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    2021年中考数学专题复习检测卷4 不等式与不等式组-(含解析)

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    2021年中考数学专题复习检测卷4 不等式与不等式组-(含解析)

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    这是一份2021年中考数学专题复习检测卷4 不等式与不等式组-(含解析),共12页。试卷主要包含了选择题.,填空题.,解答题.等内容,欢迎下载使用。
    不等式与不等式组 、选择题.1.如图数轴上表示的一个不等式的解集是(   )  A.x-2     B.x≤-2    C.x>-2    D.x<-22.若关于不等式2<(1-a)x的解集为x<a的取值范围是(    )A.a>1    B.a>0    C.a<0    D.a<13.若不等式组无解k的取值范围是(     )A.k≤8    B.k<8    C.k>8    D.k≤44.已知关于x的不等式4x-a≤0的非负整数解是012a的取值范围是(   )A.3≤a<4   B.3≤a≤4    C.8≤a<12   D.8≤a≤125.对于任意实数mn定义一种运算m※n=mn-m-n+3例如:2※5=2×5-2-5+3=6.请根据上述定义解决问题:5<2※x<7的整数解为(    )A.4    B.5    C.6     D.76.周末小明带200元去图书大厦下表记录了他全天的所有支出其中小零食支出的金额不小心被涂黑了如果每包小零食的售价为15那么小明可能剩下多少元?(    )A.5    B.10   C.15    D.307.已知不等式组的解集是2<x<3则关于x的方程ax+b=0的解为(   )A.    B.   C.   D.8.若关于xy的方程组满足1<x+y<2k的取值范围是(      )A.0<k<1   B.-1<k<0   C.1<k<2    D.0<k<9已知abcd都是正实数给出下列四个不等式:其中不等式正确的是(     )A.①③    B.①④    C.②④    D.②③10.环境对人体的影响很大环保与健康息息相关.目前家具市场对板材进行了环保认证其中甲醛含量是一个重要的指标国家规定每100g板材含甲醛低于40mg且不小于10mg的为合格品含甲醛低于10mg的则为A级产品.某人订做了a kgA级板材家具请你帮他确定家具中所含甲醛(mg)的范围应为(   )A.0≤y≤100a   B.0≤y<100a   C.0<y<100a   D.0<y≤100a11.3a-222a-3是实数m的平方根t=则不等式的解集为(    )A.   B.x≤6.5   C.   D.12.数学著作《算术研究》一书中对于任意实数x通常用[x]表示不超过x的最大整数:[]=3[2]=2[-2.1]=-3给出如下结论:①[-x]=-x[x]=nx的取值范围是n≤x<n+1-1<x<1[1+x]+[1-x]的值为12④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一一个解.其中正确的结论有(    )A.①②   B.②③   C.①③   D.③④ 二、填空题.13.若关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示则此不等式组的解集为          .14.在方程组-3≤x-y<0k的取值范围是          .15.若关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2则实数m的取值范围是     .16.不等式组的非负整数解是          .17.定义一种新的运算:a※b=2a+b已知关于x的不等式x※k≥1的解集在数轴上表示如图k=          .18.对于整数abcd符号表示运算ad-bc已知1<<3bd的值是      19.某建筑工地急需长12cm17cm两种规格的金属线材现工地上只有长为100cm的金属线材要把一根这种金属线材截成12cm17cm的线材各      根时才能最大限度地利用这种金属线材. 20.