专训1.2 复数（新高考地区专用）（解析版） 试卷

专训1.2  复 数题号12345678910111213141516答案ADBCABDAACADABCBD3. 1．（2020·江苏徐州·高三期中）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】由，知在复平面内对应的点位于第一象限，故选：A.2．（2020·全国高三月考（理））已知复数，为的共轭复数，则（    ）A． B．2 C．10 D．【答案】D【解析】因为，所以，，所以，故选:D.3．（2020·山东临沂·高三期中）复数满足，则在复平面上对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】设复数，由得，所以，解得，因为时，不能满足，舍去；故，所以，其对应的点位于第二象限，故选：B.4．（2020·四川高三月考）复数的实部与虚部之和为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，的实部与虚部之和为.故选：C5．（2020·浙江高三期中）已知，若（i为虚数单位），则a的取值范围是（    ）A．或 B．或 C． D．【答案】A【解析】因为，，所以，，所以或.故选：A6．（2020·广东湛江·高三其他模拟）已知i是虚数单位，a为实数，且，则a＝（    ）A．2 B．1 C．-2 D．-1【答案】B【解析】由，得a＝1.故选：B．7．（2020·河南焦作·高三一模）设，复数，若，则（    ）A．10 B．9 C．8 D．7【答案】D【解析】，解得.故选：D．8．（2020·四川遂宁·高三零模（文））在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）A． B．C． D．【答案】A【解析】因为在复平面内，复数对应的点的坐标是，所以,所以,故选：A   9．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）已知复数(i为虚数单位)，则下列说法错误的是（    ）A．z的实部为2 B．z的虚部为1 C． D．【答案】AC【解析】因为复数，所以z的虚部为1，，故AC错误，BD正确.故选：AC10．（2020·辽宁高三月考）若复数，则（    ）A．           B．z的实部与虚部之差为3C．           D．z在复平面内对应的点位于第四象限【答案】AD【解析】，，z的实部为4，虚部为，则相差5，z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，故选：AD.11．（2020·湖南高三月考）已知为虚数单位，则下面命题正确的是（    ）A．若复数，则．B．复数满足，在复平面内对应的点为，则．C．若复数，满足，则．D．复数的虚部是3．【答案】ABC【解析】由，故A正确；由在复平面内对应的点为，则，即，则，故B正确；设复数，则，所以，故C正确；复数的虚部是-3，故D不正确.故选：A、B、C12．（2020·开原市第二高级中学）已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则（    ）A． B．C．复数的实部为 D．复数对应复平面上的点在第二象限【答案】BD【解析】因为复数满足，所以所以，故A错误； ，故B正确；复数的实部为 ，故C错误；复数对应复平面上的点在第二象限，故D正确.故选：BD13．（2020·宝山·上海交大附中高三月考）若复数z满足，则z的虚部是______.【答案】【解析】即，所以，故虚部是.故答案为：14．（2020·江西省奉新县第一中学高三月考）已知复数（i为虚数单位），复数z满足，则______.【答案】【解析】由，得，∵，∴，则.故答案为：.15．（2020·天津南开中学高三月考）复数，若复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，则的虚部为______；【答案】【解析】，且复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，，则．则的虚部为故答案为：．16．（2020·浙江高三其他模拟）已知复数，，若，则________；的取值范围是________.【答案】3；    .    【解析】由，则，得，而，设为圆：上的动点，则，如图所示:又圆的半径，则；令，则直线与圆有公共点，则圆心到直线 的距离，得.故答案为：3；.