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2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点29 电动势 闭合电路欧姆定律 Word版含解析
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这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点29 电动势 闭合电路欧姆定律 Word版含解析，共20页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。
考点29 电动势 闭合电路欧姆定律
考点名片
考点细研究：(1)闭合电路欧姆定律、电动势与内阻；(2)电路的动态变化分析；(3)电路的故障分析等。其中考查到的如：2016年全国卷 Ⅱ 第17题、2016年北京高考第19题、2016年江苏高考第8题、2015年山东高考第22题、2015年北京高考第24题、2014年天津高考第2题、2013年安徽高考第19题、2013年江苏高考第4题等。
备考正能量：本考点选择题中的热点题型如：正确运用伏安特性曲线，含容电路分析、电源的功率、效率、电路的动态变化分析；实验题中运用闭合电路欧姆定律求解电源电动势和内阻；在解答题中多以电磁感应相结合。试题灵活性较大，与数学结合比较紧密。预计今后高考考查以上规律的几率比较大，应引起足够重视。
一、基础与经典
1．将一电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是( )
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
答案 C
解析 因R的变化，才使I发生了改变，故不能用U外＝IR来分析U外随I的变化情况。由闭合电路欧姆定律知，U外＝E－Ir，E、r为定值，故U外随I的增大而减小，A、B错，C对；对于P＝IU外，I增大，R减小，若R
A．4 W,8 W B．2 W,4 W
C．2 W,3 W D．4 W,6 W
答案 D
解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时，两图象的交点即为小灯泡实际工作的电压值和电流值，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W。选项D正确。
3. 电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为( )
A．nU B.
C．(n－1)U D.
答案 A
解析 Rac与Rcd串联，电流I＝，对输出端电压Ucd＝U＝IRcd＝＝，即输入端电压为Uab＝nU，故A项正确。
4. 如图所示的电路中，闭合电键S，灯L1、L2正常发光。由于电路突然出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路
答案 A
解析 分析电路的连接方式可知，R1与L1并联；R2与R3先并联再与电流表、R4串联，然后与L2并联。发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明L1两端的电压变大，L2两端的电压变小，若R1断路时，外电路总电阻变大，总电流减小，L2所在部分电阻不变，故L2变暗，电流表读数变小，L1电压增大，故L1变亮，A正确；如果R2断路，则灯L2变亮，灯L1变暗，与现象不符，B错误；若R3短路或R4短路，外电路总电阻减小，总电流增大，L1电压增大，L2部分电压减小，L2电流减小，而电流表示数变大，与电流表示数变小不符，C、D错误。
5. 在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判断正确的是( )
A．|ΔU1|<|ΔU2|，|ΔU2|>|ΔU3|
B.不变，变小
C.变大，变大
D.变大，变大
答案 A
解析 本题考查恒定电流的知识，意在考查电路的动态分析。滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R2接入电路中的电阻增大，因而电流减小，由E＝Ur＋U1＋U2可知，Ur和U1均减小，U2增大，因而|ΔU1|<|ΔU2|，由U3＝U1＋U2可知U3增大，U1减小，因而|ΔU2|>|ΔU3|，选项A正确；＝R1为定值，＝R1为定值，选项B错误；＝R2，则变大，据U2＝E－I(r＋R1)，＝r＋R1为定值，选项C错误；＝R1＋R2，则增大，据U3＝E－Ir，＝r为定值，选项D错误。
6. 如图甲所示，R为电阻箱，A为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电路电阻R1、R2。下列关系式中正确的是( )
A．I1＋I2> B．I1＋I2＝
C.> D.<
答案 B
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据电功率表达式得，P0＝IR1＝IR2，且I1＝，I2＝，代入整理得R1R2＝r2，故C、D错误。
7. (多选)如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia和Ib，则( )
