人教版七年级数学下册期末模拟测试卷（四）（含答案）

这是一份人教版七年级数学下册期末模拟测试卷（四）（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册期末模拟测试卷（四）一、选择题 (每题2分，共20分)    1．如果＋30 m表示向东走30 m．，那么向西走40 m表示为    (    )       A．＋40 m        B．－40 m       C．＋30 m      D．－30 m    2．在－2，0，1，－3 四个数中．最小的数是    (    )    A．－2          B．0           C．1          D．－3    3．如果整式3xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于    (    )       A．3            B．4           C．5          D．6    4．若a－b=1，则代数式2a－2b－3的值是    (    )       A．－1        B．1          C．－5         D．5    5．如图所示是某老年活动中心门口放着的一个招牌．这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的．看不见的面上的点数总和是    (    )A ．38         B．39        C．40         D．41       6．如图，若直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，则∠AOF的余角的个数为    (    )       A．1            B．2           C．3           D．4    7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标件比进价多    (    )       A．60         B．80元         C．120         D．180    8．如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需：要的火柴根数是    (    )A．156            B．157           C．158            D．159   9.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小     时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E均     在格点上,球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（    )A.点C                      B.点D或点E     C.线段DE(异于端点) 上一点   D.线段CD(异于端点) 上一点10．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）A．        B．       C．           D．二、填空题 (每题2分，共20分)        11．如图所示是某几何体的表面展开图，则这个几何体是           ．12．若a=1．9×105，b=9．1×104，则a           b．(填“＜”或“＞”)13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=           ．14．某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5 kg，应找           元．15．多项式2x2－3x＋5是           次           项式．16．有一数值转换器，其转项原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是           ．17．一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，若他走到第6根标杆时用了6．5 s，则他走到第10根标杆时所用时间是           ．       18．如图，将一个边长为10 cm 正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为           cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．19．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之? 请你回答：良马           天可以追上驽马．20．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：                                 3－2=1                                 8＋7－6－5=4                                 15＋14＋13－12－11－10=9                                 24＋23＋22＋21－20－19－18－17=16        根据以上规律可知第100行左起第一个数是           ．三、解答题 (共60分)    21．(本题6分) 计算：        (1) 4＋(－2)2×2－(－36)÷4；          (2) (－3＋－)÷(－)．    22．(本题5分) 依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．        解：原方程可变形为=. (           )            去分母，得3(3x＋5) =2(2x－1). (           )            去括号，得9x＋15=4x－2. (           )            (                 )，得9x－4x=－15－2．(           )            合并，得5x=－17．(合并同类项)            (           )，得x=－．(           )      23．(本题6分)        (1) 计算：5(a＋2b)－2(3a－2b)；  (2) 先化简，再求值：3x2y－[4xy－2(2xy－x2 y)＋x2 y2]，其中x=3，y=－．    24．(本题6分) 解下列方程：(1) =2x－3；                   (2) x－=2－．     25．(本题8分) 如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．  (1) 过点C画直线AB的平行线 (不写作法，下同)；  (2) 过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；  (3) 线段           的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点           到直线           的距离．     26．(本题6分) 弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1 h后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 km的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2 km，他们从家里到外婆家需要1 h 45 min，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?      27．(本题6分) 阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即=，也就是说表示在数轴上数x与数0 对应的点之间的距离．这个结论可以推广为表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离．    例1 已知=2，求x的值．     解  容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为－2和2，即x的值为－2和2．    例2  已知=2，求x的值．    解  在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和－1，即x的值为3和－1．     仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值：        (1) =3；                               (2) =8．   28．(本题8分) 因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费．相关的书价折扣、邮费如下表所示：(1) 若一次邮购8本，则共需总费用为           元；           若一次邮购12本，则共需总费用为           元．(2) 已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．           ①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为930元，则邮购了多少本书?           ②如果图书馆需购书的总数为60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种? 请说明理由．      29．(本题10分) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． (1) 将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC? 请说明理由．(2) 将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．(3) 将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3所示的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．            参考答案一、选择题1．B   2．D   3．B   4．A   5．B   6．C   7．C   8．B [提示：根据题意得出规律，第n个图形需n (n＋3)＋3根火柴]     9．C    10．C二、填空题11．圆柱   12．＞    13．40°   14．100－5x    15．二  三   16．2   17．11．7 s   18．2．5    19．20    20．10200 (提示：根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012－1)三、解答题21．(1) 原式=21    (2) 原式=81   22．分式的基本性质   等式性质2   去括号法则或乘法分配律   移项  等式性质1   系数化为1    等式性质2  23．(1) 原式=－a＋14b    (2) 原式=－x2 y2，当x=3，y=－时，原式=－1 24．(1) x=    (2) x=1 25．(1)、(2) 画图略    (3) AG   H   AB  26．设哥哥追上弟弟需要x h．由题意得6x=2＋2x，解这个方程得x=，所以弟弟行走了1＋=1(h)＜1 h 45 min，未到外婆家．答：哥哥能够追上27．(1) x=0或6    (2) x=1．5或－2．5  28．(1) 150  211．2    (2) ①方法一：设一共邮购了x本书，分次邮购，则18x＋6·，=930，解得x=50．答：共邮购了50本书．方法二：设邮购了y次，(18×10＋6)· y=930，解得y=5，所以一共邮购书共5×10=50 (本)  ②每次邮购10本的总费用为 (18×10＋6)×6=186×6=1116 (元)；一次性邮购的总费用为16×(1＋10％)×60=17．6×60=1056 (元)。所以从节约的角度出发应选一次性邮购的方式29．(1) 直线ON平分∠AOC. 理由：设ON的反向延长线为OD，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC=∠MOB，又因为OM⊥ON，所以∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON．又因为∠AOD=∠BON (对顶角相等)，所以∠COD=∠AOD，所以OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC    (2) 因为∠BOC=120°，所以∠AOC=60°，所以∠BON=∠COD=30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，由题意得6t=60°或240°,所以t=10 s或40 s    (3) 因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°－∠AON，∠NOC=60°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC=(90°－∠AON) －(60°－∠AON) =30°