人教版七年级下册8.1 二元一次方程组图文课件ppt

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【高效课堂】人教（新课标版）七年级数学下册
第八章 《二元一次方程组》核心考点梳理
数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）
数学问题（二元或三元一次方程组）
实际问题的答案
【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= .
由二元一次方程的定义可得：
专题一： 二元一次方程与二元一次方程组
【迁移应用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.
解：由题可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2.
【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.
把x=1，y=-2代入二元一次方程组得
解得：a=-1，b=1.5.
专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解
【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.
【迁移应用2】已知x=1，y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0，求a+b的值.
解：由题意可得： 把x=1，y=-2代入方程组 可得： 解得：a=-1，b=-2.5，则a+b=-3.5.
由①可得y=3x-7 ， ③
将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，
解得x=2,把x=2代入③得
由此可得二元一次方程组的解是
专题三 代入消元法与加减消元法
【例4】用加减消元法解方程组
由②-①得 18=y+11,解得y=7,
把y=7代入①得 3x=28-16+3,
由此可得二元一次方程组的解为
【归纳拓展】①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.
【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
【迁移应用4】 已知方程组 的解为 则求6a-3b的值.
解：将 代入原方程组得 解得 所以6a-3b=6×3-3×1=15.
【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
专题四 二元一次方程组的实际应用
解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.
根据题意可得 化简整理得：
由②可得x=4y-4 ，③
3(4y-4)-6y=18，
答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.
【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干 中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程, 主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.
解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得 解得
答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.
【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？
4.方程组 中，x与y的和为12，求k的值.