数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试测试题

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试测试题，共6页。

一.选择题


1. 如图，□ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长等于（ ）


A.2cm B.1cm D.3cm





2．在口ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠A＝120°，则口ABCD的面积是( ) cm².


A. B. C. D.


3.（2015春•平顶山期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ ）





A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


4. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．


A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等


C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角


5.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）


A. 对角线相等； B. 对角线互相垂直；


C. 每条对角线平分一组对角； D. 对角线互相平分.


6. 如图所示，口ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为( )．





A．4 B．6 C．8 D．10


7. 矩形对角线相交成钝角120°，短边长为2.8，则对角线的长为（ ）


A．2.8 B．1.4C．5.6D．11.2


8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝，则菱形ABCD的周长为（ ）


A．B．C．D．





二.填空题


9．如图，若口ABCD与口EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______．





10．矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为__________.


11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为______．





12.（2015•惠安县二模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 ．





13.如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是 _________.





14．已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC＝4，则菱形的边长是______．


15.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝．那么，菱形ABCD的面积是________，对角线BD的长是_________．


16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则AC= ,BC = .





三.解答题


17.（2014春•华龙区校级月考）已知，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，求四边形EFGH的周长．





18. 如图，在口ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BC于E，EO交AD于F，


求证：四边形AECF是矩形．





19.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF=DC．








20. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE ＝ AF．


（1）求证：BE ＝ DF；


（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM ＝ OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．





【答案与解析】


一.选择题


1．【答案】B；


2．【答案】B；


【解析】由勾股定理，可算出平行四边形的高为，故面积为.


3.【答案】B；


【解析】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分.


故选B．


4.【答案】D；


5.【答案】A；


6.【答案】C；


【解析】 因为口ABCD的周长为16 ，AD＝BC，AB＝CD，所以AD＋CD＝×16＝8()．因为O为AC的中点，又因为OE⊥AC于点O，所以AE＝EC，所以△DCE的周长为DC＋DE＋CE＝DC＋DE＋AE＝DC＋AD＝8().


7.【答案】C；


8.【答案】C；


【解析】OE＝，则AD＝，菱形周长为4×＝.


二.填空题


9．【答案】45；


10．【答案】24；


11．【答案】；


【解析】过D作DH⊥OC于H，则CH＝DH＝，所以D的坐标为


12.【答案】10；


【解析】解：∵AB=AC=5，∴∠B=∠C，


由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，


∴FD=FB，


同理，得DE=EC．


∴四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE


=AF+FB+AE+EC


=AB+AC


=5+5=10．


故答案为10．


13.【答案】16；


【解析】证△ABE≌△ADF，四边形AECF的面积为正方形ABCD的面积.


14．【答案】；


【解析】设BD＝，，所以边长＝.


15.【答案】8 ；；


【解析】由题意知△ABC为等边三角形，AE＝，面积为8 ，


BD＝2AE＝ .


16.【答案】2；.


三.解答题


17.【解析】


解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，


∴BC===5，


∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，


∴EH=FG=AD，EF=GH=BC，


∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，


又∵AD=6，


∴四边形EFGH的周长=6+5=11．


18.【解析】


证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形．


∴ AD∥BC，BO＝DO，


∴ ∠1＝∠2，


又∵ ∠FOD＝∠EOB


∴ △DOF≌△BOE，∴ DF＝BE，


∴ AD－DF＝BC－BE，即AF＝EC，


又∵ AF∥EC，∴ 四边形AECF是平行四边形．


又∵ AE⊥BC，所以∠AEC＝90°，


∴ 四边形AECF是矩形．


19.【解析】


证明：∵DF⊥AE于F，


∴∠DFE=90°


在矩形ABCD中，∠C=90°，


∴∠DFE=∠C，


在矩形ABCD中，AD∥BC


∴∠ADE=∠DEC，


∵AE=AD，


∴∠ADE=∠AED，


∴∠AED=∠DEC，


又∵DE是公共边，


∴△DFE≌△DCE，


∴DF=DC．





20.【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，


∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．


∵AE ＝ AF，


∴．


A


D


B


E


F


O


C


M





∴BE＝DF．


（2）四边形AEMF是菱形．


∵四边形ABCD是正方形，


∴∠BCA ＝∠DCA＝45°，BC＝DC．


∵BE＝DF，


∴BC－BE＝DC－DF. 即CE＝CF．


∴OE＝OF．


∵OM＝OA，


∴四边形AEMF是平行四边形．


∵AE＝AF，


∴平行四边形AEMF是菱形．