A．ra>rb
B．Ia>Ib
C．R0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低
D．R0接到b电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低
答案 ABC
解析 在电源路端电压与电流的关系图象中斜率表示电源内阻，ra>rb，A正确。如图所示，在图象中作出定值电阻R0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，Ia>Ib，B正确。由P＝UI可知R0接到a电源上，电源的输出功率较大，由η＝＝＝可知，R0接到a电源上，电源的效率较低，C正确，D错误。
8. (多选)如图所示，已知电源的内电阻为r，固定电阻R0＝r，可变电阻R的总阻值为2r，若滑动变阻器的滑片P由A端向B端滑动，则下列说法中正确的是( )
A．电源的输出功率由小变大
B．固定电阻R0上消耗的电功率由小变大
C．电源内部的电压即内电压由小变大
D．可变电阻R上消耗的电功率变小
答案 AB
解析 由题意知，由闭合电路欧姆定律推出电源的输出功率随外电阻变化的规律表达式为P出＝，根据上式作出P出R外图象如图所示。当滑片P由A端向B端滑动时，外电路电阻的变化范围是0～r，由图可知，当外电路电阻由0增加到r时，电源的输出功率一直变大，选项A正确。R0是纯电阻，所以其消耗的电功率PR0＝，因全电路的总电压即电源电动势E一定，当滑动变阻器的滑片P由A端向B端滑动时，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压升高，R0上消耗的电功率也一直增大，选项B正确，C错误。讨论可变电阻R上消耗的电功率的变化情况时，可以把定值电阻R0当做电源内电阻的一部分，即电源的等效内电阻为r′＝＝，这时可变电阻R上消耗的电功率相当于外电路消耗的功率，即等效电源的输出功率。根据P出R外图象可以看出，随着滑片P由A端向B端的滑动，在R的阻值增大到之前，可变电阻R上消耗的电功率是一直增大的；当R＝时，可变电阻R上消耗的电功率达到最大值，滑片P再继续向B端滑动，则可变电阻R上消耗的电功率就会逐渐减小，故选项D错误。
9. (多选)如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器R的阻值可以从零连续增大到Rmax，定值电阻R1的阻值范围为r
A．当R＝R1－r时，R1消耗的功率最大
B．R消耗的最大功率可能为
C．当R＝0时，R1消耗的功率最大
D．外电路消耗的最大功率为
答案 BCD
解析 因为r
A．R的阻值为1000 Ω
B．R的阻值为1333 Ω
C．通过R的电流为1.5 mA
D．通过R的电流为2.0 mA
答案 BC
解析 要使AB与BC间的电压相等，即有E＝UAB＋UBC，UAB＝UBC，解得UBC＝3.5V。而UBC＝U＋IR1，得U＝UBC－IR1，将UBC＝3.5 V，R1＝1000 Ω代入得U＝3.5－1000I，在题给图象中作出函数关系U＝3.5－1000I的图象，两图象的交点对应的横纵坐标I＝1.5 mA，U＝2 V 即为公共解，由IR＝U解得R＝＝1333 Ω。
二、真题与模拟
11. 2016·全国卷Ⅱ]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 电路中四个电阻阻值相等，开关S断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为 U1＝×E＝E；当开关S闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U2＝E＝E，由Q＝CU可知，＝＝，C项正确。
12．2016·江苏高考] (多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
答案 AC
解析 开关S闭合后，外电路的总电阻为R＝10 Ω，路端电压U＝R＝×10 V＝10 V，A项正确；电源的总功率P＝＝12 W，B项错误；由于两条支路的电流均为I′＝ A＝0.5 A，因此a、b两点间的电压为Uba＝0.5×(15－5) V＝5 V，C项正确；a、b两点用导线连接后，外电阻R′＝2× Ω＝7.5 Ω，因此电路中的总电流I＝＝ A＝1.26 A，D项错误。
13. 2014·天津高考]如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
答案 B
解析 由闭合电路欧姆定律可知：增大R1阻值会使总电阻增大，总电流减小内电压减小，R1两端电压增大，则电容器两板间电压增大，板间电场强度增大，油滴受电场力增大，油滴向上运动，选项A错误；电路稳定时R2中无电流，R2阻值变化对电路无任何影响，则选项B正确；只增大板间距离d，会使板间电场强度减小，油滴将向下运动，选项C错误；断开开关S，电容器放电，油滴将向下运动，选项D错误。
14．2016·安徽模拟]用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为( )
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
