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    3.4.2《探索规律(二)》教案 西师大版 二年级数学下册
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    西师大版二年级下册探索规律教案设计

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    这是一份西师大版二年级下册探索规律教案设计,共7页。教案主要包含了新课引入,探究新知,巩固新知,达标检测,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    教学内容:


    教科书第49--51页例3、例4及课堂活动第3题,练习十第3,4题及思考题,数的简单变化规律。


    教学提示:


    依据本节课探究性和活动性比较强的特点,可为学生设置丰富的、现实的、具有探索性的活动,让学生在具体的活动中发现规律,培养学生的观察、操作和推理的能力。


    教学目标:


    1、知识与能力:


    通过观察、操作、猜测、推理等活动,发现数列排列绿,并能按照规律填数。


    2、过程与方法:


    让学生经历探索简单变化规律的过程,体会找规律的方法,初步形成探索意识。


    3、情感态度价值观:


    在活动中培养学生学和听的习惯,体会同学之间互相学习是一种非常重要的获取知识的途径。


    重点、难点:


    重点:体验找规律的过程,体会找规律的方法,初步形成探索意识。


    难点:结合具体情境发现、理解简单变化规律。


    教学准备:


    教师准备:多媒体课件、圆形卡片若干。


    学生准备:圆形卡片若干、数字卡片。


    教学过程:


    一、新课引入


    1、观察下面的数列,你发现了什么规律


    (1)1、2、3、4、5、6、7、8。


    (2)1、3、5、7、9、11、13。


    2、根据规律填空


    (1)5、10、15、20、( )。


    (2)10、8、6、( )、2、( )。


    教师:像这样按照一定的规律排列的数很多,今天这节课我们就一起来探索一些数排列的简单变化规律。


    【设计意图:开门见山,让学生对本节课要做些什么,学些什么有所了解,利于激发学生的学习兴趣,利于调动学生主动参与到学习活动中来。】


    二、探究新知:


    1、教学例3


    课件出示例题3。


    1、1、2、3、5、8、 。


    (1)探索规律。


    教师:这组数有规律吗? 有什么规律? 认真观察、比较。


    出示思考问题,要求小组合作学习。


    思考:


    ①这些数字在增加还是减少?


    ②每相邻两个数之间有联系吗?


    ③每相邻3个数之间有联系吗?


    ④这组数的规律是什么?


    学生思考,小组讨论后汇报。引导学生简洁地表述为:


    ①这些数字在逐渐增加。


    ②每相邻两数字之间相差的数是0,1,1,2,3,这些数字没有规律。


    ③ 如果每3个数字为一组,可以发现:第3个数字是前两个数字的和。


    ④ 这组数的规律是:从第3个数字起,每个数是它前面两个数的和。


    (2)运用规律(完成例3填空)。


    教师:根据你们发现的规律,填出横线上的数。


    (3)反思。


    教师:想想,这个规律我们是怎么发现的?


    【设计意图:给学生设计思考题,让学生带着问题去找规律,比单纯放给学生,让学生漫无目的的找效果要好的多。因为,那样学生会无从下手,费了时间反而找不到点子上。】


    2、教学例4


    课件出示例题4。

















    (1)探索规律。


    教师:用小圆片摆出例题中的图形。思考:


    ①数一数,每组图中圆形的个数有没有变化?


    ②图1怎样变化到图2?图2怎样变化到图3?图3怎样变化到图4?


    ③图片的摆放有什么规律?


    学生汇报:


    引导归纳出图片摆放的规律:每组图形依次增加3个圆片。


    (2)运用规律(完成例题填空)。


    教师:根据你们发现的规律,画出横线上的图形。


    教师:观察图形下面的数字,说说:


    ①这些数字与图形有什么关系?


    ②数字之间有什么规律?


    ③图形与数字所表示出来的规律相同吗?


    ④根据你们发现的规律,填出横线上的数。


    (3)拓展。


    教师:你能想出一种规律,并分别用图形和数字表示出来吗?试一试。


    教师:你觉得是先写数字还是先画图形更简单?


    【设计意图:让学生经历探索规律的过程,利于学生体会探索规律的方法。学生是第一次遇到例3这样的数字规律,他们不会把3个数看成一组来观察比较,因此教师出示提示性的思考题,把思考过程进行分解,既能降低问题的难度,也能教给学生思考问题的方向,培养他们的观察、发现能力。例4是数形结合呈现的简单递增规律,学生在摆图形的过程中易于发现规律。在数形结合观察规律和拓展过程中,进一步体验同一规律表现形式不同,不同的表现形式可以表达同一规律。】


    三、巩固新知:


    1、完成第50页“试一试”


    学生独立完成后,交流发现的数列的规律和发现规律的过程。


    2、完成课堂活动第3题


    同桌摆一摆,说一说图形的变化规律;再写出各图中圆片的个数,说说这些数组成的一组数的变化规律。


    3、完成练习十第3题


    学生独立完成后,让多名学生说说数列间的变化规律,并说出发现规律的过程。


    4、完成练习十第4题


    学生可以独立完成,也可以小组合作完成。完成之后交流,集体评价。


    本题答案不唯一,学生组成的一组数只要是有规律的,就给予肯定和鼓励。


    5、完成练习十思考题


    这是一道开放型的题目,从不同的角度思考问题会有不同的规律,尽量让学生从多角度思考问题,不拘于一种框架。


    【设计意图:在操作活动过程和探索规律中,培养学生思维能力、探索意识和创新意识,体验成功,增强学生学好数学的信心,激发探索规律的兴趣。】


    四、达标检测:


    1、按规律填数。


    (1)2、4、6、8、( )、( )、( );


    (2)90、80、70、( )、50、( )、( );


    (3)8、15、22、29、( )、( )、( )。


    2、画一画。


    (1)


    (2)














    答案:1、(1)10 12 14(2)60 40 30(3)36 43 50


    2、(1) (2)








    五、课堂小结


    教师:今天我们学习了什么? 你们有什么收获?


