苏教版 (2019)必修 第二册15.1 随机事件和样本空间优秀课件ppt

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册15.1 随机事件和样本空间优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，关键能力·合作学习，课堂检测·素养达标等内容，欢迎下载使用。

1.随机试验对某随机现象进行的实验、观察,称为随机试验,简称_____.2.样本空间定义:①样本点:随机试验的每一个可能的结果.②样本空间:所有样本点组成的集合.记作:Ω
3.随机事件、必然事件、不可能事件(1)随机事件:样本空间的子集称为随机事件,也简称事件.表示:一般用大写英文字母A,B,C表示.(2)基本事件:当一个事件仅包含单一样本点时,称该事件为基本事件.(3)必然事件:Ω(全集)是必然事件.(4)不可能事件:∅(空集)是不可能事件.
【思考】　判断一个事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件的关键是什么?提示:关键是看每次试验中事件A中某个样本点是否出现,若试验中总有一个样本点发生,则事件A为必然事件;若试验中不包含任何样本点,则事件A为不可能事件;若试验中某个样本点可能发生也可能不发生,则事件A为随机事件.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)随机试验的结果是不确定的.(　　)(2)一次随机试验所有可能出现的结果只有一个.(　　)(3)样本空间中的样本点是有限的.(　　)提示:(1)×.随机试验的结果可能确定,也可能不确定.(2)×.一次随机试验所有可能出现的结果可能有多个.(3)√.只讨论样本点为有限的情况.
2.下面的事件:①掷一枚硬币,出现反面;②异性电荷相互吸引;③3+5>10.必然事件是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.②B.③C.①D.②③【解析】选A.①是随机事件;②是必然事件;③是不可能事件.
3.(教材二次开发:练习改编)“抛掷一枚骰子,结果向上的点数为奇数”记为事件A,“抛掷一枚骰子,结果向上的点数大于4”记为事件B.则A+B=________,AB=________. 【解析】记“抛掷一枚骰子,结果向上的点数为k”为ωk(k=1,2,3,4,5,6),则A={ω1,ω3,ω5},B={ω5,ω6},则A+B={ω1,ω3,ω5,ω6},AB={ω5}.答案:{ω1,ω3,ω5,ω6}　 {ω5}
类型一　事件的判断(数学抽象)【题组训练】1.下列事件:①明天下雨;②3>2;③某国发射航天飞机成功;④x∈R,x2+2<0;⑤某商船航行中遭遇海盗;⑥任给x∈R,x+2=0.其中随机事件的个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.1B.2C.3D.4
2.下列事件中,不可能事件为(　　)A.三角形内角和为180°B.三角形中大边对大角,大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90°D.三角形中任意两边的和大于第三边
3.从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是(　　)A.3个都是篮球B.至少有1个是排球C.3个都是排球D.至少有1个是篮球
【解析】1.选D.①明天下雨这一事件可能发生也可能不发生,是随机事件;②3>2,是必然事件;③某国发射航天飞机成功可能发生也可能不发生,是随机事件;④是不可能事件;⑤这一事件可能发生也可能不发生,是随机事件;⑥任给x∈R,x+2=0可能发生也可能不发生,是随机事件.即①③⑤⑥是随机事件.2.选C.若两内角的和小于90°,则第三个内角必大于90°,故不是锐角三角形,所以C为不可能事件,而A,B,D均为必然事件.3.选D.从6个篮球、2个排球中任选3个球,A,B是随机事件,C是不可能事件,D是必然事件.
【解题策略】　判断事件类型的方法(1)看条件:在事件阐述过程中,一定要看试验是在什么条件下,因为三种事件都是相对于一定条件而言的,随着条件的变化,试验的结果也可能会发生相应的改变.(2)看结果:事件是按照事件发生与否标准分类的,结果一定发生的是必然事件;不一定发生的是随机事件;一定不发生的是不可能事件.
类型二　样本空间及随机事件的结果(数学抽象)【典例】袋子中有5个大小和质地相同的小球,其中三个红球,标号为1,2,3,另外两个为黑球,标号为4,5,从中依次随机摸出两个球,写出试验的样本空间.