答案 C
解析 设MN两端电压为U，电阻丝单位长度的电阻为R，当通过电流表的电流为零时，等效电路图如图所示。
＝＝，所以Rx＝R0，C项正确。
15．2016·河北衡水模拟] 已知电源内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝2 Ω，R2 ＝2 Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为3 Ω，如图所示，将滑片P置于最左端，闭合开关S1、S2，电源的输出功率为P0，则( )
A．滑片P向右滑动，电源输出功率一直减小
B．滑片P向右滑动，电源输出功率一直增大
C．断开S2，电源输出功率达到最大值
D．滑片P置于最右端时，电源输出功率仍为P0
答案 D
解析 闭合开关S1、S2，外电路总电阻R＝R1 ＋R并＝R1＋1 Ω，当R＝r＝2 Ω时，电源输出功率最大，根据电源输出功率与外电路电阻的关系图象可知，滑片从最左端向右滑动，外电路总电阻从4 Ω减小到1 Ω，电源输出功率先增大再减小，A、B错误。若滑片在最左端，断开S2，外电路总电阻R＝R1＋R2＝5 Ω≠r，电源的输出功率不是最大，C错误。当滑片在最左端时，R＝R1＋R并＝4 Ω，电流I＝＝(A)，电源的输出功率为P0，则P0＝I2R＝(W)；当滑片在最右端时，R′＝R并＝1 Ω，电流I′＝＝(A)，电源的输出功率P′＝I′2R′＝(W)＝P0，D正确。
16．2017·陕西五校联考](多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是( )
A．直线a表示电源的总功率PEI图线
B．曲线c表示电源的输出功率PRI图线
C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
D．电源的最大输出功率Pm＝2 W
答案 AD
解析 电源的总功率PE＝EI，其图象对应a，故A正确；电源的输出功率PR＝EI－I2r，对应图象b，B错误；电源内部发热消耗的功率Pr＝I2r，对应图象c，由图中数据得，E·2＝8,22r＝8，则E＝4 V，r＝2 Ω，C错误；电源的最大输出功率Pm＝＝2 W，D正确。
17．2016·东北三校二模] (多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
答案 BC
解析 S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1 ＝6 V、U2 ＝IR2 ＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。
18．2016·上海模拟] 如图，电路中三个电阻R1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当电键S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0。则电源电动势及S1、S2都断开时电源的总功率分别为( )
A．3， B．2，P0
C．3，P0 D.，P0
答案 C
解析 当电键S1断开、S2闭合时，电路中电流I1＝，P0＝IR＝R。当S1闭合、S2断开时，电路中电流I2＝，P0＝I×4R＝×4R。联立解得：r＝2R，E＝3。当S1、S2都断开时，电源的总功率为P＝＝P0，C项正确。
19．2017·湖南十三校二联] (多选)如图所示，电流表A1(0～3 A) 和A2(0～0.6 A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )
A．A1、A2的读数之比为1∶1
B．A1、A2的读数之比为5∶1
C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5
答案 BC
解析 图中A1、A2并联，两端电压相等，又因A1、A2是由两个相同的电流计改装而成，所以A1、A2的指针偏转角度相同，即偏转角度之比为1∶1，再结合其量程可知A1、A2的读数之比为5∶1，B、C正确。
20．2016·湖北八校联考](多选)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为7.5 Ω。当开关S闭合后( )
A．L1的电阻为 Ω B．L1消耗的电功率为7.5 W
C．L2的电阻为7.5 Ω D．L2消耗的电功率为0.3 W
答案 CD
解析 S闭合后，L1两端的电压为3.0 V，由题图乙可知，I1＝0.25 A，故P1＝0.75 W，R1＝12 Ω，A、B错误。L2与R及电源串联，把R和电源等效成电动势为3 V，内阻为7.5 Ω的新电源，在题图乙中作出新电源的IU图线，如图，两图线的交点表示出了此时L2两端的电压与通过的电流的大小，由图知U2＝1.5 V，I2＝0.2 A，所以R2＝＝ Ω＝7.5 Ω，P2＝U2I2＝1.5×0.2 W＝0.3 W，C、D正确。
一、基础与经典
21．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的关系图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1)将题图乙中AB线延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
