初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.2 一次函数优质ppt课件

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§6.2.1 一次函数(1)
溧阳市市级公开课
在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数． 　
其中，x是自变量，y是因变量．
你能举出一个函数的实际例子，并说出其中的函数表达式吗？
1、溧阳市“城乡公交一体化”解决了农民“出行难”问题. 已知某筑路队每天修筑370米，修了x天，共修y米，那么y与x之间的函数表达式为_________ .
2、已知某村离社渚镇12千米，镇村公交车以x千米/时的平均速度行驶了y小时，那么y与x之间的函数表达式为__________ .
3、物价上涨，油价飙升，已知92号汽油7.60元/升，加油x（升），应付费y（元），那么y与x之间的函数表达式为___________ . 如果加油前汽车的油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，加油t（min），油箱中的油量为V（L），那么V与t之间的函数关系式为___________ .
4、某弹簧的自然长度为8厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
5、电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元.如果用y（元）表示每月应缴费用，用t（min)表示通话时间（不足1min按1min计算），试探索y与t之间的函数关系式。
（2）y与t之间的函数关系式为_______________.
一般地，如果两个变量 x与y之间的关系，可以表示成y=kx+b(k、b为常数，且k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。
　特别地，当b=0时，y=kx(k为常数，k ≠ 0），y叫做x的正比例函数，k是比例系数
1、下列函数关系式中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？
是一次函数，不是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数。
是一次函数，也是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数
如何判定一个表达式是否是一次函数？
请说出一次函数中k，b的值。
2、自变量系数不等于0
2、下列函数中，y是x的正比例函数吗？如果是，请说出其中k的值.
是正比例函数，比例系数k=-3.
(1)(2)(3)(4)
4、已知函数 是正比例函数， 则a的取值范围是___________.
3、如果 是正比例函数， 则a的值为________.
5、若 是正比例函数， 则m的值为____________.
（1）当m_________时，y是x的一次函数.
（2）当m_________时，y是x的正比例函数.
下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗?
(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系;
(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系;
(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系;
不是一次函数,也不是正比例函数
是一次函数,也是正比例函数
(4)计划花150元购买日记本，所能购买的本数y（本）与单价x（元）之间的关系 ;
（5）如图，高速列车以120km/h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
(6)如图， A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.
是一次函数,但不是正比例函数
１、 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/m3收费；每户每月用水量超过6m3时，超过部分按1元/m3收费。设每户每月用水量为xm3，应缴水费y元。 写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
２、水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数表达式。
y＝465－15x (0≤x≤31)
你能举出一个一次函数的实际例子，并写出其中的函数表达式吗？
作业：补充习题p82~83：6.2一次函数（1）