    【设计意图:对本节课的学习进行一个简单的回顾整理,整理学习思路,体会找规律的方法,初步形成探索意识。】


    布置作业:


    1、观察规律,在横线上填上合适的数。


    (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23;


    (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29;


    (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11;


    (4)5、5、10、15、25、_______、65。


    2、找规律,接着画。























    3、远处走来两队可爱的小狗,小明仔细一看,发现所有的小狗身上都有编号,这时一队小狗的主人开始嚷嚷,他说自己丢了一只狗狗,另一队小狗的主人数了数自己的狗狗,发现多了一只,但是到底是哪一只呢,好伤脑筋呀,聪明的小朋友,你知道吗?


    第一队:1、3、7、9、11;


    第二队:1、4、5、7、10、13;


    答案:1、(1)20(2)22(3)9、5(4)40 2、(1)5 图略 (2)图略 3、5号狗应该属于第一队。








    板书设计:


    2、探索规律(二)


    1、1、2、3、5、8、 。


    1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13




















    3 3 3 3 15


    教学资料包:


    教学资源:


    1、运用推理法解决图形规律问题。


    例题:下面的珠子是按照一定的规律排列的。现在有一部分珠子被遮住了,请你细想想,被遮住的几颗是什么颜色的珠子?





    分析:从珠子的颗粒数上看,她排列的规律是1、1、2、2、3、3、4、4┅┅从珠子的颜色看,它的排列规律是黑色和白色这两种颜色循环出现,所以这幅图中被遮住的是3颗白色的珠子。


    解答:被遮住的是3颗白色珠子。


    提示:按规律画串珠时,先考虑颗数的排列规律,依据这一规律确定串珠颗数;在考虑颜色的排列规律,依据这一规律填充颜色。


    2、利用规律解决实际问题。


    例题:国庆节,小朋友们在教师里挂了一排排气球,其中一排是按照“红红黄”这样的规律排列的,那么这一排的第13个气球是什么颜色?


    分析:根据题意,这排气球的排列规律是以“红红黄”为基本单位循环排列的,也就是红、红、黄,红、红、黄,红、红、黄,┅┅三个三个地数,13个气球可以分4组,还剩余1个,所以第13个气球是红色的。


    解答:第13个气球是红色的。


    总结:利用多个物体为基本单位循环排列的规律解决实际问题时,找出基本单位是关键。只要找出基本单位,就可以根据排列规律接着画出后面的图。


    资料链接:


    1、数阵图。


    数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形,还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形,甚至多种图形的组合。变幻多姿,奇趣迷人。一般按数字的组合形式,将其分为三类,即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。 数阵的特点是:每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。 它的表达形式多为给出一定数量的数字,要求填入指定的图中,使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是: 1.求出条件中若干已知数字的和。 2.根据“和相等”,列出关系式,找出关键数——重复使用的数。 3.确定重复用数后,对照“和相等”的条件,用尝试的方法,求出其他各数。有时,因数字存在不同的组合方法,答案往往不是唯一的。


    例如:将1~6这六个自然数分别填入右图的六个○内,使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。


    2、手旗旗语。


    手旗旗语也是一种海上通信方式。适用于白天、距离较近且视距良好的情况下。夜间距离较近时,一般使用灯光通信。手旗是一种方形旗,面积较小,根部套有一根木棍。手旗通信需要使用两面旗子,信号兵每手各持一面旗子,站在舷边较高较突出的部位,通过旗子相对于身体的不同位置,表达着不同的字母和符号。例如,左手垂直举起,右手平行伸出表示“P”。右手垂直举起、左手平行伸出表示“J”。两手平行伸出表示“R”。两手垂直举起表示隔音。几个拼音字母组成一个字,若干个字组成一个意思。手旗还可以为本舰(船)放下的小艇指示方向。


    3、莫尔斯电码。


    摩尔斯电码(Mrse cde)又称摩斯密码,是美国人萨缪尔·摩尔斯于1844年发明的,它是一种时通时断的信号代码,通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号。


    最早的摩尔斯电码是一些表示字母的点和划,字母对应单词,需要查找一本代码表才能知道每个词对应的数,用一个电键可以敲击出点、划以及中间的停顿。


    4、牛顿的纽扣问题。


    牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家。27岁就成为剑桥大学数学教授,是经典力学的奠基人.但是,少年时的牛顿却家境贫寒,14岁时,他因此而辍学。


    小时候,牛顿帮助外祖母干活,手里有许多各色各样的纽扣,有黑的,有白的……,一共70颗。当他把这些纽扣按照下面的方式排成一排时,他想知道最后一颗纽扣是什么颜色,以及一共需要多少颗白色的纽扣。


    ○●○○○●○○○●○○○●……


    依照图中的汇率,可以按照○●○○,即没四颗纽扣为一组的规律,依次循环一直排列下去。由于70÷4=17……2,所以最后一颗为第18组的第二颗,也就是黑纽扣。又因为每组有3颗白纽扣,这样一共有3×17+1=52颗。上面算式中要加1,是因为余下的两颗纽扣中第一颗是白色的。
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