(3)当P滑到R3的左端时，由图乙知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω。
二、真题与模拟
22．2015·北京高考] 真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a和b为接线柱。
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。
(1)求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短；
(2)图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r；
(3)在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为ΔEk。请推导证明：P＝ΔEk。
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)
答案 (1) Ne (2) (3)见解析
解析 (1)由动能定理，Ekm＝eUm，可得Um＝，
短路时所有逸出电子都到达B板，故短路电流I短＝Ne。
(2)电源的电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的Um，所以E＝Um＝，电源内阻r＝＝。
(3)外电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也是U。
由动能定理，一个电子经电源内部电场后损失的动能
ΔEke＝eU。
设单位时间内有N′个电子到达B板，则损失的动能之和
ΔEk＝N′ΔEke＝N′eU。
根据电流的定义，此时电源内部的电流I＝N′e，此时流过外电阻的电流也是I＝N′e，外电阻上消耗的电功率P＝IU＝N′eU，所以P＝ΔEk。
23．2017·上海静安期末] 如图所示的电路中，灯L标有“6 V 3 W”，定值电阻R1＝4 Ω，R2 ＝10 Ω，电源内阻r＝2 Ω，当滑片P滑到最下端时，理想电流表读数为1 A，此时灯L恰好正常发光，试求：
(1)滑动变阻器最大值R；
(2)当滑片P滑到最上端时，电流表的读数；
(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的功率。
答案 (1)12 Ω (2)2 A (3)3.84 W
解析 (1)灯L的电阻：RL＝＝ Ω＝12 Ω。
当P滑到最下端时，R2被短路，灯L与整个变阻器R并联，此时灯正常发光，通过灯L的电流IL＝＝ A＝0.5 A，通过滑动变阻器R的电流IR＝IA－IL＝1 A－0.5 A＝0.5 A，即滑动变阻器最大值R＝RL＝12 Ω。
(2)电源电动势
E＝I＝1×(4＋2＋6) V＝12 V，
当P滑到最上端时，灯L、变阻器R及电阻R2都被短路，此时电流表的读数I1＝＝ A＝2 A。
(3)P位于变阻器的中点时，灯L与并联后再与R1串联。
此时R并＝＝ Ω＝4 Ω，
I总＝＝ A＝1.2 A，
并联部分的电压U并＝I总R并＝1.2×4 V＝4.8 V，
变阻器上消耗的功率PR＝＝ W＝3.84 W。
考点29 电动势 闭合电路欧姆定律
考点名片
考点细研究：(1)闭合电路欧姆定律、电动势与内阻；(2)电路的动态变化分析；(3)电路的故障分析等。其中考查到的如：2016年全国卷 Ⅱ 第17题、2016年北京高考第19题、2016年江苏高考第8题、2015年山东高考第22题、2015年北京高考第24题、2014年天津高考第2题、2013年安徽高考第19题、2013年江苏高考第4题等。
备考正能量：本考点选择题中的热点题型如：正确运用伏安特性曲线，含容电路分析、电源的功率、效率、电路的动态变化分析；实验题中运用闭合电路欧姆定律求解电源电动势和内阻；在解答题中多以电磁感应相结合。试题灵活性较大，与数学结合比较紧密。预计今后高考考查以上规律的几率比较大，应引起足够重视。
一、基础与经典
1．将一电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是( )
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
答案 C
解析 因R的变化，才使I发生了改变，故不能用U外＝IR来分析U外随I的变化情况。由闭合电路欧姆定律知，U外＝E－Ir，E、r为定值，故U外随I的增大而减小，A、B错，C对；对于P＝IU外，I增大，R减小，若R
A．4 W,8 W B．2 W,4 W
C．2 W,3 W D．4 W,6 W
答案 D
解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时，两图象的交点即为小灯泡实际工作的电压值和电流值，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W。选项D正确。
3. 电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为( )
A．nU B.
C．(n－1)U D.
