2018年高考考点完全题物理考点通关练：强化训练10 Word版含解析

强化训练(10)　交变电流、变压器问题

　　时间：60分钟　　　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一项符合题目要求，7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1．2017·福州质检]某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称为“5 V　10 W”的电动机供电；电源内阻不计，下列说法正确的是(　　)

A．电动机的内阻为2.5 Ω

B．电动机的发热功率为10 W

C．通过电动机的电流为2 A

D．通过电动机的电流为2 A

答案　C

解析　由图知该电源电动势最大值为Em＝5 V，则有效值E＝5 V，通过电动机的电流为I＝＝ A＝2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r< Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P热＝I2r<P总＝10 W，故A、B、D错误，C正确。

2．2017·江西八校联考]将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动。导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光。电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法中正确的是(　　)

A．半圆形硬导线的转速为

B．半圆形硬导线的转速为

C．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为

D．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为零

答案　A

解析　转动的半圆形导线切割磁感线，产生感应电动势直接给灯泡供电，因灯泡此时正常发光，则其功率为P，电阻为r，设线圈转速为n，则感应电动势的有效值E有＝，由公式P＝得：U2＝E＝Pr，可求得：n＝，则A正确、B错误；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电荷量q＝＝＝，则C、D错误。

3．2015·江苏高考]一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电压改变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(　　)

A．200   B．400 

C．1600   D．3200

答案　B

解析　由变压器变压比＝，可知n2＝n1＝×800＝400，B正确。

4．2015·广东高考]如图所示为加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管。视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变。调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后(　　)

A．副线圈中的电流比为1∶2

B．副线圈输出功率比为2∶1

C．副线圈的接入匝数比为2∶1

D．原线圈输入功率比为1∶2

答案　C

解析　设加热管电阻为R，对于副线圈，I2＝，I2′＝，则调节前后I2∶I2′＝2∶1，A错误。由P＝可知，调节前后副线圈输出功率之比为4∶1，B错误。原副线圈电压之比为匝数之比，电压减为原来一半，则副线圈匝数也减为原来的一半，C正确。理想变压器副线圈功率等于原线圈功率，则原线圈输入功率之比为4∶1，D错误。

5. 2016·江西萍水二模]如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10000 V以上的电压，火花塞中产生火花。下列说法中正确的是(　　)

A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制

B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压

C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压

D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数

答案　A

解析　汽车的点火装置是利用变压器原理工作的，当开关始终闭合时，通过原线圈的电流恒定，原线圈中产生的磁场恒定，则在副线圈上不会产生电压，所以B错误；由题可知原线圈处接12 V的直流电源，当断开开关瞬间原线圈中电流迅速变化，会产生变化的磁场，则在副线圈中可能产生高压，所以C错误；由＝可知，要在副线圈中产生高压，则原线圈匝数n1必须小于副线圈的匝数n2，所以D错误；由＝及n2>n1所以I1>I2，故选A。

6．2016·河北邢台质检]如图甲是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电压随时间变化的图象，则(　　)

A．发电机产生的交流电的频率是100 Hz

B．降压变压器输出的电压有效值是340 V

C．输电线的电流仅由输送功率决定

D．仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小

答案　D

解析　由乙图可知交流电的周期T＝0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的周期与频率，则A错误。由乙图可知Um＝340 V，有效值U＝<340 V，则B错误。输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定，则C错误。当仅增加升压变压器的副线圈匝数时，则输电电压增大，由P＝UI可知，输电电流减小，再由P＝I2R可知输电线上损失的功率减小，则D正确。

7．2017·河南开封模拟]如图所示，T为理想变压器，原、副线圈匝数比为5∶1。A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，原线圈两端电压U＝220sin314t(V)，则下列说法正确的是(　　)

A．当光照增强时，电压表V1示数为44 V，保持不变

B．当光照增强时，电压表V2示数变大

C．通过电流表A1的电流方向每秒变化100次

D．当光照增强时，电流表A1、A2示数同时变大

答案　CD

解析　原线圈两端电压有效值为220 V，原、副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈两端电压有效值为44 V，电压表V1示数为44 V，保持不变，A错误；当光照增强时，R3的电阻减小，总的电阻减小，电路的总电流要变大，R1两端的电压变大，副线圈两端的电压不变，所以电压表V2示数变小，B错误；交变电流的频率f＝＝50 Hz，所以通过电流表A1的电流方向每秒变化100次，C正确；当光照增强时，副线圈中的电流变大，又因为＝，故A1、A2的示数都要变大，D正确。

8.如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是(　　)

A．P向下滑动时，灯L变亮

B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变

C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小

D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大

答案　BD

解析　由于U1保持不变，副线圈的输出电压U2也不变，B项正确；P向下滑动时，灯泡L两端的电压不变，灯泡的亮度不变，A项错误；P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈电路的总电阻R变小，根据P2＝可知，变压器的输出功率变大，D项正确；由P1＝U1I1＝P2可知，变压器的输入电流增大，C项错误。

