2021年中考数学二轮复习《试图与投影》半小时优化练习 (含答案)

中考数学二轮复习《试图与投影》半小时优化练习

(时间：30分钟)

一、选择题

1.观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是(　　)

A．  B．  C．  D．

2.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=(　　)

A．x2+3x+2       B．x2+2      C．x2+2x+1        D．2x2+3x

3.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为(　　)

A．5       B．6        C．7         D．8

4.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是(　　)

A．主视图相同     B．左视图相同      C．俯视图相同     D．三种视图都不相同

5.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是(　　)

A．6       B．5        C．4       D．3

6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)

A．三棱锥       B．圆锥       C．三棱柱       D．圆柱

7.由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(　　)

8.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A.   B.  C.  D.

9.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（　　）

A.12cm2                        B.（12+π）cm2                     C.6πcm2                          D.8πcm2

10.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A.3π                     B.2π                C.π                 D.12

二、填空题

11.一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为______（结果保留π）．

12.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有      个．

13.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：

那么桌上共有      枚硬币．

14.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.

15.如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块.

16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.

三、解答题

17.如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角.（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）

（1）该几何体主视图如图3所示,请在图4方格纸中画出它的俯视图;

（2）若将其外面涂一层漆,则其涂漆面积为_____cm2.(正方体的棱长为1cm)

(3) 用一些小立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体有几种?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．

18.如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。

⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；

⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮

与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。

19.如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.

(1)该小组的同学在这里利用的是          投影的有关知识进行计算的; 

(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.

20.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．

参考答案

21.答案为：D

22.答案为：A.

23.答案为：B.

24.答案为：A.

25.答案为：B.

26.答案为：B.

27.答案为：A.

28.A.

29.C.

30.答案为：A.

31.答案为:24π．

32.答案为：5．

33.答案为：11枚硬币．

34.答案为：10　

35.答案为：9；

36.答案为：3

37.（1）（3）如图：

 （2）每个小正方体的面积为1cm2，∴涂漆面积为：6+7+4=17cm2．

38.（1）略  （2）2m.   

39.解:(1)平行

(2)如图,连接AE,CG,过点E作EM⊥AB于M,过点G作GN⊥CD于N,

则MB=EF=2,ND=GH=3,

ME=BF=10,NG=DH=5.

所以AM=10-2=8.由平行投影可知,=,即=,

解得CD=7.即电线杆的高度为7米.

40.答案为为：m；