初中数学10.1 统计调查教案

10.1统计调查（第2课时）

一 内容和内容解析

1.内容

抽样调查

2.内容解析

统计调查分全面调查和抽样调查，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，现实中存在很多无法或者不必要采用全面调查的情况，这时就需要通过抽样调查收集数据，与全面调查需考察总体中的所有个体不同，抽样调查时根据调查的目的和任务要求，从总体中抽取部分个体作为样本进行观察，然后用得到的样本数据来推断总体，其中蕴含着部分估计总体的统计思想.如何抽“好”样本，客观的反映总体，是我们关心的问题，简单随机抽样是一种简单且实用的抽样方法，它的特点是使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.这样抽取的样本，在一定的样本容量下，一般具有较好的代表性，既达到估计总体的目的，又能节省人力、物力，体现出抽样的优越性.

通过上述分析，可知本节课的教学重点是：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查；抽样调查结果的随机性和不确定性.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解抽样调查及相关概念

（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想以及抽样调查结果的随机性和不确定性.

2.目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能用自己的语言描述什么是抽样调查，能通过实例解释什么是总体、个体、样本、样本容量，以及样本与总体的关系.

达到目标（2）的标志是：学生能够判断出一个给定的调查，是全面调查还是抽样调查，能够举出一些利用抽样调查进行调查的例子；能够根据不同的实际背景选择合适的调查方法，会用简单随机抽样的方法选择样本，实施抽样调查，并例举说明抽样调查的必要性和用自己的语言简单解释简单随机抽样的合理性.

三、教学问题诊断分析

学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识，虽然学生在前以阶段学习了统计图表、用全面调查收集数据，并对统计活动有了初步的认识，但抽样调查中统计结果的不确定性会导致学生出现对统计结果的怀疑和对统计的科学性的质疑，在抽取样本时，由于学生生活阅历上的限制，对于如何使得样本具有比较好的代表性容易束手无策，对于抽取样本时随机选取样本的代表性的关系难于理解.

本节课的教学难点是：抽样调查中用样本估计总体的合理性.

四教学过程设计

1. 创设情境,体会抽样调查的必要性

观看母亲节老师为母亲煮汤视频

问题1：怎样才能知道这锅汤的味道?

师生活动：

学生回答：尝一勺汤,推断出整锅汤的味道.

教师追问：尝汤前，为什么要搅拌一下呢？

学生回答：要把汤的调料搅拌均匀,才能使这一勺汤的味道代表整锅汤的味道，

否则就会影响判断.

设计意图：利用实例，让学生初步感知抽样调查的必要性，进而引出课题---抽样调查

问题2：下面的问题应当选择哪种调查方法?

(1)如何调查一批炮弹的杀伤半径?

(2)如何统计某天下雨后的降雨量?

(3)如何了解外地游客对和平古镇旅游服务的满意度?

师生活动：

学生回答：适合采用抽样调查

教师追问：为什么不采用全面调查呢？

师生共同总结：有破坏性不能全面调查、全面调查做不到、不必要用全面调查.

教师追问：你能举出一些利用抽样调查的例子吗？

学生举例

设计意图：让学生通过举例，进一步感知抽样调查的必要性，体会到用部分估计全体的统计思想.

2归纳共性,概括抽样调查的定义

问题3：你能根据上面例子的共同点概括抽样调查的定义吗？

师生活动：

学生回答：都是从全部中抽出一部分调查，都是用一少部分去推断全部.

教师给出抽样调查和总体、个体、样本、样本容量概念

设计意图：学生通过观察、归纳、思考、概括实例，了解抽样调查等有关概念

问题4：要了解我市七年级学生的身高情况,随机选取500名七年级学生进行调查;这个调查中总体,个体,样本和样本容量分别是什么?

师生活动：学生回答

设计意图：让学生熟悉概念

问题5：要了解我市七年级学生的身高情况,抽取500名七年级的女生作为样本可以吗?

师生活动：

学生回答：不可以,男女生的身高有差异,女生的身高情况代表不了所有初一学生的身高情况.,

教师给出简单随机抽样概念.

3.经历抽样调查的过程,体会抽样调查的思想方法

活动1：抽样调查我班的近视率

师生活动：教师提问：怎么抽取一部分同学作为样本进行调查？

学生回答：可抽取座号、抽取列数、抽取排数、抽签等方法

师生共同通过随机抽取尾号为5的同学的视力情况，收集数据，算出百分比.

教师提问：这组数据与昨天全面调查的数据有偏差，为什么？

学生回答：样本容量太小了

师生再一次随机抽取第2、4、6列同学的视力情况，收集数据并算出百分比

改变抽取方式，师生共同抽取1、3、5、7排同学的视力情况，收集数据并算出百分比

设计意图：让学生经历简单随机抽样过程，体会抽样调查方法和思想

问题6; 对比这些数据，你有什么发现？

师生活动;

学生回答：样本容量越大，调查数据越接近总体真实值；

教师追问：还有其他发现吗？

学生回答：每次抽样得到的数据都不一样

师生共同总结：抽样调查的结果是随机的、不确定的。

教师再一次追问：对比全面调查，你认为抽样调查有什么特点？

学生回答：抽样调查具有省时、省力，但结果具有随机性。

设计意图：让学生体会抽样调查中样本容量的重要性，以及抽样调查结果具有随机性和不确定性。

活动2:    怎样调查我校学生的视力情况？（我校学生约有2100人）

问题7：  活动中用抽样调查的方法如何选取部分学生?并说说你这样选取的理由。

师生活动：学生回答抽取的方法并说明理由.

（例如，每个班抽取相同座号的同学，每个年段抽取一个班，用电脑把全校学生编号，随机摇号选取若干名同学，在校门口随机抽取100位学生，在图书室随机采访若干名学生，在操场上随机采访一些学生等）

设计意图：学生通过分析和讨论，感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽中，进一步体会选取样本时要随机选取，以及选取方式与样本的代表性的关系。

4.设计方案，体会抽样调查的全过程.

问题8：抽样调查我校100名学生视力情况统计表

你能用扇形图描述表中的数据吗？

师生活动：学生制作扇形图，直观表示有关数据

设计意图：用扇形图描述数据，直观展示各种视力情况人数的百分比.

问题9：上面的调查中我们对数据进行了分析，得到样本的情况，调查活动是否结束了？如果没有，还需要做什么？如果结束了，请说明理由

师生活动;学生根据是否达到调查目的判断调查活动是否结束.

设计意图：让学生体会用样本估计总体的统计思想.

问题10：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的步骤吗？

师生活动：师生共同总结，并用框图表示抽样过程.

设计意图：让学生结合例子总结利用抽样调查的方法解决实际问题的步骤，同事体会、领悟抽样调查中样本估计总体的思想和随机的思想等.

5、课外阅读

1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查.调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统.为了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是杂志预测兰顿将在选举中获胜.而实际上选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜.

问题11：你认为这家杂志社预期结果失败的原因是什么?

师生活动：学生阅读故事并找出问题所在

设计意图：通过故事，再次告诉学生，样本的选择很重要，抽样时不能只图方便.

统计无小事,.每一次调查的结果,都会影响我们的判断和决策.

6、归纳小结

师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：

1、什么是抽样调查？

2、什么情况下选用抽样调查？

3、在抽样调查过程中要注意哪些问题？

师生活动：学生回答问题，梳理本章所学内容.

设计意图：通过小结，归纳出本课的核心概念、核心思想和方法，同时了解学生任存在的问题，并帮助学生解决.

7.布置作业

教科书141页第2、3题   143页第 9、10、11、12题.

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