2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点7 受力分析　共点力的平衡 Word版含解析

这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点7 受力分析　共点力的平衡 Word版含解析，共21页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。

考点7　受力分析　共点力的平衡
考点名片
考点细研究：本考点的命题要点包括：(1)整体法与隔离法的应用，物体的受力分析；(2)共点力的平衡条件及分析；(3)动态平衡问题分析、正交分解法应用等。如2016年全国卷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；2014年海南高考、上海高考、浙江高考；2013年全国卷Ⅱ、北京高考、天津高考、山东高考、广东高考等均考查了该考点。
备考正能量：受力分析与共点力平衡是高考必考内容，一般以选择题为主，难度中等偏下，2015年命题较少，2016年全国卷均做了考查，预计今后高考会加强考查。

一、基础与经典
1. 如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是 (　　)

A．物体可能只受两个力作用
B．物体可能受三个力作用
C．物体可能不受摩擦力作用
D．物体一定受四个力
答案　D
解析　物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上进行分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用。再根据摩擦力产生的条件知，物体一定会受弹力，因此物体一定受到四个力的作用，D项正确。
2. (多选)将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则(　　)

A．绳子上拉力可能为零
B．地面受的压力可能为零
C．地面与物体间可能存在摩擦力
D．A、B之间可能存在摩擦力
答案　AD
解析　假设绳子上的拉力为零，则A、B受力如图所示，整个装置可以静止，A、D正确。由于A无法对B提供向上的力，地面对B的支持力不能为零，根据牛顿第三定律，地面受的压力不能为零，B错误。对A、B整体分析，系统不受水平方向的其他力，故地面与物体间不可能有摩擦力，C错误。选A、D。

3. 如图所示，横截面为直角三角形斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态，在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是(　　)

A．B所受合外力增大
B．B对竖直墙壁的压力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力
答案　B
解析　B仍处于静止状态，其合外力仍为零，选项A错误；先隔离B为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，施加压力后，竖直墙壁对B的弹力增大，根据牛顿第三定律，B对竖直墙壁的压力增大，选项B正确；再运用整体法，对A、B组成的系统受力分析，根据系统水平方向上的平衡条件可知，地面对A的摩擦力与竖直墙壁对B的弹力等大反向，所以当该弹力增大时，摩擦力也增大，选项C错误；A对地面的摩擦力与B对墙壁的压力等大，选项D错误。
4. 如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为(　　)

A． 4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg
答案　A
解析　隔离Q进行分析，Q在水平方向受绳向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg。对整体进行分析，整体受绳向左的拉力2FT，地面对整体的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡条件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg，A项正确。
5. 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是(　　)

A．绳子越来越容易断
B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断
D．AB杆越来越不容易断
答案　B
解析　以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T，一个是绳子斜向上的拉力F，一个是绳子竖直向下的拉力F′(大小等于物体的重力mg)，根据相似三角形法，可得＝＝，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项B正确，其余选项均错误。
6．(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是(　　)

A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
答案　BD
解析　对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。
7. 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为(　　)

A. B. C. D.
答案　C
解析　在这个过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1＋m2)g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝，故C正确。
8．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，A、B穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为(　　)

A．2cosθ∶1 B．1∶2cosθ C．tanθ∶1 D．1∶2sinθ
答案　A
解析　以A为研究对象，根据平衡条件得：Tsin2θ＝mAg；以B为研究对象，根据平衡条件得：Tsinθ＝mBg。联合解得正确选项为A。
9．(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是(　　)

A．容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
C．弹簧原长为
D．轻弹簧对小球的作用力大小为mg
答案　BC
解析　对小球受力分析，如图所示。θ＝30°，三角形OO′P为等边三角形，由相似三角形法得FN＝F＝mg，D错误。由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A错误。小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B正确。由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋，C正确。

10．(多选)如图所示，物体m放在质量为M的斜面体上，m可沿斜面体匀速下滑。现用一沿斜面向下的力F推物体m，使其沿斜面向下做加速运动，则水平地面对斜面体 (　　)