春节期间某超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合:甲套餐每袋装有15A礼盒、10B礼盒、10C礼盒乙套餐每袋装有5A礼盒7B礼盒、6C礼盒丙套餐每袋装有7A礼盒、8B礼盒、9C礼盒丁套餐每袋装有3A礼盒、4B礼盒、4C礼盒若一个甲套餐售价1800利润率为20%一个乙套餐和一个丙套餐的成本和为1830且一个A礼盒的利润率为25%则一个丁套餐的利润率为         (利润率=×100%) 三、解答题.21.已知2(a-3)=求关于x的不等式>x-a的解集.   22.已知不等式的正整数解是方程2x-1=ax的解试求出不等式组的解集.    23.阅读下面的材料回答问题:如果(x-2)(6+2x)>0x的取值范围.根据题意.分别解这两个不等式组得第一个不等式组的解集为x>2第二个不等式组的解集为x<-3.故当x>2x<-3(x-2)(6+2x)>0(1)(x-2)(6+2x)>0得出不等式组体现了        思想(2)试利用上述方法求不等式(x-3)(1-x)<0的解集.  24.新定义:对非负数x四舍五人到个位的值记为<x>即当n为非负整数时n-≤x<n+<x>=n.例如:<0>=<0.49>=0<0.5>=<1.49>=1<2>=2<3.5>=<4.23>=4试回答下列问题:(1)填空:①<9.6>=      如果<x>=2实数x的取值范围是           .(2)若关于x的不等式组的整数解恰有4<m>的值.(3) 求满足<x>=x的所有非负整数x的值.        25.雾霾天气持续笼罩我国大部分地区困扰着广大市民的生活口罩市场出现热销小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售销售完后共获利2700进价和售价如表:(1)小明的爸爸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?(2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩购进甲种型号口罩袋数不变而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2甲种口罩按原售价出售而效果更好的乙种口罩打折让利销售若两种型号的口置全部售完.要使第二次销售活动获利不少于2460每袋乙种型号的口罩最多打几折?        26.为保护环境某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10.若购买A型公交车1B型公交车2共需400万元若购买A型公交车2B型公交车1共需350万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次则该公司有哪几种购车方案?(3)(2)的条件下哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
    参考答案 1.C【解析】-2处是空心圆圈且折线向右,∴这个不等式的解集是x>-2.2.A【解析】由题意可得1-a<0移项得a>1.3.A【解析】由5x+1≤3x-5x≤-3.5-x<kx>5-k.不等式组无解,∴5-k≥-3解得k≤8.4.C【解析】解不等式4x-a≤0x≤.非负整数解是012,∴2≤<3解得8≤a<12.5.B【解析】由题意解得4<x<6则该不等式组的整数解为5.6.A【解析】设小明买了x包小零食依题意:小明剩下的人民币为200-20-140-5-15x=35-15x……①0<20+140+5+0<x<.∵x为正整数,∴x的取值为12.(I)x=1代入35-15x=35-15×1=20()(Ⅱ)x=2代入35-15x=35-15×2=5().ABCD四个选项中符合题意的只有A.7.D【解析】由x+1<2a:x<2a-1.x-b>1x>b+1.解集是2<x≤3。∴2a-1=3b+1=2解得a=2b=1.方程ax+b=02x+1=0解得x=-8.A【解析】将两个方程相加可得3+3y=3k+3,∴x+y=k+1.1<x+y<2∴1<k+1<2解得0<k<1.9.A【解析】abcd都是正实数,∴ad<bc∴ac+ad<ac+bca(c+d)<c(a+b)所以正确不正确;∵abcd都是正实数ad<bc∴ac+ad<ac+bca(c+d)<c(a+b)所以正确不正确10.C【解析】∵A级产品每100g板材含醛低于10mg板材中都有甲醛∴0<A级产品1g板材所含的甲醛<0.1mg家具共a kga kg=1000a g∵0<y<100a.11.B【解析】∵3a-222a-3是实数m的平方根∴3a-22+2a-3=03a-22=2a-3解得a=5193a-22=-735所以m=491225t==735.