答案 A
解析 Rac与Rcd串联，电流I＝，对输出端电压Ucd＝U＝IRcd＝＝，即输入端电压为Uab＝nU，故A项正确。
4. 如图所示的电路中，闭合电键S，灯L1、L2正常发光。由于电路突然出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路
答案 A
解析 分析电路的连接方式可知，R1与L1并联；R2与R3先并联再与电流表、R4串联，然后与L2并联。发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明L1两端的电压变大，L2两端的电压变小，若R1断路时，外电路总电阻变大，总电流减小，L2所在部分电阻不变，故L2变暗，电流表读数变小，L1电压增大，故L1变亮，A正确；如果R2断路，则灯L2变亮，灯L1变暗，与现象不符，B错误；若R3短路或R4短路，外电路总电阻减小，总电流增大，L1电压增大，L2部分电压减小，L2电流减小，而电流表示数变大，与电流表示数变小不符，C、D错误。
5. 在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判断正确的是( )
A．|ΔU1|<|ΔU2|，|ΔU2|>|ΔU3|
B.不变，变小
C.变大，变大
D.变大，变大
答案 A
解析 本题考查恒定电流的知识，意在考查电路的动态分析。滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R2接入电路中的电阻增大，因而电流减小，由E＝Ur＋U1＋U2可知，Ur和U1均减小，U2增大，因而|ΔU1|<|ΔU2|，由U3＝U1＋U2可知U3增大，U1减小，因而|ΔU2|>|ΔU3|，选项A正确；＝R1为定值，＝R1为定值，选项B错误；＝R2，则变大，据U2＝E－I(r＋R1)，＝r＋R1为定值，选项C错误；＝R1＋R2，则增大，据U3＝E－Ir，＝r为定值，选项D错误。
6. 如图甲所示，R为电阻箱，A为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电路电阻R1、R2。下列关系式中正确的是( )
A．I1＋I2> B．I1＋I2＝
C.> D.<
答案 B
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据电功率表达式得，P0＝IR1＝IR2，且I1＝，I2＝，代入整理得R1R2＝r2，故C、D错误。
7. (多选)如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia和Ib，则( )
A．ra>rb
B．Ia>Ib
C．R0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低
D．R0接到b电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低
答案 ABC
解析 在电源路端电压与电流的关系图象中斜率表示电源内阻，ra>rb，A正确。如图所示，在图象中作出定值电阻R0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，Ia>Ib，B正确。由P＝UI可知R0接到a电源上，电源的输出功率较大，由η＝＝＝可知，R0接到a电源上，电源的效率较低，C正确，D错误。
8. (多选)如图所示，已知电源的内电阻为r，固定电阻R0＝r，可变电阻R的总阻值为2r，若滑动变阻器的滑片P由A端向B端滑动，则下列说法中正确的是( )
A．电源的输出功率由小变大
B．固定电阻R0上消耗的电功率由小变大
C．电源内部的电压即内电压由小变大
D．可变电阻R上消耗的电功率变小
答案 AB
解析 由题意知，由闭合电路欧姆定律推出电源的输出功率随外电阻变化的规律表达式为P出＝，根据上式作出P出R外图象如图所示。当滑片P由A端向B端滑动时，外电路电阻的变化范围是0～r，由图可知，当外电路电阻由0增加到r时，电源的输出功率一直变大，选项A正确。R0是纯电阻，所以其消耗的电功率PR0＝，因全电路的总电压即电源电动势E一定，当滑动变阻器的滑片P由A端向B端滑动时，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压升高，R0上消耗的电功率也一直增大，选项B正确，C错误。讨论可变电阻R上消耗的电功率的变化情况时，可以把定值电阻R0当做电源内电阻的一部分，即电源的等效内电阻为r′＝＝，这时可变电阻R上消耗的电功率相当于外电路消耗的功率，即等效电源的输出功率。根据P出R外图象可以看出，随着滑片P由A端向B端的滑动，在R的阻值增大到之前，可变电阻R上消耗的电功率是一直增大的；当R＝时，可变电阻R上消耗的电功率达到最大值，滑片P再继续向B端滑动，则可变电阻R上消耗的电功率就会逐渐减小，故选项D错误。
9. (多选)如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器R的阻值可以从零连续增大到Rmax，定值电阻R1的阻值范围为r
A．当R＝R1－r时，R1消耗的功率最大
B．R消耗的最大功率可能为
C．当R＝0时，R1消耗的功率最大
D．外电路消耗的最大功率为
答案 BCD
解析 因为r
A．R的阻值为1000 Ω
B．R的阻值为1333 Ω
C．通过R的电流为1.5 mA
D．通过R的电流为2.0 mA
答案 BC
解析 要使AB与BC间的电压相等，即有E＝UAB＋UBC，UAB＝UBC，解得UBC＝3.5V。而UBC＝U＋IR1，得U＝UBC－IR1，将UBC＝3.5 V，R1＝1000 Ω代入得U＝3.5－1000I，在题给图象中作出函数关系U＝3.5－1000I的图象，两图象的交点对应的横纵坐标I＝1.5 mA，U＝2 V 即为公共解，由IR＝U解得R＝＝1333 Ω。
