



练习3 有理数、数轴、绝对值及相反数 2020-2021学年北师大版七年级数学寒假作业
展开
这是一份练习3 有理数、数轴、绝对值及相反数 2020-2021学年北师大版七年级数学寒假作业,文件包含练习3有理数数轴绝对值及相反数原卷版doc、练习3有理数数轴绝对值及相反数解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。
练习3 练习3 有理数.数轴.绝对值及相反数 1.把下列各数填在相应的集合内:,,,,0,,,0.89(1)负有理数集合:{_____________…}.(2)正分数集合:{_____________…}.(3)非负整数集合:{_____________…}.(4)非负数集合:{_____________…}.【详解】(1)负有理数集合:.(2)正分数集合:.(3)非负整数集合:.(4)非负数集合.2.数轴上从-43.4到+56.2之间共有整数点_________个;【答案】100解:从-43.4到+56.2的负整数点由43个,正整数点有56个,还有一个0点,共有整数点100个.3.如图,数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位,圆的周长为4个单位长,在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3.先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合,再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上(如:圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…),则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字________的点重合.【答案】2【详解】根据圆的周长是4,每4个单位为一个循环组依次循环,∵从-2到2020共2022个单位,∴,∴数轴上表示2020的点与圆周上表示数字2的点重合;4.数轴上点表示有理数,将点向右平移5个单位长度到达点,点到点的距离为6,则点表示的有理数为______.【答案】或【详解】∵表示有理数,∴向右平移5个单位长度到达,∴表示有理数为,∵到的距离为6,∴表示的数为或.故答案为:或.5.已知,,且满足,则的值为_________.【答案】5或11解:∵,,∴,,∵,∴,∴当,时,=5;当,时,=11.的值为5或11.故答案为:5或11.6.已知,为有理数,且,,则的值是______.【答案】3或-1.解:∵,为有理数,且,当,==1+1+1=3;当,==-1+1-1=-1.故答案为:3或-1.7.若、是数轴上两点,点在原点的左边,且到原点的距离等于3,点到点的距离是2,则点表示的数是______.【答案】或【详解】∵点A在原点的左边,且到原点的距离等于3,
∴点A所表示的数是-3,
∵点B到点A的距离是2,设点B表示的数是,∴ ,
∴或.
解得:或.∴点B表示的数是或.
故答案是:或.8.若,则______;若,则______.【答案】±4 0 解:∵,∴,∴a=±4;∵,∴x=0.故答案为:±4;0. 9.整数a、b在数轴上的位置如图,已知|a|=2,|b|=5,求a+b的值【答案】3【详解】由数轴可得:b>0,a<0,∵|a|=2,|b|=5,∴a=−2,b=5,∴a+b=−2+5=3.10.把下列各数填在相应的括号里:-8,0.275,,0,-1.04,-(-3),-,|-2|.正数集合{ …};负整数集合{ …};分数集合{ …};非负数集合{ …}. 【详解】则正数集合;负整数集合;分数集合;非负数集合.11.已知数轴上点、、所表示的数分别是,,.(1)求线段的长;(2)若,①求的值;②若点、分别是、的中点,求线段的长度.【答案】7或3解:(1)AB=7−(−3)=10;(2)①∵AC=4,∴|x−(−3)|=4,∴x−(−3)=4或(−3)−x=4,∴x=1或−7;②当点A. B. C所表示的数分别是−3,+7,1时,∵点M、N分别是AB、AC的中点,∴点M表示的数为2,点N的坐标是−1,∴MN=2−(−1)=3;当点A. B. C所表示的数分别是−3,+7,−7时,∵点M、N分别是AB、AC的中点,∴点M表示的数为2,点N的坐标是−5,∴MN=2−(−5)=7;∴MN=7或3.12.认真阅读下面的材料,完成有关问题.材料:在学习绝对值时,我们知道了绝对值的几何意义,如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;,所以表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离;,所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离.(1)数轴上表示3和-2的两点之间的距离是________;(2)数轴上有理数与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________;(3)代数式可以表示数轴上有理数与有理数_________所对应的两点之间的距离;若,则________;(4)的最小值为________.【答案】(1)5;(2)或(任写一个即可);(3)-5;1或-11;(4)4039【详解】(1)根据题意得,3和-2的两点之间的距离是5;(2)根据题意得或(任写一个即可);(3),故表示数轴上有理数与有理数-5所对应的两点之间的距离;或;(4)通过材料介绍,原式可理解为,数轴上点到-2020,-996,2019三个数的距离之和要最小,要使得距离之和最小,所以点应位于-2020,2019之间,且到-996的距离尽量最小,故当时,满足条件,故的最小值为.