案】 【解析】分析:先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2(x+1),整体代入计算可得.详解:原式= = =,∵x2-2x-2=0,∴x2=2x+2=2(x+1),则原式=.点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.2.(2019·盘锦市双台子区第四中学中考模拟)先化简,再求值:,其中.【答案】 .【解析】分析:先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将m的值代入计算可得.详解:原式=÷(﹣) =÷ =• =﹣ =当m=﹣2时,原式=﹣ =﹣ =﹣1+2=.点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.3.(2019·江西中考模拟)先化简,再求值:,其中.4.(2017·江苏中考模拟)计算: (1) (2) 5.(2018·沭阳县马厂实验学校中考模拟)计算或化简(1)﹣ . (2) ÷(1+).变式拓展1.(2019·湖北中考模拟)先化简,再求值:,其中a=+1.2.(2019·安徽中考模拟)先化简再求值:(a﹣)÷,其中a=1+,b=1﹣.3.(2019·湖北中考模拟)先化简,再求值:,且x为满足﹣3<x<2的整数.4.(2020·湖南九年级其他模拟)计算:.5.(2019·江苏南京溧水孔镇中学中考模拟)计算:.6.(2019·广东中考模拟)计算:﹣2cos45°+()﹣1﹣(π﹣1)0
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