（新高考专用）2021年新高考数学难点：专题25 参变分离法解决导数问题

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专题25 参变分离法解决导数问题一、单选题 1．已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（    ）A． B．C． D．2．若函数没有极值点，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．已知函数（为自然对数的底数），．若存在实数，，使得，且，则实数的最大值为（    ）A． B． C． D．15．设函数在上有两个零点，则实数a的取值范围（    ）A． B． C． D．6．已知关于x的方程在上有两解，则实数k的取值范围为（    ）A． B． C． D．7．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（    ）A．﹣1 B． C． D．9．已知函数，（，为自然对数的底数）.若存在，使得，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．10．已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．12．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D．13．对于函数，把满足的实数叫做函数的不动点.设，若有两个不动点，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．14．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D． 二、多选题15．对于函数，下列说法正确的是（    ）A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点C． D．若在上恒成立，则16．关于函数，下列说法正确的是（    ）A．当时，在处的切线方程为B．若函数在上恰有一个极值，则C．对任意，恒成立D．当时，在上恰有2个零点三、解答题17．已知函数，且恒成立．（1）求实数的值；（2）记，若，且当时，不等式恒成立，求的最大值．18．已知函数的图象过点，且在P处的切线恰好与直线垂直．（1）求的解析式；（2）若在上是减函数，求m的取值范围．19．已知函数（）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20．已知函数，.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.21．已知函数，．（1）求函数在处的切线方程；（2）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值．22．设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.23．已知函数的图象在点处的切线方程为.(本题可能用的数据：，是自然对数的底数)（1）求函数的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求整数t的最大值.24．已知函数．（1）当时，求的极值；（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围．25．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设，当时，，实数的取值范围．