2021年中考数学专题复习检测卷6 统计与概率-（含解析）

这是一份2021年中考数学专题复习检测卷6 统计与概率-（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
统计与概率 一、选择题.1.下列调查中，适合用普査方式的是(    )A.检测100只灯泡的质量情况B.了解在某市务工人员月收入的大致情况C.了解某市学生观看“开学第一课”的情况D.了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率2.下列说法正确的是(    )A.“367人中有2人同月同日生”为必然事件B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C.数据3，5，4，1，-2的中位数是4D.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用普查3.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是(    )A.   B.   C.   D.4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为r，s，t，k，则(    )A. s+t<   B.s=3t   C. k<r+t   D. k+r<s+t5.下列说法正确的是(    )A.用适当的统计图表示某班中戴眼镜和不戴眼镜同学所占的比例，应绘制折线统计图B.为了解我市某区中小学生每月零花钱的情况，随机抽取其中800名学生进行调查，这次调查的样本是800名学生C.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件D.若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(1-b，-a)在第一象限6.我校随机抽查了今年体育学业考试中的跳绳测试项目的成绩，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的成绩(单位:个/分钟).该组数据的众数、中位数分别为(    )A.170、172   B.172、174   C.176、174   D.176、1767.为了庆祝六一儿童节，六年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中∠ABC=120°，AB=2cm，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为(    )A.    B.2-    C.-1   D.8.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩(所用的时间)如下:由此所得的以下推断不正确的是(   )A.这组样木数据的平均数大于138B.这组样本数据的中位数是147C.在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩比平均成绩好D.在这次比赛中，估计成绩为142mn的选手，会比一半以上的选手成绩要好9.已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=3上有A，B，C，D，E五个点，下列说法错误的是(    )A.五个点的横坐标的方差是2B.五个点的横坐标的平均数是3C.五个点的纵坐标的方差是2D.五个点的纵坐标的平均数是310.点P的坐标是(m，n)，从-5，-3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P(m，n)在平面直角坐标系中第四象限内的概率是(    )A.   B.   C.   D.11.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是(    )A.   B   C.   D.112.某种幼树在相同条件下移植试验的结果如下表:则下列说法正确的是(    )A.由于移植总数最大时成活的频率是0.902，所以这种条件下幼树成活的概率为0902B.由于表中成活的频率的平均数约为0.89，所以这种条件下幼树成活的概率为0.89C.由于表中移植总数为1500时，成活数为1335，所以当植树3000时，成活数为2670D.从表中可以发现，随着移植总数的增大，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以估计幼树成活的概率为0.90 二、填空题.13.已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为         .14.一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球，其中有a个红球，b个黄球，3个白球.从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率是，那么a=       ，b=       .15.为了检查某批次2000包奶粉的质量，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为         .16.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是         .17.现有两组卡片，它们除标号外其他均相同，第一组卡片上分别写有数字“1，2，3”，第二组卡片上分别写有数字“-3，-1，1，2”，把卡片背面朝上洗匀，先从第一组卡片中随机抽出一张，将其标记为一个点的横坐标，再从第二组卡片中随机抽出一张，将其标记为一个点的纵坐标，则组成的这个点在一次函数y=-2x+3上的概率是         .18.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在2号板上的概率是         .19.一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是         .20.有三张正面分别标有数字-1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数解的概率为         . 三、解答题21.某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示。(1)根据图示填写下表:(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；(3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定。        22.为了分析某节复习课的教学效果，上课前，张老师让901班每位同学做6道题目(与这节课内容相关)，解题情况如图所示.上课后，再让学生做6道类似的题目，结果如表所示，已知每位学生至少答对1题.(1)901班有多少名学生?(2)该班上课前解题时答对题数的中位数是多少?(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果.    23.在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理。(1)请完成下面频数分布统计表；(2)请补全出频数分布直方图；(3)若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数。24.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同.王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25。(1)请估计摸到白球的概率将会接近      ；(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?(3)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球?  25.某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下(单位:cm):甲班:168 167  170  165  168  166  171  168  167   170乙班:165 167  169  170  165  168  170  171  168   167(1)补充完成下面的统计分析表:(2)根据上表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取。      甲袋中装有4个相同的小球，分别标有数字3，4，5，6；乙袋中装有3个相同的小球分别标有数字7，8，9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形 ABCDEF的边上做游戏。游戏规则为:游戏者从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球。如:先后摸出标有4和7的小球，就先从点A按顺时针连跳4个边长，跳到点E，再从点E顺时针连跳7个边长，跳到点F。分别求出芳芳、明明跳回起点A的概率，并判断游戏规则是否公平。
