2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）（原卷+解析）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（13）

―、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2.函数的零点所在的区间为（    ）

A.  B.  C.  D.

3.已知命题p，，，则为（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4.如图，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上，下底面及母线均相切.若，则圆柱的表面积为（    ）

A. 4π B. 5π C. 6π D. 7π

5.“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，除以期数，即.国内生产总值（GDP）被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标，下表是我国2015－2019年GDP数据：

根据表中数据，2015－2019年我国GDP的平均增长量为（    ）

A. 5.03万亿 B. 6.04万亿 C. 7.55万亿 D. 10.07万亿

6.已知双曲线C的方程为，则下列说法错误的是（    ）

A. 双曲线C的实轴长为8 B. 双曲线C的渐近线方程为

C. 双曲线C的焦点到渐近线的距离为3 D. 双曲线C上的点到焦点距离的最小值为

7.已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第6次移动后，该质点恰好回到初始位置的概率是（    ）

A  B.  C.  D.

8.在中，，.当取最大值时，内切圆的半径为（    ）

A.  B.  C.  D. 2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9. 设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论错误的是（    ）

A. ， B. 是的极小值点

C. 是的极小值点 D. 是的极小值点

10. ，是两个平面，，是两条直线，有下列四个命题中其中正确的命题有（    ）

A. 如果，，，那么.

B. 如果，，那么.

C. 如果，，那么.

D. 如果，，那么与所成的角和与所成的角相等.

11. 设，是双曲线：的左、右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 双曲线的离心率为

C. 双曲线的渐近线方程为 D. 点在直线上

12. 已知函数，下列说法正确的是（    ）

A. 是周期函数

B. 在区间上是增函数

C 若，则

D. 函数在区间上有且仅有1个零点

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 山西省高考将实行3+3模式，即语文数学英语必选，物理，化学，生物，历史，政治，地理六选三，今年高一的小明与小芳进行选科，假设他们对六科没有偏好，则他们选科至少两科相同的概率为________.

14. 函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，其中，若，则_______.

15. 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

16. 设函数

①若，则的最小值为 ；

②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．