9．2016·江西六校联考]如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1＝220sin100πt(V)的交变电压，并将开关接在a处。则(　　)

A．t＝0.01 s时，电流表的示数为0

B．若单刀双掷开关接a，则电压表示数为22 V

C．若单刀双掷开关接a，再将滑动变阻器滑片P向下移，电压表示数变大

D．若仅将单刀双掷开关由a拨向b，变压器的输入功率变大

答案　BD

解析　电流表的示数为有效值，A错误；根据瞬时值表达式为u1＝220sin100πt V，原线圈的电压最大值为220 V，其有效值为220 V，由电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为22 V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为22 V，B正确；电压表示数由原线圈电压与匝数比决定，则滑动变阻器滑片P向下移，电压表示数不变，C错误；将单刀双掷开关由a拨向b，则原线圈匝数减少，副线圈电压变大，输出功率变大，则输入功率变大，D正确。

10．2016·福建质检]手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示，当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器。则(　　)

A．灯泡的额定电压为

B．灯泡的额定功率为

C．发电机的线圈中产生的电动势最大值为U

D．从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝Usinωt

答案　AD

解析　由变压公式可知，变压器副线圈输出电压为U2＝，灯泡正常发光，说明灯泡的额定电压为，A正确。灯泡的额定功率 P＝＝，B错误。设发电机的线圈中产生的电动势最大值为Em，有效值E＝，由闭合电路欧姆定律，E＝U＋Ir，IU＝，联立解得Em＝U，C错误。从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝Usinωt，D正确。

二、计算题(本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位。)

11．2016·北京海淀期末] (12分)如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝0.20 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.050 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。线圈两端通过电刷E、F与阻值R＝4.8 Ω的定值电阻连接。计算时π取3。

(1)从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；

(2)求此发电机在上述工作状态下的输出功率；

(3)求从线圈经过中性面开始计时，经过周期时间通过电阻R的电荷量。

答案　(1)e＝150sin100πt(V)　(2)2.16×103 W

(3)0.10 C

解析　(1)线圈产生感应电动势的最大值Em＝nBω·ab·bc，解得Em＝150 V，感应电动势随时间变化的表达式e＝Emsinωt＝150sin100πt(V)。

(2)线圈中感应电动势的有效值E＝＝75 V，

电流的有效值I＝＝ A＝15 A，

交流发电机的输出功率即为电阻R的热功率

P＝I2R＝(15)2×4.8 W≈2.16×103 W。

(3)根据法拉第电磁感应定律有＝n＝，

根据欧姆定律得＝，

又q＝Δt，联立解得q＝0.10 C。

12. 2017·山西怀仁检测](14分)如图所示，发电机输出功率为100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U4＝220 V，两变压器之间输电线的总电阻为R线＝10 Ω，其他电线的电阻不计，若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：(变压器是理想的)

(1)发电机输出电流和输电线上的电流大小；

(2)在输电线路中设置的升、降变压器原副线圈的匝数比。

答案　(1)400 A　20 A　(2)　

解析　(1)输电线路的示意图如图所示，

输电线损耗功率P线＝4%P出＝4 kW，

又P线＝IR线，

输电线电流I2＝I3＝20 A，

原线圈中输入电流I1＝＝ A＝400 A。

(2)原、副线圈中的电流比等于匝数的反比，所以

＝＝＝，

则U2＝U1＝250×20 V＝5000 V，

U3＝U2－U线＝5000 V－20×10 V＝4800 V，

所以＝＝＝。

13. (14分)如图所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度ω转动(俯视为逆时针旋转)，磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都等于R。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为t＝0。

(1)求任意时刻t线框中的电流。

(2)规定A点的电势为0，求t＝0时，三角形线框的AC边上任一点P(到A点的距离用x表示)的电势φP。

答案　(1)Bd2ωcosωt　(2)Bω(x2－2xd/3)

解析　(1)线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势的最大值为：Em＝NBSω＝BSω，

其中S＝d×d。

根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值为：Im＝，

由于从垂直中性面位置开始计时，故电流的瞬时值表达式为：i＝Imcosωt，

联立解得：任意时刻t线框中的电流为i＝Bd2ωcosωt。

(2)由于规定A点的电势为0，故AP两点之间的电压

UPA＝φP－φA＝φP，

又t＝0时，电流最大，故此时UPA＝EPA－Imr，

由(1)可知，Im＝Bd2ω，AP的电阻r＝。

EPA可等效成由AP垂直磁场方向的长度为L＝xcos60°的导线切割磁感线产生的感应电动势，切割速度v＝ωl，l为AP的中点到转轴的距离，即l＝sin60°，因此EPA＝BLv＝Bxcos60°×ωsin60°＝Bωx2，联立解得：φP＝Bω(x2－2xd/3)。