【解题策略】　试验结果书写的注意事项(1)准确理解随机试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判断一些事件,指出试验结果,这是求概率的基础.(2)在写试验结果时,一般采用列举法,必须要明确事件发生的条件,根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列结果不重不漏.
【跟踪训练】　已知集合A= ,从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.7个B.8个C.9个D.10个
【解析】选C.“点落在x轴上”这一事件记为M,则M={ },包含9个样本点.
类型三　事件的关系及运算(数学抽象、数学运算) 　角度1　事件的关系 【典例】在掷骰子的试验中,可以定义许多事件.例如,事件C1={出现1点},事件C2={出现3点},事件C3={出现4点},C4={出现5点},事件D1={出现的点数大于3},事件D2={出现的点数小于5}.C1,C2,C3,C4与D1,D2是什么关系?【思路导引】判断事件C1,C2,C3,C4发生时D1,D2事件是否发生.【解析】因为事件C3,C4发生,则事件D1必发生,所以,C3⊆D1,C4⊆D1.同理C1,C2,C3包含于D2.
【变式探究】　本题条件不变,写出事件C1,C2,C4的和事件及事件D1,D2的交事件.【解析】设G={出现的点数为奇数}={出现1点,出现3点,出现5点},所以G=C1+C2+C4;D1={出现的点数大于3}={出现4点,出现5点,出现6点},D2={出现的点数小于5}={出现1点,出现2点,出现3点,出现4点},所以D1∩D2=C3.
　角度2　事件的运算 【典例】盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A={3个球中有一个红球,两个白球},事件B={3个球中有两个红球,一个白球},事件C={3个球中至少有一个红球},事件D={3个球中既有红球又有白球}.则:(1)事件D与事件A,B是什么样的运算关系?(2)事件C与事件A的交事件是什么事件?【思路导引】列举出事件中可能的样本点,然后进行各事件的运算.
【解析】(1)对于事件D,可能的样本点为1个红球2个白球或2个红球1个白球,故D=A∪B.(2)对于事件C,可能的样本点为1个红球2个白球,2个红球1个白球或3个红球,故C∩A=A.
【解题策略】　事件间运算的方法(1)利用事件间运算的定义.列举出同一条件下的试验所有可能出现的样本点,分析并利用这些样本点进行事件间的运算.(2)利用Venn图.借助集合间运算的思想,分析同一条件下的试验所有可能出现的样本点,把这些样本点在图中列出,进行运算.
【题组训练】1.打靶3次,事件Ai表示“击中i发”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.全部击中B.至少击中1发C.至少击中2发D.以上均不正确【解析】选B.A1∪A2∪A3所表示的含义是A1,A2,A3这三个事件中至少有一个发生,即可能击中1发、2发或3发.
2.抛掷一枚骰子,“向上的点数是1或2”为事件A,“向上的点数是2或3”为事件B,则(　　)A.A⊆BB.A=BC.A+B表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或3【解析】选C.设A={1,2},B={2,3},A∩B={2},A∪B={1,2,3},A+B表示向上的点数是1或2或3.
1.下列现象:①连续两次抛掷同一骰子,两次都出现2点;②走到十字路口,遇到红灯;③明天早晨有雨;④抛一石块,下落.其中是随机现象的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1B.2C.3D.4【解析】选C.由随机现象的概念可知①②③是随机现象,④是确定性现象.
2.为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,小明要选报其中的2个,则包含的样本点共有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由题意可得,包含的样本点有“数学与计算机”“数学与航空模型”“计算机与航空模型”,共3个.
3.一个家庭有两个小孩,把第一个孩子的性别写在前边,第二个孩子的性别写在后边,则所有的样本点有(　　)A.(男,女),(男,男),(女,女)B.(男,女),(女,男)C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)D.(男,男),(女,女)【解析】选C.由题知所有的样本点是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).
4.(教材二次开发:习题改编)在10个学生中,男生有x人.现从10个学生中任选6人去参加某项活动,有下列事件:①至少有1个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.若要使①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件,则x为______. 【解析】由题意知,10个学生中,男生人数少于5,但不少于3,所以x=3或x=4.答案:3或4