第二课时分式的基本性质（一）

＆.教学目标：

1、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，让学生初步掌握类比的思想方法。

2、灵活地应用分式的基本性质解决相关问题。

3、通过对分式的基本性质的探索，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和抽象思维。

＆.教学重点、难点：

重点：理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活地运用分式的基本性质进行相关计算。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、观察研讨：下列分数的值是否相等？说说你的理由。

，，，

2、思考：分数的基本性质是什么？运用分数的基本性质是要注意些什么问题？

分数的基本性质；分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

二、探究新知

类比探究：类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？

学生活动：学生先独立思考，然后在分组研讨。

§.概括：分数的基本性质

（1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

（2）用式子表示为：；

说明：

（1）分式的基本性质与分式的分子分母有关，与其它无关；

（2）应用分式的基本性质，要注意分式中分母有意义。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）（2）

解：（1）∵

∴…………（思考：若没有呢？）

（2）∵

∴

§.例2、补充填空：

（1）（2）

解析：引导学生观察等式左右两边起了什么变化？根据分式的基本性质，为保持分式的值不变，在分式的另一部分应起什么变化。

解：（1）；（2）.

§.例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含有“－”号。

（1）（2）（3）

分析：（1）让学生先回顾分数线的“除号”的意义，再根据有理数除法定号法则：“同号相除得正，异号相除得负”来确定分式本身的符号；（2）三个等式中，左边的分式作为除法运算，右边的分式作为运算结果，一个有理式。

解：（1）；（2）；（3）.

方法小结：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

§.例4、不改变分式的值，把下列分式的分子分母中各项的系数化为整数。

（1）（2）

分析：运用法则：分式的基本性质.具体方法是：（1）分别寻找分子分母位置的分数（或小数）的最小公倍数；（2）再找分子分母最小公倍数的最小公倍数。

解：（1）

（2）

同步练习：不改变分式的值，把下列分式的分子分母中各项的系数化为整数。

（1）（2）

§.例5、不改变分式的值，把下列分式的分子分母的最高次项的系数化为正数。

（1）（2）（3）

解：（1）；（2）；

（3）.

四、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解掌握分式的基本性质，并能分别用数学语言和文字语言叙述分式的基本性质；

2、利用分式的基本性质解决一些简单问题。

五、课外作业

1、教材习题