2019-2020学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期末数学试卷

 绝密★启用前2019-2020学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期末数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分     评卷人得分  一、 选择题（共16题）1.  方程的一组解是．A．B．C．D．2.  下列语句中真命题的个数有．（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）同旁内角互补（3）相等的角是对顶角（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A．个 B．个 C．个 D．个3.  下列运算正确的是．A． B． C． D．4.  已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能为．A． B． C． D．5.  不等式组的解集在数轴上表示正确的是．A．B．C．D．6.  下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是．A． B． C． D．7.  新冠病毒的直径约是米，其中数据用科学记数法表示为．A． B． C． D．8.  解方程组​的最佳方法是 ．A．代入法消去，由② 得B．代入法消去，由① 得C．加减法消去，① ② 得D．加减法消去，① ② 得9.  已知关于的不等式的解集为，则的取值范围．A． B． C． D．10. 如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于． A． B． C． D．11. 如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已，，，则图中阴影部分的面积是． A． B． C． D．12. 初一班学生为了参加学校文化评比买了张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪个三角形，或个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有张，剪圆形的卡纸有张，可列式为． A．B．C．D．13. 若实数、满足，，则的值是．A． B． C． D．14. 如图，已知是的角平分线，是边上的高，若，，则的大小是． A． B． C． D．15. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打．A．折 B．折 C．折 D．折16. 若是关于、的方程组的解，则的值为．A． B． C． D． 评卷人得分  二、 填空题（共3题）17. 请你写出一个二元一次方程组， 使它的解为，这个方程组是_​_​_​_​_​_​_​_​．18. 分解因式： _​_​_​_​_​_​_​_​．19. 如图所示，在中，已知点，，分别是，，中点，且平方厘米，则的值为_​_​_​_​_​_​_​_​．  评卷人得分  三、 解答题（共7题）20. 计算：（1）；（2）．21. 解不等式组：并写出它的所有整数解．22. 请利用因式分解说明能被整除．23. 如图，已知，，，，试说明：． 24. 先化简，再求值：，其中．25. 如图锐角，若，，点、在边、上，与交于点．（1）若，，求的度数．（2）若、平分和，求的度数． 26. （列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价基本水价污水处理费）；若每户每月用水量超过立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价，每立方米污水处理费不变．甲用户月份用水立方米，缴水费元；乙用户月份用水立方米，缴水费元．（注：污水处理的立方数实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户月份生活用水水费计划不超过元，该用户月份最多可用水多少立方米？ 参考答案及解析一、 选择题1.  【答案】B 【解析】用排除法和代入法将下列答案依次代入方程，只有，代入后，左边右边．故选：．2.  【答案】A 【解析】（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确，是真命题；（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；（3）相等的角是对顶角，错误，是假命题；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故错误，是假命题，真命题只有个．故选：．3.  【答案】C 【解析】．同底数幂的乘法底数不变指数相加，故不符合题意；．积的乘方等于乘方的积，故不符合题意；．幂的乘方底数不变指数相乘，故符合题意；．同底数幂的除法底数不变指数相减，故不符合题意．故选：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4.  【答案】A 【解析】设第三边为，则，，符合的数只有．故选：．5.  【答案】A 【解析】不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．故选：．6.  【答案】D 【解析】．只有两项，不符合完全平方公式；．其中有两项、不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；．另一项不是、的积的倍，不符合完全平方公式；．符合完全平方公式．故选：．7.  【答案】B 【解析】．故选：．8.  【答案】D 【解析】解方程组​的最佳方法是加减法消去，① ② 得．故选：．9.  【答案】C 【解析】不等式的解集为，，的取值范围为：．故选：．10. 【答案】C 【解析】四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为，．故选：．11. 【答案】B 【解析】沿的方向平移的长度得到，，，，，，，，图中阴影部分的面积．故选：．12. 【答案】A 【解析】设需要剪三角形的卡纸有张，剪圆形的卡纸有张，根据题意得：．故选：．13. 【答案】A 【解析】时，原式，解得：．故选：．14. 【答案】C 【解析】，又是的角平分线，，，是边上的高．，．故选：．15. 【答案】B 【解析】设可打折，则有，解得．即最多打折．故选：．16. 【答案】B 【解析】是关于、的方程组的解，，解得，．故选：．二、 填空题17. 【答案】（答案不唯一）； 【解析】 等（答案不唯一） ．18. 【答案】； 【解析】解：原式．故答案为 ．原式提取，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19. 【答案】； 【解析】是的中点，，是的中点，，．故答案为：．三、 解答题20. 【答案】（1）（2） 【解析】（1）原式；（2）原式．21. 【答案】；， 【解析】​，解不等式① ，得，解不等式② ，得，原不等式组的解集为．它的所有整数解为，．22. 【答案】答案见解析 【解析】，其中有些一个因数为，所以能被整除．23. 【答案】答案见解析 【解析】证明：，，（垂直的定义）．（同位角相等，两直线平行），，（两直线平行，内错角相等）．，．，（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．，．，即． 24. 【答案】； 【解析】原式，当时，原式．25. 【答案】（1）（2） 【解析】（1），，，，，，．（2）平分，，，平分，，， 26. 【答案】（1）元，元（2）立方米 【解析】（1）设每立方米的基本水价是元，每立方米的污水处理费是元，解得：故每立方米的基本水价是元，每立方米的污水处理费是元；（2）设该用户月份可用水立方米，，解得：，故如果某用户月份生活用水水费计划不超过元，该用户月份最多可用水立方米．本题考查学生的应用能力，解题的关键是根据题意列出方程和不等式，本题属于中等题型．