人教版八年级下册19.2.2 一次函数公开课课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数公开课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了2一次函数，什么叫函数，y3+05x，油箱剩余油量y呢，又获新知，应用拓展，初步应用感悟新知，一次函数图象和性质等内容，欢迎下载使用。
一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.
(6) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示 y 与 x的关系。
分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从50C减少6x0C。因此 y 与 x 的函数关系式为: y = 5 – 6x.
解:y与x的函数关系y= -6x+5
(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化
思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.
(2)你能写出y与x 之间的关系吗？
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.
(2) 你能写出y与x 的关系吗?
y=100－0.18x
汽车行驶的路程x可以无限大吗?
分析：上面几个函数解析式有什么共同特征？1.y=0.5x+32.y=100-0.18x
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）
正比例函数是特殊的一次函数！
判断下列各式中X与Y之间的函数关系
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 ≠ 0 m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
在平面直角坐标系中画出函数 的图象。
-2 -1
… -1 -0.5 0.5 1 …
-2 -1
1 2
… -1 -0.5 0.5 1 …
我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是_______。
那么，一条直线由几个点可以确定呢？_________。
所以，我们今后在列表画一次函数的图象只要选取____个点就可以了。
1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？
（0，b)和（-b/k,0)
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
直线y=3x+2还经过第二象限
都与y轴相交于点（0，2）
倾斜度不一样（不平行）
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向____平移____个单位得到的吗？
如果直线y=3x向下平移1个单位，那么，可以得到直线_________。提示：关键是确定y=kx+b中b的值。
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米）之间的关系.
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米.
解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.
解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
解：由路程=速度×时间，得y=60x ，y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.
例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.
（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.
解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).
(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.
例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-1600), 解得：x=1984. 即本月工资、薪金是1984元.
1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？
解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。
2、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向甲地。 设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？
解：y=80x+100 ，y是x的一次函数。
同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？
1、习题6.2：2、3题2、读一读：漏刻
　　漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料．