2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习训练

人教版七年级下册期末复习训练

一.选择题(每题3分，共30分)

1．在下列实数中：﹣2，、0，π，， ，﹣0.1010010001，无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（    ）

A.10元    B.20元    C.30元    D.40元

3．已知，则下列不等式不成立的是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（    ）

A．或 B．或

C．或D．或

5.如图，若∥，则下列结论中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知方程组，如果用加减法消去y，那么（    ）

A．①×2＋②×3 B．①×2－②×3 C．①×3＋②×2 D．①×2－②×3

7.已知点A的坐标为（2，4），将点A向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标为（　　）

A．（7，﹣1） B．（0，﹣1） C．（4，﹣1） D．（6，3）

8．如果不等式组的解集为，则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

9.如图，AB∥CD，则图中α，β（　　）

A．α+β+γ＝180° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝360°

10．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

二.填空题(每题3分，共18分)

11.已知是方程kx﹣2y＝7的一个解，则k＝　   　．

12. 若＝3，求2x＋5的平方根____________________．

13．若点P（，）在第三象限上，那么点Q（，）在第_______象限．.

14．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______．

15.一副三角板如图所示摆放，∠F＝30°，∠B＝45°，则∠EGB＝　   　°．

16．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2023的坐标为 　   　．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题各10分共52分)

17．解方程组：

（1）； （2）；

18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来

19.已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a+10b+c的平方根．

20.广场舞是中老年朋友非常好的健身方式．小敏同学想了解重庆某小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被抽查的居民有　    　人，图2中“B”层次所在扇形的圆心角的度数为　    　；

（2）将图1补充完整；

（3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次B层次）的大约有多少人．

21．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是(−3，1)，点A的坐标是(4，3)．

（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．

（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少?

（3）求△ABC的面积．

22．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：

经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．

（1）a＝　   　，b＝　   　．

（2）若该公司购买新机器的资金不超过110万元，请问该公司有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

23.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=______°；

（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．