解得x≤x≤6.512.B【解析】因为[-3.1]=-4≠-3所以[-x]-x错误.[x]=nx的取值范围是n≤x<n+1正确.-1<x<0[1+x]+[1-x]=0+1=1x=0[1+x]+[1-x]=1+1=20<x<1[1+x]+[1-x]=1+0=1综上正确.由题意0≤x-[x]<1.4x-2[x]+5=02x-[x]+=0x-[x]=-x-∴0≤-x-<1,∴-3.5<x≤-2.5-3.5<x<-3方程变形为4x-2×(-4)+5=0解得x=-3.25-3≤x≤-2.5方程变形为4x-2×(-3)+5=0解得x=-2.75∴-3.25-2.75都是方程4x-2[x]+5=0的解.错误13.-1≤x<2【解析】由图示可看出-1出发向右画出的线且在点-1处是实心圆表示x≥-12出发向左画出的线且在点2处是空心圆表示x<2不等式组的解集是指它们的公共部分.所以这个不等式组的解集是-1≤x<2.14.<k≤2【解析】②-①x-y=1-2k.∵-3≤x-y<0∴-3≤1-2k<0解得<k≤2.15.4≤m<7【解析】解不等式3x-m+1>0x>不等式的最小数解为2∴1≤<2解得4≤m<7.x-1<x+2……①16.012【解析】x<3x≥-1.不等式组的解集为-1≤x<3.不等式组的非负整数解是012.17.3【解析】∵a※b=2a+b∴x※k=2x+k∵x※k≥1∴2x+k≥1解得.由图可知解集为x≥-1∴k=3.18.2【解析已知1<<31<4-bd<3.所以解得1<bd<3.因为bd都是整数bd一定也是整数因而bd=2.19.43【解析】依题意设当截成12cmx17cmy根时才能最大限度地利用这种线12x+17y≤100解得当x=4y=3所用线材为99cm得到最大度的利用.20.18.75%【解析】设甲套的成本为m则由题意得1800-m=20%m解得m=1500.设每个A礼盒的成本为x每个B礼盒的成本为y每个C礼盒的成本为z由题意同时消去字母yz可得x=40所以y+z=90.A礼盒的利润率为25%可得其利润=40×25%=10()因此一个A礼盒的售价为40+10=50().设一个B礼盒的售价为a一个C礼盒的售价为b则可得15×50+10a+10b=1800整理a+b=105.所以一个丁套的售价为3×50+4(a+b)=150+420=570()一个丁套餐的成本为3×40+4(y+z)=120+360=480()因此一个丁套餐的利涧率为100%=18.75%.21.【解析】2(a-3)=6(a-3)=2+a6a-18=2+a5a=20a=4.a=4代入不等式4(x-5)>7x-284x-20>7x-284x-7x>-28+20-3x>-8x<.即关于x的不等式的解集是x<.22.【解析】解不等式x≤1该不等式的正整数解为x=1.x=1代入方程2x-1=axa=1a=1代入不等式组23.【解析】(1)(x-2)(6+2x)>0得出不等式体现了转化思想答案:转化.(2)由题意知分别解这两个不等式组得第一个不等式组的解集为x>3第二个不等式组的解集为x<1.(x-3)(x-1)<0的解集为x>3x<1.24.【解析】(1)①<9.6>=10如果<x>=2实数x的取值范围是1.5≤x<2.5答案:101.5≤x<2.5(2)解不等式组得-1≤x<<m>.原不等式组的整数解恰有4,∴<m>=3.(3)∵<>=x,∴x-<x+x≥0,∴0≤x<2.5.∵x为非负整数,∴x的值为01225.【解析】(1)设小明的爸爸购进甲种型号口x乙种型号口罩y:小明的爸爸购进甲种型号口罩300乙种型号口罩20(2)设每袋乙种型号的口罩打m300×5+400(0.1m×36-30)≥2460解得m≥9.:每袋乙种型号的口罩最多打926.【解析】(1)设购买A型公交车每辆需x万元购买B型公交车每辆需y.由题意得:购买A型公交车每辆需100万元购买B型公交车每辆需150万元.(2)设购买A型公交车aB型公交车(10-a)由题意得所以a=67810-a=432.三种方案:①购买A型公交车6B型公交车4购买A型公交车7B型公交车3购买A型公交车8B型公交车2(3)①当购买A型公交车6B型公交车4辆时总费用为100×6+150×4=1200(万元)当购买A型公交车7B型公交车3辆时总费用为100×7+150×3=1150(万元)当购买A型公交车8B型公交车2辆时总费用为100×8+150×2=1100(万元).故当购买A型公交车8B型公交车2辆时总货用最少最少总费用为1100万元. 

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