人教版七年级数学下册：期末测试卷

这是一份人教版七年级数学下册：期末测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册期末检测题时间：120分钟　　满分：150分　　一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)1．给出四个数0，，，－1，其中最小的是       (D)A．0    B．    C．    D．－12．下列调查活动中适合使用全面调查的是 （B）A．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率 B．调查某班学生的身高情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．调查某池塘中现有鱼的数量3．不等式组的解集在数轴上表示为    (A)4．若a<b，则下列结论不一定成立的是       (D)A．a－1<b－1    B．2a<2bC．－>－    D．a2<b25．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是 (C)A．(1，0)    B．(，)    C．(1，)    D．(－1，)6．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（C）A．    B．C．    D．7．在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n＋2)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（D）A．m<0，n>0      B．m<1，n>－2C．m<0，n<－2    D．m<－2，n>－48．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于 (A)A．2    B．4    C．8    D．16　　　　　　9．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是 (C)A．110°    B．115°    C．120°    D．125°10．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组则满足条件的整数a的值为   (B)A．1，2，3，4    B．2，3，4，5    C．2，3，4    D．3，4，5二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11．实数8的立方根是2．12．x的与12的差不小于6，用不等式表示为x－12≥6．13．依据某校九(1)班体育考试中所有学生的成绩(学生成绩取整数)制成的频数分布直方图如图，则21.5－24.5这个小组的频数和所占百分比分别是10，20%．　　14．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作(3，2)，实验楼的位置记作(1，－1)，则校门的位置记作(－2，0)．15．如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是125°．                     16．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．17．规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如＝0，[3.14]＝3.按此规定[－＋1]的值为－4．18．已知方程组的解满足方程2x－3y＝9，则a的值为．19．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有6个．20．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度匀速运动，则两个物体运动后的第2 021次相遇地点的坐标是(－1，－1).三、解答题(本大题6小题，共80分)21．(12分)(1)计算：－＋()2－|3－π|；解：原式＝－2＋4－π＋3＝5－π . (2)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，得x＜ 1.解不等式②，得x≤4.这个不等式组的解集是x＜ 1.此不等式组的解集在数轴上表示如下： 22．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠1＝∠BOC，求∠MOD的度数．解：(1)ON⊥CD，理由：∵OM⊥AB，∴∠1＋∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，∴∠CON＝90°，∴ON⊥CD.(2)设∠1＝x，则∠BOC＝4x，∴∠BOM＝3x，∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∴3x＝90°，∴x＝30°，∴∠1＝30°，∴∠MOD＝180°－∠1＝150°. 23.(12分)为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？解：(1)上个月借阅图书的学生有240人；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是150°；(2)补全条形图略；(3)估计“科普”类图书应添置50册合适． 24．(14分)阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他采用了一种“整体代换”法，具体解法如下：解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5.③把方程①代入方程③，得2×3＋y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入方程①，得x＝4，∴方程组的解是(1)模仿小聪的解法，解方程组(2)已知x，y满足方程组(Ⅰ)求x2＋4y2的值；(Ⅱ)求3xy的值．解：(1)把方程⑤变形为3(3x－2y)＋2y＝19，⑧把④代入⑧得15＋2y＝19，得y＝2，把y＝2代入④得x＝3，则方程组的解为(2)(Ⅰ)由⑥得3(x2＋4y2)＝47＋2xy，即x2＋4y2＝，⑨⑦式整理得2(x2＋4y2)＋xy＝36，⑩将⑨代入⑩得2×＋xy＝36，解得xy＝2，将xy＝2代入⑨得x2＋4y2＝17.(Ⅱ)由①知xy＝2，则3xy＝6. 25．(14分)某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元，且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元．(1)A型木板与B型木板的进价各是多少元？(2)根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过2 770元购进A型木板，B型木板共100块，若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板；一块B型木板可制成2块C型木板，1块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的.①该木板加工厂有几种进货方案？②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板，D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，最大利润是多少？解：(1)设A型木板的进价为x元，B型木板的进价为y元，依题意，得解得答：A型木板的进价为20元，B型木板的进价为30元．(2)①设购进m块A型木板，则购进(100－m)块B型木板，依题意，得解得23≤m≤25.∵m为整数，∴m＝23，24，25，∴该木板加工厂共有3种进货方案：方案1：购进23块A型木板，77块B型木板；方案2：购进24块A型木板，76块B型木板；方案3：购进25块A型木板，75块B型木板．②方案(Ⅰ)获得的利润为30×(23＋2×77)＋25×(2×23＋77)－20×23－30×77＝5 615(元)，方案(Ⅱ)获得的利润为30×(24＋2×76)＋25×(2×24＋76)－20×24－30×76＝5 620(元)，方案(Ⅲ)获得的利润为30×(25＋2×75)＋25×(2×25＋75)－20×25－30×75＝5 625(元)，∵5 615＜5 620＜5 625，∴方案3购进25块A型木板，75块B型木板获得的利润最大，最大利润为5 625元． 26.(16分)如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积；(2)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．解：(1)∵(a＋2)2＋＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，解得a＝－2，b＝2，∴A(－2，0)，C(2，2)，∵CB⊥x轴，∴B(2，0)，∴S△ABC＝×(2＋2)×2＝4.(2)存在．如答图①，设AC交y轴于Q，则Q(0，1)，设P(0，t)，∵S△PAC＝S△APQ＋S△CPQ＝S△ABC，∴·|t－1|·2＋·|t－1|·2＝4，解得t＝3或t＝－1，∴P点坐标为(0，3)，(0，－1)；(3)作EM∥AC，如答图②，∵AC∥BD，∴AC∥EM∥BD，∴∠CAE＝∠AEM，∠BDE＝∠DEM，∴∠AED＝∠CAE＋∠BDE，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE＝∠CAB，∠BDE＝∠ODB，∴∠AED＝(∠CAB＋∠ODB)，∵AC∥BD，∴∠CAB＝∠OBD，∴∠CAB＋∠ODB＝∠OBD＋∠ODB＝90°，∴∠AED＝×90°＝45°.　　　       答图①　　　　　　　　 　　　答图②