初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理完美版ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了勾股定理，互逆命题，知识运用，说一说，再接再励，思考题等内容，欢迎下载使用。
符号语言：在△ABC中，若a2 + b2 = c2则△ABC是直角三角形
2.已知a.b.c为△ABC的三边,且满足 a2c2 – b2c2=a4 – b4,试判断△ABC的形状.解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1) ∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) ∴ c2 = a2 + b2 (3) ∴ △ABC是直角三角形问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿(2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿
直角三角形或等腰三角形
3、如图：在Δ ABC中，AB=13㎝，BC=10㎝，BC边上的中线AD=12㎝，求证：AB=AC。
证明：∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD=1/2BC=5㎝ ∵在△ABD中，AB=13，BD=5，AD=12 ∴ BD2+AD2=52+122=169=AB2 ∴ △ABD是直角三角形。 ∴ △ACD也是直角三角形。 根据勾股定理得到：
4.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。
1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=( )
2.由四根木棒，长度分别为3，4，5，6 若去其中三根木棒组呈三角形，有( )中取法，其中，能构成直角三角形的是（ ）
勾股小常识：(1) a²+b² =c²，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为基本勾数如：3、4、5; 5、12、 13; 7、24、25……(2)如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15……(3)若a,b,c是一组基本的勾股数，则a、b、c不能同时为奇数(4)一组勾股数中必有一个数是5倍数(5) 2mn,m²-n²,m²+n²为勾股数组，m>n﹥0,m,n一奇一偶
判定一个三角形是直角三角形的方法
有一个角是直角的三角形是直角三角形.
如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
例1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
例2、如图，两个村子A,B在一条河的同侧，A,B两村到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现要在河岸CD上建一水厂,向A,B两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在CD上选择水厂的位置,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的费用W.
9.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图所示，据气象部门报道：距沿海城市A的正南方向220千米B处有一个台风中心，其中心最大风力12级，距离台风中心20千米，风力会减弱一级。该台风正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受到台风影响。（1）该城市是否会受到此次台风的影响？请说明理由。 （2）若受到影响，那么台风影响该城市的持续时间为多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？