初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数精品达标测试

2021年人教版数学八年级下册

19.2.2《一次函数》随堂练习

一         、选择题

1.已知函数y=（m﹣1）xm2+m﹣2是x的一次函数，则常数m的值为（    ）

  A．﹣1               B．1或﹣1           C．1               D．2或﹣1

【答案解析】A

2.若2y＋1与x－5成正比例，则(       )

 A．y是x的一次函数                 B．y与x没有函数关系

 C．y是x的函数，但不是一次函数     D．y是x的正比例函数

【答案解析】A

3.若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）

A.±1                     B.﹣1                        C.1                       D.2

【答案解析】答案为：B.

4.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是(     )

 A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

【答案解析】C

5.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(  )

  A.ab＞0             B.a－b＞0         C.a2＋b＞0           D.a＋b＞0

【答案解析】C

6.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（     ）

【答案解析】B

7.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是(　　)

【答案解析】答案为：A.

8.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（     ）

  A．它的图象必经过点（1，3）                B．它的图象经过第一、二、四象限

  C．当x＞0时，y＜0                         D．y的值随x值的增大而增大

【答案解析】B

二         、填空题

9.当k=       时,函数是关于x的一次函数.

【答案解析】答案为：k=3          

10.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

【答案解析】答案为：±1．

11.如果一次函数y=(m﹣2)x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是     　．

【答案解析】答案为：m＞2；

12.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第　　　　　　象限．

【答案解析】答案为：三．

三         、解答题

13.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

【答案解析】解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5

14.已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）求S=12时P点坐标；

【答案解析】解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，

（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，

（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3），

15.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．

【答案解析】解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），

当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），

因为△OAB的面积为10，

所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，

所以直线解析式为y=﹣x+4．

16.已知一次函数y=(3－k)x-2k2+18

（1）k为何值时，它的图像经过原点

（2）k为何值时，它的图像经过点（0，－2）

（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方

（4）k为何值时，它的图像平行于直线y=-x

（5）k为何值时，y随x的增大而减小

【答案解析】