初中冀教版第二十章 函数20.3 函数的表示教学演示ppt课件

这是一份初中冀教版第二十章 函数20.3 函数的表示教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了探索新知，函数解析式，班平均分，图象如下，学会画分段函数的图象等内容，欢迎下载使用。

观察 2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：
本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？
这种把两个变量之间的对应关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法．
观察 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．
本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？
这种把两个变量之间的对应关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像法．
图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况．
　　同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？
解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式．
列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中．
图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像．
用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题
正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？
把两个变量之间的对应关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．
例 在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像．解：（1）取值．根据函数表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表：
（2）画点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点．（3）连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图像，如图20-3-2.
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为
用列表法可将函数表示为
掌握用三种方法表示函数
用图象法可将函数表示为下图
（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？
（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？
函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）
函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等
下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。
学会利用表格画出函数的图象
表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？
解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。
画出函数y=|x|的图象.
某市空调公交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象
由实际问题引入分段函数的概念
①自变量的范围是怎样得到的？②自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？③每段上的函数解析式是怎样求出的？
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20）
由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数，注意：分段函数是一个函数，不是几个函数。