江苏2020中考一轮复习培优 提分专练03 解方程(组)与不等式(组)

提分专练(三)　解方程(组)与不等式(组)

|类型1|　解方程(组)

1.解方程:x+=-1.

2.[2019·山西] 解方程组:

3.已知方程组与有相同的解,求m,n的值.

4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4.

5.[2019·无锡] 解方程:=.

6.[2019·宁夏] 解方程:+1=.

|类型2|　解不等式(组)

7.[2019·盐城建湖县二模] 解不等式≤+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

图T3-1

8.[2019·宜昌] 解不等式组并求此不等式组的整数解.

|类型3|　方程(组)与不等式(组)联手

9.已知关于x,y的方程组

(1)若此方程组的解是二元一次方程2x+3y=16的一组解,求m的值;

(2)若此方程组的解满足不等式2x+y>6,求m的取值范围.

10.已知关于x,y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.

【参考答案】

1.解:去分母,得6x+2(1-x)=x+2-6,

去括号,得6x+2-2x=x+2-6,

移项,得6x-2x-x=2-6-2,

合并同类项,得3x=-6,

系数化为1,得x=-2.

2.解:①+②,得:3x+x=-8+0,

∴4x=-8,x=-2,

把x=-2代入②,得-2+2y=0,

∴y=1,∴原方程组的解为

3.解:∵方程组与有相同的解,

∴与原两方程组同解.

由5y-x=3可得x=5y-3,

将x=5y-3代入3x-2y=4,得3(5y-3)-2y=4,解得y=1.

再将y=1代入x=5y-3,得x=2.

将代入得

将①×2-②,得n=-1,

将n=-1代入①,得m=4.

4.解:(x-1)2=4,∴x-1=2或x-1=-2,

即x=3或x=-1.

∴原方程的解为x1=3,x2=-1.

5.解:方程两边同乘以(x+1)(x-2),得x+1=4(x-2).

解得x=3.

经检验x=3是原分式方程的解.

6.解:方程两边同乘以(x+2)(x-1),得

2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2),

∴x=4,

经检验x=4是方程的解,

∴方程的解为x=4.

7.解:去分母,得3(2+x)≤2(2x-1)+6.

去括号,得6+3x≤4x-2+6.

移项,得3x-4x≤-2+6-6.

合并同类项,得-x≤-2.

系数化为1,得x≥2.

用数轴表示为:

8.解:

解不等式①,得x>.

解不等式②,得x<4.

所以不等式组的解集为<x<4.

则该不等式组的整数解为:1,2,3.

9.解:(1)

①-②,得3y=-6m,解得y=-2m.

①+②×2,得3x=21m,

解得x=7m,

将x=7m,y=-2m代入2x+3y=16,得14m-6m=16,

解得m=2.

(2)由(1)知:x=7m,y=-2m,

代入2x+y>6,得14m+(-2m)>6,

∴m>.

10.解:

①+②,得3x+y=3m+4,

②-①,得x+5y=m+4,

由得

解不等式组,得-4<m≤-,

所以m的整数值为-3或-2.