人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优秀课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优秀课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了温故知新，探究思考，还有另外的证法吗，获得新知，学以致用，６cm，挑战自我等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．
定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
问题1：一个三角形有几条中位线？把三角形分成几个三角形？
问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？
问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
你能证明你的猜想吗？
∵DE=EF ∠1=∠2 AE=EC∴△ADE ≌ △CFE
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 接CF.
∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF∴四边形BCFD是平行四边形
∴DF∥BC，DF＝BC
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
∵DE是△ABC的中位线∴ DE∥BC，
作用：(1)证明线段平行 (2)证明一条线段是另一条线段的2倍或一半
包含位置关系和数量关系
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1） 若DE=5，则BC= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3） 若DE+BC=12，则BC= ．
2、若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE长为多少？
3、 （P49 练习1）在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，图中共有几条中位线？几个平行四边形？
4、如下图：在Rt△ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长= cm。
如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是____m，理由是_______________________．
三角形中位线等于第三边的一半．
5、（P49 练习3） 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？
分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.
根据是三角形中位线定理．
观察思考：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．四边形EFGH是平行四边形吗？请说说自己的理由。
解：四边形EFGH是平行四边形理由如下：连接AC
∵ E、F、分别是AB、BC的中点
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EF ∥HG，且EF=HG
一 知识总结：1.定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
二 数学思想：转化思想1.把四边形的问题转化为三角形问题解决2.线段的倍分问题可转化为相等问题来解决.