参考答案1.D【解析】A.检测100只灯泡的质量情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B.了解在某市务工人员月收入的大致情况，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；C.了解某市学生观看“开学第一课”的情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D.了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率，适合用普查方式，符合題意。2.A【解析】A.“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生，错误，有可能发生；C.数据3，5，4，1，-2的中位数是3，故此选项错误；D.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误.3.A【解析】∵一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，∴从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是4.A【解析】概率为k的扇形的圆心角度数为360°-60°-120°-45°=135°.s+t=选项A正确；s=，选项B错误；即k>r+t，选项C错误；即k+r>s+t，选项D错误。5.C【解析】用适当的统计图表示某班中戴眼镜和不戴眼镜同学所占的比例，应绘制扇形统计图，A错误；为了解我市某区中小学生每月零花伐的情况，随机抽取其中800名学生进行调查，这次调查的样本是800名学生每月零花的情况，B错误；“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，C正确；若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(1-b，-a)在第二象限，D错误.6.C【解析】176由现了3次，出现的次数最多，则众数是176.把这些数从小到大排列为:163，170，170，172，172，176，176，176，180，188，最中间的数是=174，则中位数是174。7.B【解析】如图，连接BD，AC交于点E，连接OA，OC。∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，AB=2cm，∴∠BAD=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=2cm.∴AE=ABsin60°=2×=.∴菱形ABCD的面积=BD·AE=2。△ABC的面积=△ACD的面积=×菱形ABCD的面积=.由旋转的性质可知OC=OA.又∵∠COA=90°，∴OC=AC=×2=.∴△AOC的面积=OC.OA=3∴阴影AOCD的面积=3-，四边形ABCO的面积=3+。∴命中阴影部分的概率=.8.C【解析】平均数=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)÷10=149.6(min)，故这组样本数据的平均数大于138，A正确，C错误；因为表中成绩是按从小到大的顺序排列的，一共10名选手，中位数为第五位和第六位选手成绩的平均数，故中位数是(146+148)÷2=147.故B正确，D正确.9.C【解析】根据题意，得五个点的横坐标的平均数=，故B正确；五个点的横坐标的方差=×[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2，故A正确；五个点的纵坐标的平均数=，故D正确.五个点的纵坐标的方差是0，故C错误.10.B【解析】画树状图为:共有20种等可能的结果，其中点P(m，n)在平面直角坐标系中第四象限内的结果数为4，所以点P(m，n)在平面直角坐标系中第四象限内的概率为.11.B【解析】要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P2两个点，∴从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是.12.D【解析】从表中可以发现，随着移植总数的增大，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以估计幼树成活的概率为0.90.13.6【解析】∵一组数据1，3，x，x+2，6的平均数是4.∴这组教据是1，3，4，6，6.∴这组数撰的众数是6.14.3；4【解析】∵一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球，其中有a个红球，b个黄球，3个白球，从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率是.∴b=10×=4.∴a=10-3-4=3.15.50【解析】某批次20000包奶粉，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为50.16.【解析】将4部名著《周算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》分列记为A. B.C. D.用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果:由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足条件的结果有2种，即DB，BD，所以恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是。17.【解析】画树状图为:共有12种等可能的结果，其中组成的这个点在一次函数y=-2x+3上的结果有(1，1)，(2，-1)，(3，-3)，所以组成的这个点在一次函数y=-2x+3上的概率是.18.【解析】因为2号板的面积占了总面积的，故停在2号板上的概率为.19.6【解析】∵数据的标准差计算公式是∴这组数据的平均数是6.20.【解析】画树状图为:解①，得x<5，当a>0，解②，得根据不等式组的解集中有且只有2个非负整数解，则2<x<5时符合要求，故，即b=2，a=1符合要求；当a<0，解②，得根据不等式组的解集中有且只有2个非负整数解，则x<2时符合要求，故，即b=-2，a=-1(舍).故所有组合中只有1种情况符合要求，故关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数解的概率为.21.【解析】(1)A校平均数为，众数为85分，B校中位数为80分，填表如下:(2)A校成绩好些.∵两个队的平均数都相同，A校的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些.因此，A校代表队选手成绩较为稳定.22.【解析】(1)901班的学生总人数为4+7+10+9+7+3=40(人).(2)由于总人数为40，则其中位数为第20，21个数据的平均数，而第20，21个数据均为3题，所以上课前解题时答对题数的中位数是3.(3)上课后答对题数的中位数为而上课前答对题数的中位数为3，由此可知，这节复习课的教学效果明显；因为上课前答对题数的平均数为上课后答对题数的平均数为从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显。.23.【解析】(1)补全频数分布表如下：(2)频数分布直方图如下(3)根据题意，得则估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160.24.【解析】(1)根据题意，得当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.25.答案:0.25.(2)60×0.25=15(个)，60-15=45(个).答:盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个.(3)设需要往盒子里再放入x个白球，根据题意，得，解得x=15.经检验，x=15是原方程的解.答:需要住金子里再放入15个白球.25【解析】(1)甲班的方差=乙班的中位数为168.补全表格如下:班级平均数方差中位数甲班1683.2168乙班1683.8168(2)选择方差做标准，∵甲班方差<乙班方差，∴甲班可能被选取。26.【解析】芳芳：画树状图可得：有4种等可能的结果，其中1种能跳回起点A，故芳芳跳回起点A的概率为。明明：画树状图可得：有12种等可能的结果，其中3种能跳回起点A，故明明跳回起点A的概率为。∴芳芳、明明跳回起点A的概率相等，故游戏规则公平。