二、真题与模拟
11. 2016·全国卷Ⅱ]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 电路中四个电阻阻值相等，开关S断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为 U1＝×E＝E；当开关S闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U2＝E＝E，由Q＝CU可知，＝＝，C项正确。
12．2016·江苏高考] (多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
答案 AC
解析 开关S闭合后，外电路的总电阻为R＝10 Ω，路端电压U＝R＝×10 V＝10 V，A项正确；电源的总功率P＝＝12 W，B项错误；由于两条支路的电流均为I′＝ A＝0.5 A，因此a、b两点间的电压为Uba＝0.5×(15－5) V＝5 V，C项正确；a、b两点用导线连接后，外电阻R′＝2× Ω＝7.5 Ω，因此电路中的总电流I＝＝ A＝1.26 A，D项错误。
13. 2014·天津高考]如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
答案 B
解析 由闭合电路欧姆定律可知：增大R1阻值会使总电阻增大，总电流减小内电压减小，R1两端电压增大，则电容器两板间电压增大，板间电场强度增大，油滴受电场力增大，油滴向上运动，选项A错误；电路稳定时R2中无电流，R2阻值变化对电路无任何影响，则选项B正确；只增大板间距离d，会使板间电场强度减小，油滴将向下运动，选项C错误；断开开关S，电容器放电，油滴将向下运动，选项D错误。
14．2016·安徽模拟]用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为( )
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
答案 C
解析 设MN两端电压为U，电阻丝单位长度的电阻为R，当通过电流表的电流为零时，等效电路图如图所示。
＝＝，所以Rx＝R0，C项正确。
15．2016·河北衡水模拟] 已知电源内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝2 Ω，R2 ＝2 Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为3 Ω，如图所示，将滑片P置于最左端，闭合开关S1、S2，电源的输出功率为P0，则( )
A．滑片P向右滑动，电源输出功率一直减小
B．滑片P向右滑动，电源输出功率一直增大
C．断开S2，电源输出功率达到最大值
D．滑片P置于最右端时，电源输出功率仍为P0
答案 D
解析 闭合开关S1、S2，外电路总电阻R＝R1 ＋R并＝R1＋1 Ω，当R＝r＝2 Ω时，电源输出功率最大，根据电源输出功率与外电路电阻的关系图象可知，滑片从最左端向右滑动，外电路总电阻从4 Ω减小到1 Ω，电源输出功率先增大再减小，A、B错误。若滑片在最左端，断开S2，外电路总电阻R＝R1＋R2＝5 Ω≠r，电源的输出功率不是最大，C错误。当滑片在最左端时，R＝R1＋R并＝4 Ω，电流I＝＝(A)，电源的输出功率为P0，则P0＝I2R＝(W)；当滑片在最右端时，R′＝R并＝1 Ω，电流I′＝＝(A)，电源的输出功率P′＝I′2R′＝(W)＝P0，D正确。
16．2017·陕西五校联考](多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是( )
A．直线a表示电源的总功率PEI图线
B．曲线c表示电源的输出功率PRI图线
C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
D．电源的最大输出功率Pm＝2 W
答案 AD
解析 电源的总功率PE＝EI，其图象对应a，故A正确；电源的输出功率PR＝EI－I2r，对应图象b，B错误；电源内部发热消耗的功率Pr＝I2r，对应图象c，由图中数据得，E·2＝8,22r＝8，则E＝4 V，r＝2 Ω，C错误；电源的最大输出功率Pm＝＝2 W，D正确。
17．2016·东北三校二模] (多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计。下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
答案 BC
解析 S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1 ＝6 V、U2 ＝IR2 ＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。
18．2016·上海模拟] 如图，电路中三个电阻R1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当电键S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0。则电源电动势及S1、S2都断开时电源的总功率分别为( )
A．3， B．2，P0
C．3，P0 D.，P0
答案 C
解析 当电键S1断开、S2闭合时，电路中电流I1＝，P0＝IR＝R。当S1闭合、S2断开时，电路中电流I2＝，P0＝I×4R＝×4R。联立解得：r＝2R，E＝3。当S1、S2都断开时，电源的总功率为P＝＝P0，C项正确。
