2018版高考物理配套课件：第五章 第1讲 功 功率

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一、追寻守恒量物体由于运动而具有的能量叫做 ；相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做 .二、功1.做功的必要因素力和物体在上发生的位移.2.计算公式(1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为W＝ .
(2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时，力F对物体所做的功为W＝ ，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积.3.功的正负
三、功率1.平均功率的计算
2.瞬时功率的计算利用P＝Fv，v为t时刻的瞬时速度.
判断下列说法是否正确.(1)摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功.(　　)(2)作用力做正功时，反作用力一定做负功.(　　)(3)由P＝Fv，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率.(　　)(4)由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比.(　　)
1.如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是(　　)
2.下列说法正确的是(　　)A.因为功有正负，所以功是矢量B.功的大小只由力和位移决定C.做功的过程就是物体能量的转化过程D.把重1 N的物体匀速举高1 m，克服重力做功为－1 J
3.起重机以1 m/s2的加速度将重1.0×104 N的货物由静止匀加速向上提升，则在第1 s内起重机对货物做的功是(g取10 m/s2)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.500 J B.5 000 J C.4 500 J D.5 500 J
A.由P＝ 知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率，不能求平均功率C.由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
5.汽车上坡时，在发动机的功率P不变的情况下，要想增大牵引力F，应该怎样改变速度的大小v？(　　)A.增大v B.减小vC.维持v不变 D.与v的变化无关
例1 　如图1所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离x1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了x2＝1.6 m的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)，求：(1)推力F对物体做的功；
命题点一 功的分析与计算
解析　推力做功由W＝Flcs α得WF＝Fx1cs 37°＝10×2×0.8 J＝16 J.答案　　16 J
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功.
解析　如图所示，由受力分析可知竖直方向FN1＝mg＋Fsin 37°＝26 N所以摩擦力做功Wf1＝μFN1x1cs 180°＝0.2×26×2×(－1)J＝－10.4 J撤去外力后FN2＝mg＝20 N.Wf2＝μFN2x2cs 180°＝0.2×20×1.6×(－1) J＝－6.4 J故Wf＝Wf1＋Wf2＝－16.8 J.答案　－16.8 J
功大小的计算技巧1.在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功.2.恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积.3.若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解.
4.总功的计算：(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和.
1.一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是(　　)A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速做正功，减速时做负功D.始终做正功
解析　人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即θ＝0°，所以支持力始终做正功.
2.如图2所示，A、B两物块叠放在一起，用细绳将A连接在墙上，用力F拉着B向右移动.用F拉、FAB、FBA分别表示细绳的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是(　　)A.F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F拉不做功B.F和FBA做正功，F拉和FAB不做功C.F做正功，FAB做负功，FBA和F拉不做功D.F做正功，其他力都不做功
解析　由W＝Flcs α和题意知，力F的作用点的位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；细绳的拉力F拉的作用点的位移为零，故F拉不做功；FAB的作用点的位移不为零，且与FAB方向相反，故FAB做负功；FBA的作用点的位移为零，故FBA不做功.所以选项C正确.　
3.(2016·金华十校调研)全国中学生足球赛在足球广场揭幕.比赛时，一学生用100 N的力将质量为0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m远，则该学生对足球做的功至少为(　　)A.200 J B.16 J C.1 000 J D.2 000 J
4.一张桌子始终静止在水平地面上，一根木棒沿着水平桌面从A运动到B，发生的位移为x，如图3所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为Ff，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为(　　)A.－Ffx，－FfxB.Ffx，－FfxC.0，－FfxD.－Ffx,0
解析　棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力为一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到桌面的摩擦力为Ff，位移为x，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－Ffx，桌面受到的摩擦力的大小也为Ff，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确.
5.如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的(　　)A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为Flcs θD.滑动摩擦力做功为－μmgl
解析　对坐在雪橇上的人与雪橇进行受力分析，可知雪橇受到的支持力FN＝mg－Fsin θ，滑动摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin θ)；由功的定义式可知，支持力做的功为零，重力做的功也为零，选项A、B错误；滑动摩擦力做功Wf＝－Ffl＝－μl(mg－Fsin θ)，选项D错误；拉力做功为Flcs θ，选项C正确.
例2 　一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)(　　)A.2.4×104 W　2.4×104 WB.2.4×104 W　4.8×104 WC.4.8×104 W　2.4×104 WD.4.8×104 W　4.8×104 W
命题点二　功率的理解和计算
所以F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2) N＝1.2×104 N
则拉力做的功W＝F·l＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J
2 s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.
求解功率时应注意的“三个”问题1.首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；2.平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；3.瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率.
6.起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起货物，所吊货物的质量相等.那么，关于起重机对货物的拉力和起重机的功率，下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.拉力不等，功率相等 B.拉力不等，功率不等C.拉力相等，功率相等 D.拉力相等，功率不等
解析　由于两次货物都是做匀速运动，故货物受力平衡，拉力等于重力.而P＝Fv，两次货物的速度不同，拉力相等，故起重机的功率不相等，故D项正确.
7.某同学用100 s的时间跑上20 m高的楼层，则他登楼的平均功率最接近(　　)A.1 W B.10 W C.100 W D.1 000 W
8.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则(　　)
9.汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面也能做匀速运动，则在下图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的是(　　)
解析　汽车原来做匀速运动，说明牵引力与阻力相等，当阻力变大时，由于瞬时速度不变，功率也不变，则机车的牵引力瞬间不变，因此汽车受到的合力与运动方向相反，汽车将做减速运动.汽车速度变小，牵引力变大，由Ff－F＝ma，汽车将做加速度减小的减速运动，当牵引力增大到与阻力相等时，再次做匀速运动，故B项正确.
10.如图5所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则(　　)A.重力对两物体做的功相同B.重力的平均功率相同C.到达底端时重力的瞬时功率PA＝PBD.到达底端时两物体的速度相同
解析　由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确；由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误；根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误；由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvsin θ，PB＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PA2Wf1B.WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C.WF2