科学思维系列——竖直平面内的圆周运动模型 Word版解析版

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册全册综合测试题，共6页。试卷主要包含了在最高点时，24 m/s等内容，欢迎下载使用。
科学思维系列——竖直平面内的圆周运动模型


物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下只讨论最高点和最低点的情况．


模型1 轻绳模型


如图所示，





细绳系的小球或在光滑轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，即mg＝eq \f(mv2,r)，则v＝eq \r(gr).在最高点时：





①v＝eq \r(gr)时，拉力或压力为零．


②v>eq \r(gr)时，物体受向下的拉力或压力．


③v2.24 m/s，水桶能过最高点，


此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，


则由牛顿第二定律有：FN＋mg＝meq \f(v2,l)


代入数据可得：FN＝4 N


由牛顿第三定律可得水对桶底的压力：FN′＝4 N.


【答案】 (1)2.24 m/s (2)4 N





变式训练1 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的半圆形轨道，最高点为P点，现让一小滑块(可视为质点)从水平地面上向半圆形轨道运动，下列关于小滑块运动情况的分析，正确的是( )


A．若vP＝0，小滑块恰能通过P点，且离开P点后做自由落体运动


B．若vP＝0，小滑块能通过P点，且离开P点后做平抛运动


C．若vP＝eq \r(gR)，小滑块恰能到达P点，且离开P点后做自由落体运动


D．若vP＝eq \r(gR)，小滑块恰能到达P点，且离开P点后做平抛运动


解析：要使物体能通过最高点，则由mg＝meq \f(v2,R)可得：vP＝eq \r(gR)，即若速度小于eq \r(gR)，由于重力大于物体需要的向心力，物体将做“向心”运动，物体将离开轨道，无法达到最高点，若大于等于eq \r(gR)，则可以通过最高点做平抛运动，选项D正确．


答案：D





变式训练2 如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高空倒悬时吓得魂飞魄散．设想如下数据，轨道最高处离地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径15 m，过山车经过最高点时的速度约18 m/s.在这样的情况下能否保证乘客的安全呢？(g取10 m/s2)


解析：要保证乘客安全，过山车能通过最高点时的最小速度为临界速度．


此时圆形轨道对过山车的作用力为零，重力提供向心力，则有


mg＝eq \f(mv2,R)，可得v＝eq \r(gR)＝5eq \r(5) m/s


由5eq \r(5) m/s