冀教版八年级上册13.1 命题与证明示范课ppt课件

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如果3a＝3b，那么a＝b
1．【中考·无锡】写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：________________________．
2．下列定理中，有逆定理的是________(只填写序号)．①同旁内角互补，两直线平行；②两点确定一条直线；③同角的余角相等；④两直线平行，同旁内角互补．
*3.【中考·梧州】下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝0，则x2－2x＝0.它们的逆命题一定成立的有(　　)A．①②③④　B．①④　C．②④　D．②
【点拨】①对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；②同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；③若a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是如果|a|＝|b|，则a＝b，错误；④若x＝0，则x2－2x＝0的逆命题是如果x2－2x＝0，则x＝0，错误；故选D.
4．下列说法错误的是(　　)A．命题是判断一件事情的句子B．基本事实的正确性必须得到证明C．证明假命题举一个反例即可D．推理的过程叫做证明
6．(1)如图，DE∥BC，∠1＝∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB.
解：因为DE∥BC，所以∠1＝∠DCB.又因为∠1＝∠2，所以∠DCB＝∠2.所以CD∥FG.所以∠BFG＝∠BDC.因为CD⊥AB，所以∠BDC＝90°.所以∠BFG＝90°.所以FG⊥AB.
(2)若把(1)的条件中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由．
解：是真命题．理由如下：因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG.所以∠2＝∠DCB.又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠DCB.所以DE∥BC.
(3)若把(1)的条件中的“∠1＝∠2”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由．
解：是真命题．理由如下：因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG.所以∠2＝∠DCB.因为DE∥BC，所以∠1＝∠DCB.所以∠1＝∠2.
【点拨】举反例不唯一．
7．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例．(1)两个锐角的和是锐角；(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；(3)如果a2＝b2，那么a＝b.
解：假命题，如∠1＝70°，∠2＝80°，但∠1＋∠2＝150°，不是锐角．
(1)两个锐角的和是锐角；