A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力
C．有水平向右的摩擦力 D．支持力等于(M＋m)g
答案　AD
解析　物体沿斜面体匀速下滑时，物体受到的合力为零，即M对m的支持力和摩擦力的合力等于mg，方向竖直向上。由牛顿第三定律可知，物体m对斜面体作用力的合力等于mg，方向竖直向下。当用沿斜面向下的力F推物体m时，m对M的压力和摩擦力大小和方向都没有改变，M水平方向上不受摩擦力，竖直方向上受到地面的支持力为(M＋m)g。综上可知，A、D正确。
二、真题与模拟
11．[2015·广东高考](多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同，下列说法正确的有(　　)

A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
答案　BC
解析　根据物体受力平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，C项正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等，A项错误；由杆受力平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，B项正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，不可能是一对平衡力，D项错误。
12．[2014·全国卷Ⅰ]如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)

A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答案　A
解析　设橡皮筋的原长为l0，橡皮筋的伸长量为x，小球到架子悬点的高度为h。对小球受力分析如图所示，静止时：kx1＝mg，加速时：kx2cosθ＝mg。得h1＝l0＋x1＝l0＋，h2＝(l0＋x2)cosθ＝l0cosθ＋，故h1>h2。小球升高，A正确。

13．[2014·山东高考]如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(　　)

A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
答案　A
解析　因木板均处于静止状态，所以两次所受合力F1均为零，即合力F1不变。设绳与竖直方向成θ角，由平衡条件得2F2cosθ＝mg，解得F2＝，可知两绳各剪去一段后，θ角会变大，所以F2变大。选项A正确。
14．[2014·上海高考] 如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中(　　)

A．F增大，N减小 B．F减小，N减小
C．F增大，N增大 D．F减小，N增大
答案　A
解析　由于球缓慢地由A运动到B，因此球可以看成是动态平衡，对球受力分析可知，轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直，且两个力合力恒与重力等大反向，因此三个力首尾相连接，构成封闭直角三角形，由图解法可知，随着F与竖直方向的夹角减小，F增大，N减小，A项正确。

15. [2017·无锡模拟]如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出(　　)

A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
答案　C
解析　当物块所受外力F为最大值F1时，具有向上的运动趋势，由平衡条件可得：F1＝mgsinθ＋fm；
同理：当物块所受外力F为最小值F2时，具有向下的运动趋势，即F2＋fm＝mgsinθ。
联立解得fm＝，F1＋F2＝2mgsinθ，由于m和斜面的倾角θ未知，故选项C正确；选项A、B、D错误。
16. [2016·邢台模拟]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)

A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
答案　D
解析　用水平力F缓慢推动斜面体时，小球受重力、绳的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN，在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变，由三力平衡知其动态变化如图所示，FT先减小后增大，FN逐渐增大，D项正确。

17．[2017·贵州适应性考试]如图所示，OA、OB为竖直平面内的两根固定光滑杆，OA竖直，OB与OA间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为m的物体，当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB间的作用力大小为F2，则(　　)

A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg
答案　B
解析　套在固定光滑杆上的轻质环受到杆的作用力的方向只能垂直于杆。由此可知，当物体静止时，DE轻绳水平，DF轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE轻绳中的拉力等于mg，DF轻绳中的拉力等于mg，所以环E与杆OA之间的作用力大小F1＝mg，环F与杆OB之间的作用力大小F2＝mg，选项B正确。
18．[2017·湖南株洲名校检测] 如图所示，固定斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

A．c受到地面的摩擦力向左
B．a、b两物体的受力个数一定相同
C．a、b两物体对斜面的压力相同
D．当逐渐增大拉力F时，物体b受到斜面的摩擦力一定逐渐增大
答案　C

