苏科版八年级下册10.5 分式方程教学演示课件ppt

这是一份苏科版八年级下册10.5 分式方程教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了根据题意得，分式方程的定义，解分式方程，分式方程，整式方程，去分母，两边都乘以最简公分母，x+510，分式方程的解，是原分式方程的解呢等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
解:设江水的流速为v千米/小时，顺流航行速度为_________千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时，顺流航行100千米所用的时间为__________小时，逆流航行60千米所用的时间为_________小时.
分母中含未知数的方程叫做 分式方程.
整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数
判一判:下列那些是分式方程 ？
答案: (1)，(6)是整式方程， (5)是分式， (2)(3)(4)是分式方程
在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，
解这个整式方程，得v=5
100(20-v)=60(20+v)
检验:把v = 5 代入原分式方程中，左边＝右边
因此v＝5是原分式方程的解
解分式分式方程的一般思路
在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，
解这个整式方程，得x=5
检验:把x = 5 代入原分式方程中，发现分母x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程　　　　　 的解．实际上，这个分式方程无解．
我们来观察去分母的过程
两边同乘(20+v)(20-v)
当v=5时，(20+v)(20-v)≠0
分式两边同乘了不为0的式子，所得整式方程的解与分式方程的解相同.
两边同乘(x+5)(x-5)
当x=5时， (x+5)(x-5)=0
分式两边同乘了等于0的式子，所得整式方程的解使分母为0，这个整式方程的解就不是原分式方程的解
分式两边同乘了等于0的式子，所得整式方程的解使分母为0，这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．
怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．
解 ：方程两边同乘x(x-2)，得 3(x-2)-2x=0.
解这个方程得 x=6.
把x=6代入原方程：左边 右边=0，左边=右边. x=6是原方程的解.
解 ：（1）方程两边同乘x(x+1)，得 30(x+1)=20x.
解这个方程得 x=-3.
检验：当x=-3时，x(x+1)=6≠0， x=-3是原方程的解.
解 ：（2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得 (x-2)2-(x+2)2=16.
解这个方程得 x=-2.
检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0，x=-2是增根，原方程无解.
解 ：方程两边同乘最简公分母(x－1) (x＋2)，得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程，得 x = 1
检验：当x=1时，(x－1) (x＋2)＝0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解．
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
两次检验是:(1)是否是所列方程的解；(2)是否满足实际意义.
例3 某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
解：设每个小组有学生x名．根据题意，得
解这个方程，得 x=10.经检验，x=10是所列方程的解．答：每个小组有学生10名．
例4 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．甲、乙两公司各有多少人？
解：设乙公司有x人，则甲公司有（1+20%)x人．根据题意，得
解这个方程，得 x=250.经检验，x=250是所列方程的解． (1+20%)x=300.答：甲公司有300人，乙公司有250人.
例5 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
解：设软面笔一记本每本x元，则硬面笔记本每本（x+1.2）元．若小明和小丽能买到相同数量的笔记本，则
解这个方程，得 x=1.6.经检验，x=1.6是所列方程的解．但按此价格，他们都买7.5本笔记本，不符合实际意义．答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．
通过例题的讲解和练习的操作，你能总结出解分式方程的一般步骤吗？
解分式方程的一般步骤: