.2.4立体几何复习小结（1）教案 新人教A版必修2
展开课题：4.1必修(2)立体几何复习小结(1)一、教学目标1、知识与技能（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2、过程与方法利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。3情态与价值学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。二、教学重点、难点重点：各知识点间的网络关系；难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。三、教学设计（一）知识回顾，整体认识1、本章知识回顾（1）空间点、线、面间的位置关系；（2）直线、平面平行的判定及性质；（3）直线、平面垂直的判定及性质。2、本章知识结构框图 （二）整合知识，发展思维1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1——判定直线是否在平面内的依据；公理2——提供确定平面最基本的依据；公理3——判定两个平面交线位置的依据；公理4——判定空间直线之间平行的依据。2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与联系： 4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。（三）应用举例，深化巩固1、P.73 A组第1题 2、P.74 A组第6、8题 （四）、课堂练习：1．选择题 （1）如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是 （ ） （A）4个 （B）6个 （C）7个 （D）8个 （2）直线a与平面斜交，则在平面内与直线a垂直的直线（ ） （A）没有 （B）有一条 （C）有无数条 （D）内所有直线答案：（1）D (2) C 2．填空题（1）边长为a的正六边形ABCDEF在平面内，PA⊥，PA=a，则P到CD的距离为 ，P到BC的距离为 .（2）AC是平面的斜线，且AO=a，AO与成60º角，OC，AA＇⊥于A＇，∠A＇OC=45º，则A到直线OC的距离是 ，∠AOC的余弦值是 .答案：（1）; （2）3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D.分析：A1C在上底面ABCD的射影AC⊥BD, A1C在右侧面的射影D1C⊥C1D,所以A1C⊥BD, A1C⊥C1D,从而有A1C⊥平面BC1D.课后作业1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法；2、P.76 B组第2题。课后记：
