专训1.3 常用逻辑用语（新高考地区专用）（解析版） 试卷

专训1.3  常用逻辑用语题号12345678910111213141516答案CAACDCBBBDACBCDAB2[0,1]充分不必要 1．（2020·广东湛江·高三其他模拟）命题“，lg|2x-1|＞0”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】命题“，”的否定是“，”.故选：C2．（2020·海南高三一模）已知双曲线：，则“”是“直线是的一条渐近线”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，双曲线方程为，以渐近线方程为，满足充分性；反之，双曲线的一条渐近线方程为时，任意的均可，不满足必要性.故选：A3．（2020·北京高三二模）已知函数f（x）＝sinωx（ω＞0），则“函数f（x）在上单调递增”是“0＜ω≤2”的（　　）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵，∴，由于函数f（x）在上单调递增，∴（）解得，（）故只能取，即，∴“函数f（x）在上单调递增”是“0＜ω≤2”的充分不必要条件.故选：A.4．（2020·云南文山·高三其他模拟）直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】已知，即圆心，半径，当直线与圆有两个不同的交点，直线与圆的位置关系是相交关系，所以圆心到直线的距离为，解得，由于要求使得直线与圆相交的充分不必要条件，故只需要满足是的子集的取值范围即可满足.故选：C.5．（2020·甘肃省民乐县第一中学高三其他模拟）已知直线m，n和平面，且，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若，则或直线m与直线n异面，故不充分；若，则或，故不必要；所以“”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D6．（2020·全国高三其他模拟）已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】依题意，则，当时，，故函数在上单调递增，当时，；而函数在上单调递减，故，则只需，故，解得，故实数的取值范围为.故选：C.7．（2020·全国高三二模）下列命题中正确命题的个数是（    ）①对于命题，使得，则，均有；②命题“已知，，若，则或”是真命题；③“”是“”的必要不充分条件；④已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】对于命题，使得，则，均有，故①不正确；命题“已知，，若，则或”的逆否命题为：“已知，，若且，则”为真命题，故②正确；由得，故“”是“”的必要不充分条件．故③正确；因为，直线平面，所以直线平面，又直线平面.所以，充分性成立，故④不正确．故选：B．8．（2020·南昌县莲塘第一中学高三月考（文））除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（    ）.A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可得，“获取胜利”是“收兵”的必要条件故选：B9．（2020·江苏省太湖高级中学高三月考）若，为正实数，则的充要条件为（    ）A． B． C． D．【答案】BD【解析】因为，故A选项错误；因为，为正实数，所以，故B选项正确；取，则，，即不成立，故C选项错误；因为，当时，，所以在上单调递增，即，故D正确.故选：BD10．（2020·阳江市第一中学高三其他模拟）下列命题错误的是（    ）．A．， B．，C．， D．，【答案】AC【解析】由指数函数的性质可知，当时，，恒成立，A错误；由对数函数的性质可知，当时，，，恒成立，B正确；对于C，当时，，，则，C错误；对于D，当时，，由对数函数与指数函数的性质可知，当时，恒成立，D正确．故选：AC．11．（2020·山东高三其他模拟）下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（    ）A．若两直线的斜率相等，则两直线平行 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】BCD【解析】A中是的充分条件，B，C，D中是的必要条件.故选BCD.故选: BCD12．（2020·福建莆田·高三其他模拟）若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（    ）A． B． C． D．【答案】AB【解析】为假命题,为真命题，可得，又为真命题，可得，所以，故选：AB13．（2020·全国高三其他模拟）若命题“，”为假命题，则实数a的最小值为_______.【答案】2【解析】命题“，”为假命题，故，恒成立.所以，恒成立， 故所以实数a的最小值为2故答案为：2.14．（2020·盐城市第一中学高三二模）如果命题，为真命题，则实数m的取值范围是__________．【答案】【解析】命题p为真命题，即当时，不等式恒成立，又当时，，当且仅当，即时，取得最小值12，故，解得故答案为：15．（2020·陕西师范大学附属中学分校高三）设p：|x﹣1|≤1，q：x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）（m+2）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．【答案】[0，1]【解析】由得，得.由，得，得，若p是q的充分不必要条件，则，得，得，即实数的取值范围是.故答案为：16．（2020·江苏高三其他模拟）已知曲线：，直线：，则“”是“直线与曲线相切”的_______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”之一）.【答案】充分不必要【解析】，直线：过点，曲线也过点，若直线与曲线相切，设切点的横坐标为，则切线为，则，解得或，所以“”是“直线与曲线相切”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要