初中数学三年重难点知识点2019-7-15
展开这是一份初中数学人教版九年级下册本册综合背景图ppt课件，
初中数学三年重难点知识点
一、构建完整的知识框架
1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法.但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象.
2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系.由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高.
二、初中数学中考知识重难点分析
1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变.
而且一道解答题一般会在试卷最后压轴题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大，有一定难度.
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响.
2.整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点.
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础.运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好.
3.应用题，中考中占总分的30%左右
包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型.
一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右.
现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法.方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具.
4.三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右.
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点.
只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路.
其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点.
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高.
5.圆，中考中占总分的10%左右
包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的.
其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点.
三、各年级教材知识重难点分析
七年级教材重难点分析
七上 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 |
一 | 有理数 | 有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算 | 关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题 | 绝对值的化简；运算时符号的错误；规律探索无从下手 |
二 | 整式的加减 | 单项式、多项式、整式的概念；合并同类项； | 求代数式的值；整式的加减运算、求值；规律探索 | 单项式及多项式中的很多概念性的错误；合并时符号错误 |
三 | 一元一次方程 | 等式的基本性质及一元一次方程的解法；实际应用 | 关于一元一次方程的应用题 | 去分母、去括号过程中容易出错 |
四 | 几何图形初步 | 线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；余角、补角 | 线段、直线、射线的区别；角度的大小比较运算；时钟问题 | 线段、直线、射线的认识； |
七下 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 |
五 | 相交线与平行线 | 理解“三线八角”；平行线的性质和判定； | 准确理解判断两条直线平行的条件和特征；理解性质和判定的关系 | 不能正确的理解性质和条件的关系 |
六 | 实数 | 平方根、立方根的概念、实数的定义；区分有理数和无理数 | 理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握 | 无理数的表现形式；理解平方根有两个 |
七 | 平面直角坐标系 | 平面直角坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换 | 点的坐标变换（平移、对称） | 坐标的表示；坐标变换 |
八 | 二元一次方程组 | 用代入法，加减法解二元一次方程组 | 二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数图像的关系 | 二元一次方程组的解法及应用题 |
九 | 不等式与不等式组 | 不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解及解法法 | 解一元一次不等式组取解集；一元一次不等式（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题 | 一元一次不等式组解集的确定；解集端点值的包含问题 |
十 | 数据的收集、整理和描述 | 了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念 | 理解频数、频率的概念， | 样本、样本容量的区分；全面调查和抽样调查的区分 |
八年级教材重难点分析
八上 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 |
十一 | 三角形 | 三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质 | 三角形三边的关系；三角形的的“三线” | 三角形的三线的区分；多边形的外角 |
十二 | 全等三角形 | 三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题 | 灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等 | 准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定、及错判，如错用边边角 |
十三 | 轴对称 | 轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定 | 中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题 | 对称轴是一条直线而非线段；最短路径问题 |
十四 | 整式的乘除与因式分解 | 幂的运算法则；乘法公式；因式分解的方法 | 乘法公式的综合考察；准确理解因式分解和整式乘法运算的关系 | 完全平方公式的运用；因式分解不彻底 |
十五 | 分式 | 分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的化简运算；分式方程的解法和应用 | 如何确定最简公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解决应用题 | 解分式方程时必须检验；通分与解方程时去分母的区别 |
八下 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 |
十六 | 二次根式 | 二次根式的性质；二次根式的化简运算；二次根式的几何应用 | 最简二次根式的理解；二次根式的化简及运算技巧； | 二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简 |
十七 | 勾股定理 | 勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系； | 理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题 | 没理清勾股定理及其逆定理的关系 |
十八 | 平行四边形 | 平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定；正确理解他们的关系；三角形中位线定理 | 平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用；证明和线段、角度的计算 | 平行四边形的判定；特别平行四边形的判定 |
十九 | 一次函数 | 一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法 | 对函数的理解；一次函数图像的运用；数形结合思想的考察 | 一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系 |
二十 | 数据的分析 | 理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算 | 理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算 | 方差、标准差的计算 |
九年级教材重难点分析
九上 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 |
二十一 | 一元二次方程 | 用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的应用 | 用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程 | 利用因式分解法及公式法解方程 |
二十二 | 二次函数 | 二次函数的解析式、性质和图像；二次函数解决应用题 | 灵活运用二次函数的图像和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题） | 二次函数图形问题；最值问题 |
二十三 | 旋转 | 理解中心对称和中心对称图形的概念 | 坐标系中点的中心对称变换 | 旋转作图 |
二十四 | 圆 | 圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆的位置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算 | 圆的基本性质的理解；直线与圆相切的判定方法；圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系 | 切线的概念理解；圆锥的侧面积，弧长的计算 |
二十五 | 概率初步 | 概率的定义；用列表法和画树状图法计算简单事件概率； | 理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率； | 频率是在一个样本中出现的，而概率是整个事件来说的。 |
九下 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 |
二十六 | 反比例函数 | 反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题 | 反比例函数的应用；猜想证明与拓广；双曲线与直线相交的综合问题；有关三角形的面积问题 | 注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近 |
二十七 | 相似 | 相似三角形的判定和性质的应用 | 理解相似和位似的关系；相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题 | 比例尺为相似比；相似比的平方等于面积比 |
二十八 | 锐角三角函数 | 对三角函数的准确理解；用三角函数和勾股定理解决实际应用问题 | 用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题 | 特殊角三角函数值记错； |
二十九 | 投影与视图 | 会画、看某个物体的三视图；由三视图描述立体图形的形状； | 理解平行投影与中心投影的区别；由三视图描述立体图形的形状； | 三视图的理解；中心投影与平行投影的区别 |
备注：教材版本为人教版
黑体加粗标题为各年级重难点章节
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