物理必修16 用牛顿定律解决问题（一）学案

6　用牛顿运动定律解决问题（一）

课堂合作探究

问题导学

一、从受力情况确定运动情况

活动与探究1

已知物体受力情况求运动情况时的解题思路是怎样的？

迁移与应用1

如图所示，水平地面上放置一个质量为m＝10 kg的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。求：5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2）

由物体的受力情况确定运动情况：

（1）基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解。[来源:学。科。网Z。X。X。K]

（2）一般步骤：①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；②根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；③根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度；④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学物理量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。

二、从运动情况确定受力情况

活动与探究2

1．已知物体运动情况求受力情况时的解题思路是怎样的？

2．在动力学问题中，怎样理解加速度的“桥梁作用”？

迁移与应用2

一个滑雪者如果以v0＝20 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时至3.8 s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m＝80 kg，求滑雪者受到的阻力。（g取10 m/s2）

由物体的运动情况确定受力情况：

（1）基本思路：从物体的运动情况入手，应用运动学公式求解物体的加速度，再应用牛顿第二定律求解物体所受的合力，进而求得所求力。

（2）一般步骤：①确定研究对象；②对研究对象进行受力分析，并画出物体受力示意图；③根据相应的运动学公式，求出物体的加速度；④根据牛顿第二定律列方程求出物体所受的力；⑤根据力的合成和分解方法，求出所需求解的力。

当堂检测

1．用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失。则第5 s末物体的速度和加速度分别是（　　）

A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2

B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2[来源:学,科,网]

C．v＝4.5 m/s，a＝0

D．v＝7.5 m/s，a＝0

2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是（　　）

3．如图所示，在水平面上行驶的汽车车顶上悬挂一小球，现发现小球悬线与竖直方向成一夹角θ。由此可知汽车的运动情况是（　　）

A．向右加速，a＝gsin θ

B．向左加速，a＝gtan θ

C．向右减速，a＝gtan θ[来源:学+科+网]

D．向左减速，a＝gsin θ

4．质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同。物体的速度—时间图象如图所示。g取10 m/s2，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝________。

5．木块质量m＝8 kg，在F＝4 N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始做匀加速直线运动，经t＝5 s的位移x＝5 m。g取10 m/s2，求：

（1）木块与粗糙平面间的动摩擦因数。

（2）若在5 s后撤去F，木块还能滑行多远？

答案：

课堂合作探究

【问题导学】

活动与探究1：答案：（1）确定研究对象，对其进行受力分析，并画出受力图。

（2）求出物体所受的合外力。

（3）应用牛顿第二定律求出加速度。

（4）结合物体运动的初始条件，应用运动学公式就可以求出物体的运动情况——任意时刻的位移和速度，以及运动的轨迹。

即：受力分析→求出合力求得a→根据运动情况可求得x、v0、v、t。

迁移与应用1：答案：30 m/s　75 m

解析：以物体为研究对象进行受力分析，如图所示：

由牛顿第二定律得

水平方向：

Fcos θ－Ff＝ma①

竖直方向：

FN＋Fsin θ－mg＝0②[来源:学§科§网Z§X§X§K]

又Ff＝μFN③

联立①②③得：a＝6 m/s2

5 s末的速度大小为：

v＝at＝6×5 m/s＝30 m/s

5 s内的位移为：

x＝at2＝×6×52 m＝75 m。

活动与探究2：1．答案：分析运动情况物体的受力情况。

2．答案：加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁，即由受力情况求合力F合＝ma，根据x＝v0t＋at2，v＝v0＋at，v2－v＝2ax可求运动情况；反过来，根据运动情况可求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，进而分析受力情况。无论哪一类动力学问题，都需根据已知条件确定加速度这个桥梁。所以，充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。

迁移与应用2：答案：20.8 N

解析：可先分析滑雪者在斜坡上的运动情况。初速度为20 m/s，末速度为零，运动时间为3.8 s，则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度a。再根据牛顿第二定律，由已知的加速度a，求出物体受到的阻力。

如图建立坐标系，以v0方向为x轴的正方向，并将重力进行分解。

G1＝Gsin 30°

G2＝Gcos 30°

在x轴方向上，F3为滑雪者受到的阻力大小；在y方向上，因为滑雪者的运动状态没有变化，所以重力的一个分力G2等于斜坡的支持力FN，即G2＝FN

沿x轴方向可建立方程

－F3－G1＝ma①[来源:Z_xx_k.Com]

又a＝②

得a＝ m/s2≈－5.26 m/s2

其中“－”号表示加速度方向与x轴正方向相反。

又因为G1＝mgsin 30°

所以F3＝－G1－ma＝20.8 N，方向沿斜面向下。

【当堂检测】

1．C　2．C　3．BC

4．答案：0.2

5．答案：（1）0.01　（2）20 m