高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念精品课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念精品课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(25分钟·50分)


一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)


1.数列,,,,…的递推公式可以是( )


A.an=(n∈N*)


B.an=(n∈N*)


C.a1=,an+1=an(n∈N*)


D.a1=,an+1=2an(n∈N*)


【解析】选C.数列从第2项起,后一项是前一项的,故递推公式为a1=,an+1=an(n∈N*).


2.数列{an}中,an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5=( )


A.-3B.-11C.-5D.19


【解析】选D.a3=a2+a1=5+2=7,


a4=a3+a2=7+5=12,a5=a4+a3=12+7=19.


3.(多选题)如果{an}为递增数列,则{an}的通项公式可以为( )


A.an=2n+3B.an=-n2-3n+1


C.an=D.an=1+lg2n


【解析】选AD.A是n的一次函数,一次项系数为2,所以为递增数列;


B是n的二次函数,二次项系数为-1,且对称轴为n=-,所以为递减数列;


C是n的指数函数,且底数为,是递减数列;


D是n的对数函数,且底数为2,是递增数列.


【加练·固】


在递减数列{an}中,an=kn(k为常数),则实数k的取值范围是( )


A.R B.(0,+∞)


C.(-∞,0)D.(-∞,0]


【解析】选C.因为{an}是递减数列,


所以an+1-an=k(n+1)-kn=k