19．2017·湖南十三校二联] (多选)如图所示，电流表A1(0～3 A) 和A2(0～0.6 A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )
A．A1、A2的读数之比为1∶1
B．A1、A2的读数之比为5∶1
C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5
答案 BC
解析 图中A1、A2并联，两端电压相等，又因A1、A2是由两个相同的电流计改装而成，所以A1、A2的指针偏转角度相同，即偏转角度之比为1∶1，再结合其量程可知A1、A2的读数之比为5∶1，B、C正确。
20．2016·湖北八校联考](多选)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为7.5 Ω。当开关S闭合后( )
A．L1的电阻为 Ω B．L1消耗的电功率为7.5 W
C．L2的电阻为7.5 Ω D．L2消耗的电功率为0.3 W
答案 CD
解析 S闭合后，L1两端的电压为3.0 V，由题图乙可知，I1＝0.25 A，故P1＝0.75 W，R1＝12 Ω，A、B错误。L2与R及电源串联，把R和电源等效成电动势为3 V，内阻为7.5 Ω的新电源，在题图乙中作出新电源的IU图线，如图，两图线的交点表示出了此时L2两端的电压与通过的电流的大小，由图知U2＝1.5 V，I2＝0.2 A，所以R2＝＝ Ω＝7.5 Ω，P2＝U2I2＝1.5×0.2 W＝0.3 W，C、D正确。
一、基础与经典
21．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的关系图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1)将题图乙中AB线延长，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω。
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。
(3)当P滑到R3的左端时，由图乙知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝80 Ω。
因为R外＝＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω。
二、真题与模拟
22．2015·北京高考] 真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a和b为接线柱。
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。
(1)求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短；
(2)图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r；
(3)在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为ΔEk。请推导证明：P＝ΔEk。
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)
答案 (1) Ne (2) (3)见解析
解析 (1)由动能定理，Ekm＝eUm，可得Um＝，
短路时所有逸出电子都到达B板，故短路电流I短＝Ne。
(2)电源的电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的Um，所以E＝Um＝，电源内阻r＝＝。
(3)外电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也是U。
由动能定理，一个电子经电源内部电场后损失的动能
ΔEke＝eU。
设单位时间内有N′个电子到达B板，则损失的动能之和
ΔEk＝N′ΔEke＝N′eU。
根据电流的定义，此时电源内部的电流I＝N′e，此时流过外电阻的电流也是I＝N′e，外电阻上消耗的电功率P＝IU＝N′eU，所以P＝ΔEk。
23．2017·上海静安期末] 如图所示的电路中，灯L标有“6 V 3 W”，定值电阻R1＝4 Ω，R2 ＝10 Ω，电源内阻r＝2 Ω，当滑片P滑到最下端时，理想电流表读数为1 A，此时灯L恰好正常发光，试求：
(1)滑动变阻器最大值R；
(2)当滑片P滑到最上端时，电流表的读数；
(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的功率。
答案 (1)12 Ω (2)2 A (3)3.84 W
解析 (1)灯L的电阻：RL＝＝ Ω＝12 Ω。
当P滑到最下端时，R2被短路，灯L与整个变阻器R并联，此时灯正常发光，通过灯L的电流IL＝＝ A＝0.5 A，通过滑动变阻器R的电流IR＝IA－IL＝1 A－0.5 A＝0.5 A，即滑动变阻器最大值R＝RL＝12 Ω。
(2)电源电动势
E＝I＝1×(4＋2＋6) V＝12 V，
当P滑到最上端时，灯L、变阻器R及电阻R2都被短路，此时电流表的读数I1＝＝ A＝2 A。
(3)P位于变阻器的中点时，灯L与并联后再与R1串联。
此时R并＝＝ Ω＝4 Ω，
I总＝＝ A＝1.2 A，
并联部分的电压U并＝I总R并＝1.2×4 V＝4.8 V，
变阻器上消耗的功率PR＝＝ W＝3.84 W。
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