2018版高考物理配套文档：第九章 第3讲 交变电流 Word版含解析

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一、交变电流
1．产生：线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
2．两个特殊位置的特点：
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
3．电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
二、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
三、电感和电容对交变电流的影响
1．电感器对交变电流的阻碍作用
(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小．
(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大．
(3)感抗的应用
2.电容器对交变电流的阻碍作用
(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小．
(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小．
(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．
四、变压器
1．原理
电流磁效应、电磁感应．
2．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2).
(3)电流关系：只有一个副线圈的eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
3．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器．
(2)互感器eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(电压互感器：用来把高电压变成低电压.,电流互感器：用来把大电流变成小电流.))
五、电能的输送
1．输电过程(如图1所示)
图1
2．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.
3．电压损失：(1)ΔU＝U－U′；
(2)ΔU＝IR.
4．功率损失：(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝(eq \f(P,U))2R.
5．输送电流：(1)I＝eq \f(P,U)；(2)I＝eq \f(U－U′,R).
[深度思考] 判断下列说法是否正确．
(1)变压器不但可以改变交流电压，也可以改变直流电压．(×)
(2)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．(√)
(3)高压输电的目的是增大输电的电流．(×)
(4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小．(×)
(5)变压器原线圈的电流由副线圈中的电流决定．(√)
1．(多选)图中表示交变电流的是( )
答案 BCD
2．(多选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次
D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次
答案 BC
3．(多选)如图2所示，当交流电源的电压(有效值)U＝220 V，频率f＝50 Hz时，三只灯泡L1、L2、L3的亮度相同(L无直流电阻)，若将交流电源的频率变为f＝100 Hz，则( )
图2
A．L1灯比原来亮
B．L2灯比原来亮
C．L3灯和原来一样亮
D．L3灯比原来亮
答案 AC
4．可以将电压升高供给家用电灯的变压器是( )
答案 C
5．要减少电能输送时的损失，下列说法中正确的是( )
A．降低输电电压
B．把输电导线埋于地下
C．提高输电电压
D．增大输电导线中的电流
答案 C
命题点一 交变电流的产生和描述
例1 (多选)如图3所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( )
图3
A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cseq \f(2π,T)t
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝eq \f(T,π)sin eq \f(2π,T)t
答案 AC
解析 绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为i＝Imcs θ，当转过60°时i＝1 A，得Im＝eq \f(i,cs θ)＝2 A，其有效值为eq \r(2) A，则感应电动势的最大值为Em＝Imr＝2×2 V＝4 V，其瞬时值表达式为e＝4cseq \f(2π,T)t，选项C正确，B错误；电功率为P＝I2r＝(eq \f(Im,\r(2)))2r＝4 W，选项A正确；BSω＝Φmeq \f(2π,T)＝4，则Φm＝eq \f(2T,π)，任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝eq \f(2T,π)sineq \f(2π,T)t，选项D错误．
书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
1．确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．
2．明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
(1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt.
(2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcs ωt.
题组阶梯突破
1．一个照明电灯，其两端允许的最大电压为311 V．当它接入220 V的照明电路时，这盏灯( )
A．将不亮 B．灯丝将烧断
C．只能暗淡发光 D．能正常发光
答案 D
解析 220 V的照明电路其有效值为220 V，最大值为311 V，正好适合．
2．(多选)如图4所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～eq \f(π,2ω)这段时间内( )
图4
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
答案 AD
解析 题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为eq \f(π,2ω)＝eq \f(T,4)，在0～eq \f(π,2ω)时间内转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小．
3．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50·sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是50eq \r(2) V
B．频率是100 Hz
C．有效值是25eq \r(2) V
D．周期是0.02 s
答案 CD
解析 交变电动势e＝Emsin ωt＝50sin 100πt(V)，故电动势最大值是50 V，有效值是25eq \r(2) V，又ω＝2πf＝eq \f(2π,T)＝100π，故频率是50 Hz，周期是0.02 s，选项C、D正确．
4．(多选)(2016·1月浙江部分重点中学高二上期末)如图5甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )
图5
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
答案 AC
解析 线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由图可知曲线a、b的周期之比为2∶3，则对应的线圈转速之比为3∶2，选项B错误；曲线a的周期Ta＝4×10－2 s，其频率fa＝eq \f(1,Ta)＝25 Hz，选项C正确；曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比eq \f(Ema,Emb)＝eq \f(ωa,ωb)＝eq \f(3,2)，又Ema＝15 V，得Emb＝10 V，Ub＝eq \f(\r(2),2)Emb＝5eq \r(2) V，选项D错误．
5．(多选)图6甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
图6
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案 AC
解析 电流表测量的是交变电流的有效值，根据图象知交变电流的最大值为10eq \r(2) A，因此有效值为10 A，A正确；根据图象知交变电流的周期为T＝0.02 s，则ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，B错误；0.01 s时交变电流的感应电动势最大，说明线圈的速度方向与磁感线垂直，因此线圈平面与磁场方向平行，C正确；0.02 s时，线圈所处位置与题图甲中的线圈位置相同，根据右手定则知通过电阻R的电流方向自左向右，D错误．
命题点二 变压器和电能的输送
例2 如图7所示，理想变压器的原线圈接有交变电压U，副线圈接有光敏电阻R1(光敏电阻随光照强度增大而减小)、定值电阻R2.则( )
图7
A．仅增强光照时，原线圈的输入功率减小
B．仅向下滑动P时，R2两端的电压增大
C．仅向下滑动P时，R2消耗的功率减小
D．仅增大U时，R2消耗的功率减小
答案 B
解析 当光照增强时，光敏电阻的电阻值减小，故变压器的输出功率增加，故输入功率也增加，故A错误；当滑动触头P向下滑动时，原线圈匝数减小，根据电压与匝数成正比知变压器的输出电压增大；根据功率表达式P＝eq \f(U2,R)知，R2消耗的功率增大，故B正确，C错误；当U增大时，根据电压与匝数成正比知变压器的输出电压增大；根据功率表达式P＝eq \f(U2,R)知，用电器消耗的功率增大，故D错误．
理想变压器的动态分析技巧
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．
(1)匝数比不变的情况(如图8所示)
①U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．

图8 图9
(2)负载电阻不变的情况(如图9所示)
①U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，故U2变化．
②R不变，U2变化，故I2发生变化．
③根据P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
题组阶梯突破
6．如图10所示，一只理想变压器的原线圈有55匝，副线圈有1 100匝，若把原线圈接到10 V的电池组上，则副线圈的输出电压是( )
图10
A．200 V B．20 V
C．0.5 V D．0
答案 D
7．(2016·江苏单科·4)一自耦变压器如图11所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( )
图11
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2