中考数学全程复习方略 第1讲 实数 课件

这是一份中考数学全程复习方略 第1讲 实数 课件，共59页。PPT课件主要包含了按性质分，实数的有关概念，正方向，单位长度，乘积是1，a×10n，四舍五入，×10-6，相反数，±10等内容，欢迎下载使用。

考点一　实数的分类及有关概念 【主干必备】一、实数的分类1.按定义分
【微点警示】关于0:0是有理数,0是整数,0是自然数,0既不是正数,也不是负数.0的相反数和绝对值都等于它本身,0没有倒数.
【核心突破】 【例1】(1)(2018·菏泽中考)下列各数:-2,0, 0.020 020 002…,π, 其中无理数的个数是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.4B.3C.2D.1
(2)(2019·眉山中考)下列四个数中,是负数的是 (　 　)A.|-3|　　B.-(-3)　　C.(-3)2　　D.-
(3)(2018·日照中考)|-5|的相反数是(　 　)A.-5B.5C. D.-
【明·技法】无理数常见的四种类型(1)开方开不尽的数,如 等.(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 +8等.
(3)具有特定结构的数,如0.101 001 000 1…等.(4)某些三角函数,如sin 60°等.
【题组过关】1.(2019·自贡中考)实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (　 　)
A.|m|<1　　　　B.1-m>1C.mn>0D.m+1>0
2.(2019·黄石中考)下列四个数:-3,-0.5, 中,绝对值最大的数是(　 　)A.-3　　　B.-0.5　　　C. 　　　D.
3.(2019·广州三模)已知:|x|=3,|y|=2,且x>y,则x-y的值为(　 　)A.5　　　B.1　　　C.5或1　　　D.-5或-1
考点二　科学记数法 【主干必备】
【微点警示】对于含计数单位的数字用科学记数法表示时,应先把计数单位转换为数字,然后用大数或小数的科学记数法来表示,常用的计数单位有:1千=103,1万=104,1亿=108等.
【核心突破】 【例2】(2019·眉山中考)中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为 (　 　)
A.1.2×109个　　　　B.12×109个C.1.2×1010个D.1.2×1011个
【明·技法】科学记数法中确定n的值的方法(1)当原数的绝对值≥10时,n等于原数的整数位数减去1,或等于原数变为a时,小数点移动的位数.
(2)当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第1个非零数字前所有0的个数(含小数点前的一个0)
【题组过关】1.(2019·密云县模拟)2019年1月3日上午10点26分,中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,成为人类首次在月球背面软着陆的探测器,首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为38 4000 km,将384 000用科学记数法表示为(　 　)
×105　　　　B.384×103 ×103×106
2.(2019·福田区二模)由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自2019年1月放映以来实现票房与口碑双丰收,票房有望突破50亿元,其中50亿元可用科学记数法表示为____________元.(　 　) A.0.5×1010　　　　　B.5×108C.5×109D.5×1010
3.(2019·天水中考)自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为0.000 073米,将0.000 073用科学记数法表示为 (　 　)A.73×10-6×10-4C.7.3×10-4D.7.3×10-5
4.据测算,5万粒芝麻才200克,则1粒芝麻有_______千克.(结果用科学记数法表示) 
5.(2019·攀枝花中考)用四舍五入法将130 542精确到千位,正确的是 (　 　)A.131 000××105D.13.1×104
考点三　平方根、算术平方根、立方根 【主干必备】平方根、算术平方根、立方根的定义及性质
【微点警示】只有非负数才有平方根,而一个非负数的算术平方根仍是非负数,负数没有平方根和算术平方根,但是负数有立方根.
【核心突破】 【例3】(1)(2018·荆门中考)8的相反数的立方根是 (　 　)A.2　　　B. 　　　C.-2　　　D.-
(2)(2018·巴彦淖尔中考) 的算术平方根的倒数是 (　 　)
【明·技法】(1)平方根等于本身的数是0.(2)算术平方根等于本身的数是0和1.(3)立方根等于本身的数是0和±1.
【题组过关】1.(2019·安丘一模) 的立方根是(　 　)A.8　　　　　　　　B.2C.±8D.±4
2.(2019·荆门二模)下列各数中,没有平方根的是 (　 　)A.-32B.|-3|C.(-3)2D.-(-3)
3.(2019·临沂中考)一般地,如果x4=a(a≥0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个.它们互为相反数,记为± 若 =10,则m=_____. 
4.(2019·开封兰考期中)若x+17的立方根是3,则3x-5的平方根是____. 
考点四　实数大小及无理数的估算 【主干必备】实数大小比较的方法(1)数轴比较法:数轴上的两个数,_________边的数总比左边的数_________. 
(2)法则比较法:___________>0>负数,两个负数,绝对值_________的反而小. (3)作差比较法:①a-b>0⇔a>b;②a-b<0⇔a________b;③a-b=0⇔a________b. 
【核心突破】 【例4】(2019·泰安中考)在实数|-3.14|,-3,- π中,最小的数是(　 　)A.- 　　B.-3　　C.|-3.14|　　D.π
【明·技法】实数大小比较的其他方法1.倒数比较法:对任意正实数a,b有 ⇔a0,b>0,a2>b2⇔a>b.a<0,b<0,a2>b2⇔a3.开平方比较法:a>b>0⇔ 4.作商比较法:b>0且 >1⇔a>b;b>0且 <1⇔a0且 =1⇔a=b.5.近似估算法,特殊值法.
【题组过关】1.下列各实数中,最大的是(　 　)A.π　　B.(-2 020)0　　C.- 　　D.|-3|
2.(2019·南京中考)下列整数中,与10- 最接近的是 (　 　)A.4B.5C.6D.7
3.(2019·九江月考)若a= b=-|- |,c=- 则a,b,c的大小关系是(　 　)A.a4.(2019·嘉兴、舟山中考)数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为___________(用“<”号连接).
考点五　实数的运算 【主干必备】实数的运算
【核心突破】 【例5】(2019·广安中考)计算:(-1)4-|1- |+6tan 30°-(3- )0.
【思路点拨】利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.
【自主解答】原式=1-( -1)+6× -1=1- +1+2 -1=1+
【明·技法】实数运算的一般步骤(1)利用绝对值、负整数指数幂的运算、零次幂的运算、二次根式化简特殊角三角函数值的运算、乘方等运算法则,将算式中的每项运算化为最简.
(2)根据原式中的运算符号进行实数的加减运算(注:若最简根式不能合并,可直接连同前面的符号照搬到下一步).(3)写出最简结果.
【题组过关】1.计算: 的结果是(　 　)A.1　　　B. 　　　C.0　　　D.-1
2.(2019·云南模拟)若x,y为实数,且|x+3|+ =0,则 的值为___.