解析　对a、b、c整体分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，地面对整体的静摩擦力一定是向右，A错误。对a、b进行受力分析，如图所示，b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，B错误。a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有FN＋FTsinθ＝mgcosα，解得FN＝mgcosα－FTsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，C正确。如果静摩擦力Ffb沿斜面向上，则有mgsinα＝FTcosθ＋Ffb，又有F＝2FTsinθ，则当逐渐增大拉力F时，物体b受到的摩擦力可能先减小后反向增加，D错误。
19．[2016·河南六校联考] 如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是(　　)


答案　D
解析　选取滑块为研究对象，其肯定受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力f的作用，可能还会受到沿斜面向上的弹簧弹力F的作用，设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα＝μmgcosα得tanα＝，α＝，则θ在0～范围内，弹簧处于原长，弹力F＝0；当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝mgsin(θ－β)，其中tanβ＝μ，说明F与θ是正弦形式的关系。当θ＝时，F＝mg。故选项D正确。
20．[2016·东北三省三校联考] 如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg，再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是(　　)

A．地面对B的支持力大于(M＋m)g
B．A对B压力的最小值为mg，最大值为mg
C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D．A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg
答案　B
解析　对A和B整体，竖直方向FN地＝(M＋m)g，与水平力F的大小变化无关，选项A错误；对A受力分析如图所示，由共点力的平衡条件，垂直于斜面方向FN＝Fsinθ十mgcosθ，F＝0时，B对A支持的最小值FNmin＝mg，F＝mg时，B对A支持的最大值FNmax＝mg，由牛顿第三定律知，A对B压力的最小值为mg，最大值为mg，选项B正确；平行于斜面方向，当F＝0时，斜面对物体的静摩擦力f＝mgsinθ＝mg，方向沿斜面向上。故当0≤Fcosθ≤mgsinθ，即0≤F≤mgtanθ＝mg时，f＝mgsinθ－Fcosθ，则0≤f≤mg，A所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg；当mg

一、基础与经典
21. 如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ
答案　 mg　 mg
解析　因为μ mgsinθ＝Fcosθ＋f，f＝μFN，FN＝mgcosθ＋Fsinθ，
解得F＝ mg，
当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有
mgsinθ＋f＝Fcosθ，f＝μFN，
FN＝mgcosθ＋Fsinθ，解得F＝ mg。

二、真题与模拟
22．[2017·锦州期末]在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮。不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5 kg，问：

(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？(g取10 N/kg)
答案　(1)93.3 N　(2)75 N
解析　因绳子中间各处与其他物体没有结点，所以绳子中间各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力，即T＝mg＝50 N，将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解如图所示，则F水平＝Tcos30°＝43.3 N，

F竖直＝Tsin30°＝25 N，
(1)由图可知，病人的脚所受水平方向的牵引力：
F牵＝T＋F水平＝50 N＋43.3 N＝93.3 N。
(2)由图可知，病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力：
F牵′＝T＋F竖直＝50 N＋25 N＝75 N。
23．[2016·石家庄二中调研]如图所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，则轻质细绳1、2、3的拉力分别为多大？

答案　2 mg　mg　2mg
解析　设三条绳上的拉力分别为FT1、FT2、FT3；把A、B两个小球视为整体，受力分析如图甲，由平衡条件可得2mg＝FT1cos45°，FT3＝FT1sin45°，解得FT1＝2mg，FT3＝2mg，隔离小球B，受力分析如图乙，FT2＝＝mg。

24．[2016·重庆巫山检测] 如图所示，物体的质量为5 kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上(∠BAC＝θ＝60°)，在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。

答案　 N≤F≤ N
解析　当力F最小时，AC绳松弛，张力为零，此时小球受到三个力作用，如图甲所示。设绳AB的拉力为T1，则由平衡条件得mg＝T1sin60°＋F1sin60°①
T1cos60°＝F1cos60°②
由②得T1＝F1，代入①解得，F1＝mg＝ N。
当力F最大时，AB绳松弛，张力为零，此时小球受到三个力如图乙所示，根据平衡条件得F2＝＝mg＝ N，所以力F的大小应满足的条件是 N≤F≤ N。